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1、837第二十八届（2012）全国直升机年会论文燃气轮机涡轮转子叶片振动可靠性分析杨 库 1 王玉成 2 刘仁志 2 （1. 中航工业哈飞；2. 海军驻哈尔滨地区军事代表室，哈尔滨，150066）摘 要：燃气轮机涡轮转子叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它的工作状态、工作环境、结构形式十分复杂。由于外载荷、几何尺寸、材料性能等方面存在着不确定因素使振动具有随机性，从而影响叶片的可靠度。针对叶片工作中诸多参数的不确定性，如何进行振动可靠性分析是结构设计和实际应用中一个十分重要的研究课题。利用 ANSYS 软件对叶片振动特性进行了分析，借助 Camp bell 图找出危险共振点，考虑某一激振力频率的分
2、布和与其最为接近的某一阶固有频率的分布的干涉模型，对叶片避开共振的可靠度进行计算。分别得到 35%额定功率工况、80%额定功率工况和 100%额定功率工况下工作的叶片避开共振的可靠度，并借助叶片振动可靠性评估逻辑图（PFTA 图）对这些危险共振点组成的串联特性的共振系统进行了振动可靠性计算。关键词：燃气轮机；叶片；振动；动力学1 引言 近年来航空、航天、船舶工程界对可靠性理论的应用给予了极大的关注。其原因之一是，航空与海洋工程系统日趋复杂，工作范围不断扩大，环境条件越发恶劣，对可靠性的要求越来越高。所以，对结构可靠性的分析、设计与保证措施已成为不可忽略的重要问题。另一原因是，由于新结构系统的不
3、断出现，传统的设计方法已不适应，因此对结构开展基于可靠性分析的直接设计的要求，也越来越迫切。因而，长期以来，叶片的振动一直是燃气轮机的一个普遍而又严重的问题，必须重视。它的可靠性直接影响燃气轮机能否正常工作。现代燃气轮机由于采用先进的气动和结构设计，应用高性能材料和先进工艺，使发动机的性能不断提高，与此同时结构完整性、可靠性问题也更加重要、更加突出。2 国内外发展及研究状况在生产实践中，许多机械零件的损坏同振动有关。沿用至今的机械零件传统的振动设计方法是把零件的振动设计量取为定值，虽然可以判断设计是否安全，但给不出设计的可靠性指标, 也无法解释有些机械零件的设计是安全的，以致在运行中发生损坏的
4、现象经常出现。可靠性设计是现代设计理论和方法的主要内容之一，其特点是考虑了设计量离散性的影响，设计结果更为合理。虽然振动可靠性分析的概念在文1-2 中已有介绍，但因振动问题比较复杂，振动可靠性的研究工作至今尚未有较大的发展, 故研究机械零件的振动可靠性设计是一项有益的工作3。3 强度可靠性分析3.1 分析方法设叶片为等截面叶片。在不计振动应力和热应力的转子叶片静强度计算中，叶片截面上任一点的总应力就是该点的离心拉伸应力与弯曲应力的代数和，即：838（1-1）弯离总 图 1 合成力矩图通过叶片截面重心的最小惯性轴 近似地平行于叶弦，其正向指向叶片后缘， 轴与 y 轴的夹角为 。合成弯矩 、 在
5、， 轴上的投影之代数和，即为 、 。通常只需要合xM合y合,M合,对叶片截面（见图 1.1）上的 A，B，C 三点计算总应力。并假设叶片上的离心拉伸应力是均匀分布的，所以弯曲应力最大且为拉应力的点，就是总应力最大的点。首先对 A 点进行分析，功能函数定义为抗力与内力之差。其基本列式为：（1-2）ZRS列出极限状态方程：（1-3 ）221 2122 12122112()()sin(co(bbkammuamukama aka AmamuamuZZQZVZYVYQcpZZXJ 总 弯离 22 12122)()s(in0kamamka AZZYYcpZVZJ 式中： 、 、 分别为叶片重心的坐标；mX
