《常用逻辑用语.板块三.逻辑连接词与量词.学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常用逻辑用语.板块三.逻辑连接词与量词.学生版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 Go the distance 题型一：逻辑连接词 【例1】 写出下列命题的“p”命题： （1）正方形的四边相等； （2）平方和为0的两个实数都为0； （3）若ABC是锐角三角形， 则ABC的任何一个内角是锐角； （4）若0abc ，则, ,a b c中至少有一个为0； （5）若(1)(2)0xx，则1x 且2x . 【例2】 若:|1, :0p NxR xq .写出由其构成的“p或q” 、 “p且q” 、“非p”形式的新命题，并指出其真假. 【例3】 用联结词“且” 、 “或”分别联结下面所给的命题p q，构成一个新的复合命题，判断它们的真假 p：1是质数；q：1是合数； p：菱形的对角线
2、互相垂直；q：菱形的对角线互相平分； 【例4】 把下列各组命题，分别用逻辑联结词“且”“或”“非”联结成新命题，并判断其真假 p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等 p：1是方程2430xx的解；q：3是方程2430xx的解 p：不等式2210xx 解集为R；q：不等式2221xx解集为 p：0；q：0 【例5】 判断下面对结论的否定是否正确，如果不正确，请写出正确的否定结论： 至少有一个S是P；否定：至少有两个或两个以上S是P； 典例分析 板块三.逻辑连接词与量词 Go the distance 最多有一个S是P否定：最少有一个S是P； 全部S都是P否定：全部的S都不是P 【例6】
3、“220ab”的含义为_；“0ab ”的含义为_ Aa b，不全为0 Ba b，全不为0 Ca b，至少有一个为0 Da不为0且b为0，或b不为0且a为0 【例7】 已知全集U R，AU，BU，如果命题p：3AB，则命题“p”是（ ） A3A B3UB C3AB D3()()UUAB 【例8】 命题“关于x的方程(0)axb a的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A无解 B两解 C至少两解 D无解或至少两解 【例9】 若条件:P xAB，则P是（ ） AxA且xB BxA或xB CxA且xB DxAB 【例10】 命题： “若220()，aba bR，则“0ab”的逆否命题是（ ） A若0()
4、，aba bR，则220ab B若0a 且0()，ba bR，则220ab C若0()，aba bR，则220ab D若0a 或0()，ba bR，则220ab 【例11】 命题“2230axax恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A0a 或3a B0a或3a C0a 或3a D03a 【例12】 命题“p或q”是真命题， “p且q”是假命题，则（ ） A命题p和命题q都是假命题 B命题p和命题q都是真命题 C命题p和命题“非q”的真值不同 D命题p和命题q的真值不同 【例13】 已知命题p：若实数xy，满足220xy，则xy，全为0；命题q：若ab，Go the distance
5、则11 ab，给出下列四个复合命题：p且qp或qpq，其中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【例14】 由下列各组命题构成“p或q”为真， “p且q”为假， “p”为真的是（ ） Ap：0 ，q：0 Bp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似 Cp： aa b，q：aa b， Dp：53，q：12是质数 【例15】 在下列结论中，正确的是（ ） “pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件 “pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件 “pq”为真是“p”为假的必要不充分条件 “p”为真是“pq”为假的必要不充分条件 A B C D 【例16】 设命题p：2x 是24x 的充
6、要条件，命题q：若22ab cc，则ab则( ) A “p或q”为真 B “p且q”为真 Cp真q假 Dp，q均为假命题 【例17】 若命题“p且q”为假，且“p”为假，则 （） Ap或q为假 Bq假 Cq真 Dp假 【例18】 若条件BAxP:,则P是 （ ） A.xA且xB B. xA或 xB C. xA且xB D. BAx 【例19】 设集合|2 ,|3Mx xPx x,那么 “xM,或xP” 是 “xMP”的 （ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【例20】 p或q”是假命题.其中正确的结论是 （ ） A B C D Go the distan
7、ce 【例21】 已知命题p且q为假命题，则可以肯定 （ ） A.p为真命题 B.q为假命题 C., p q中至少有一个是假命题 D., p q都是假命题 【例22】 已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【例23】 下列判断正确的是 （ ） A.22xyxy或xy B.命题“a、b都是偶数，则ab是偶数” 的逆否命题是“若ab不是偶数，则a、b都不是偶数” C.若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题 D.已知, ,a b c是实数，关于x的不等式20axbxc 的解集是空集，必有0a 且0
8、【例24】 在下边的横线上填上真命题或假命题 若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么pq是_； pq 是_； 若命题“p或q”是假命题，那么pq是_；pq是_； p是_ 【例25】 pq为真命题是pq为真命题的 条件； p为假命题是pq为真命题的 条件 （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 【例26】 如在下列说法中：“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件其中正确的Go the distance 是_ 【例27】 如果命题“非
9、p或非q”是假命题，给出下列四个结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“用“充分、必要、充要”填空：pq为真命题是pq为真命题的_ 条 件 ； p为 假 命 题 是pq为 真 命 题 的_条件. 【例28】 已知命题：:p“若1a ，则32aa” ；命题:q“若0a ，则1aa”.则在“p或q” 、 “p且q” 、 “ 非p” 、 “ 非q” 四 个 命 题 中 ， 真 命 题是 . 【例29】 命题:0p不是自然数；命题:2q是无理数，则在命题“p或q” 、 “p且q” 、“非p” 、 “非q”中，真命题是 ；假命题是 . 【例30】 命题“对一切
10、非零实数x，总有12xx”的否定是 ，它是 命题.(填“真”或“假”) 【例31】 甲、 乙两人参加一次竞赛， 设命题p是“甲获奖”， 命题q是“乙获奖”， 试用p q，及逻辑联结词“且”、“或”、“非”表示： 两人都获奖； 两人都未获奖； 恰有一人获奖； 至少有一人获奖 【例32】 命题p：若Ra b，则1ab是1ab的充分条件，命题q：函数12yx的定义域是(13) ，则（ ） Ap或q为假 Bp且q为真 Cp真q假 Dp假q真 Go the distance 【例33】 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件
11、；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；是ps的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ） A B C D 【例34】 已知p：方程220xmx有两个不等的负根；q：方程244(2)10xmx 无实根若pq为真，pq为假，则实数m的取值范围是_ 【例35】 已知命题p：关于x的不等式20062008xxa恒成立；命题q：关于x的函数log (2)ayax在0 1，上是减函数若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是_； 【例36】 已知命题p：方程2220a xax在 1 1，上有解；命题q：只有一个实数满足不等式222
12、0xaxa若pq是假命题，求a的取值范围 【例37】 命 题:p方 程210xmx 有 两 个 不 等 的 正 实 数 根 ， 命 题:q方 程244 (2 )10xmx无实数根.若“p或q”为真命题，求m的取值范围. 【例38】 已知函数2( )(1)lg2f xxaxa(aR，且2)a ， ( )f x能表示成一个奇函数( )g x和一个偶函数( )h x的和， 求( )g x和( )h x的解析式； 命题p：函数( )f x在区间2(1)，a 上是增函数；命题q：函数( )g x是减函数如果命题p且q为假，p或q为真，求a的取值范围 在的条件下，比较(2)f与3lg2的大小 Go the distance 题型二：全称量词与存在量词 【例39】 判断下列命题是全称命题，还是存在性命题 平面四边形都存在外接圆； 有些直线没有斜率； 三角形的内角和等于； 有一些向量方向不定； 所有的有理数都是整数； 实数的平方是非负的 【例40】 判断下列命题是全称命题还是存在性命题 线段的垂直平分线上的点