6、 叶尖的半径；k 叶跟的半径；aZV 叶片的体积；839 叶片材料的拉伸强度极限；bQ叶片数。鉴于实际情况，在材料性能方面：弹性模量 E 和材料密度 作为随机变量，均按正态分布考虑；叶片工作转速服从正态分布；叶片承受的气体力方面：设叶片进出、口气流速度及叶片进、出口气流压力为随机变量，并均按正态分布考虑；材料的抗拉强度按正态分布，进行可靠性分析。同理可对 B、C 点进行分析。A 、B 、C 三点中一点破坏即认为结构失效，因此三点组成一个具有串联特性的系统，即可算出整体可靠度。3. 2 算例给出叶片参数：叶片采用 GH37 高温镍基合金材料，材料参数见表 3.1 叶片数 Q=71，叶片重心坐标
7、、 、 ，叶尖半径 =0.66m，叶根半径mZ60.mX310.2mY31095.2kZ=0.54m，叶片横截面面积 ，叶片体积 ， 轴与 y 轴a 6A 35102.7V的夹角为 ，A 点主惯性轴坐标 、 ，B 点主惯性12A7.mA94轴坐标 、 ，C 点主惯性轴坐标 、B374.B3.C8.，叶片截面主惯性矩 、 带入极C09 81065.J48J限状态方程，经整理后得：A 点的极限状态方程为：(1-4)212210.58.9()263b maumaumaZcccpB 点的极限状态方程为：(1-5)212210.6548.609()94b maumaumaZcccpC 点的极限状态方程为
8、：(1-6)212210.94360.57()87b maumaumaZcccp式（1-4） 、 （1-5） 、 （1-6 ）中的随机变量取值见表 1.1，用验算点法求出各点可靠性指标，由，计算得出各点的失效概率。进而得到各点的可靠度及叶片整体的静强度可靠度见表fsP1.2。A、B、C 三点构成串联系统，由于所受力相同，其应力都是由气体力和离心力引起的，且应力是一种脉动形式。都属于同一种材料，所以拉伸强度也密切相关。因此，三点的静强度可靠度是高度相关的。在这种情况下叶片静强度可靠度由各危险点可靠度最低值所决定。从表 1.2 中可以看出，叶片静强度可靠度 ，所以可以看出叶片是可靠的。2613.8
9、7401fR840表 1 随机变量取值表序号 随机变量 分布类型 平均值 变异系数1 (kg/m3)正态分布 8400 0.042 (r/s)正态分布 342.43 0.063 (kg/m3)m1 正态分布 0.894 0.064 (kg/m3)2 正态分布 0.75 0.065 C1am(m/s) 正态分布 297 0.076 C2am(m/s) 正态分布 313 0.077 C1um (m/s) 正态分布 410 0.078 C2um(m/s) 正态分布 38 0.079 P1m(MPa) 正态分布 0.222 0.0710 P2m (MPa) 正态分布 0.178 0.0711 (MPa
10、)b正态分布 665 0.04表 2 叶片根部三个危险点的可靠度点编号 A B C可靠性指标 22.6554 10.5103 23.3513可靠度 1ffsRP1-6.17091401-3.872426101-6.68441204 叶片振动可靠性分析4.1 固有频率的分析叶片的自振频率（固有频率）是叶片本身的固有特性，叶片尺寸已定，其自振频率便已确定，但是随同叶片的旋转及所受温度环境和根部安装形式等不同影响，叶片的自振频率将有所改变。本节给出动力涡轮级数为 4，研究的转子叶片为二级转子叶片，其前后的每级静叶片数都为68，因此尾流激振力的激振频率中，构造系数 K=68 或 K=136。考虑四根支
11、柱，K=4。本文利用 ANSYS 软件对叶片固有频率进行分析。得出固有频率均值。4.1.1 网格划分采用 Solid95 3 维 20 节点实体单元。该元素能够用于不规则形状，而且不会在精度上有任何损失。该元素由 20 个节点定义，每个节点 3 个自由度：x,y,z 方向。4.1.2 荷载与边界条件榫齿承力面所有节点均为固定边界条件；温度为均匀分布 773；荷载为旋转离心力，最大转速为 3270r/min。4.1.3 固有频率和模态分析在 ANSYS 中使用 Block Lanczos 法，分别对叶片进行不考虑离心力及温度影响的静频和考虑离心力及温度影响的动频的计算。提取前 3 阶模态，模态形
12、状如图 1.21.7 所示，110 阶静频和动频的比较如表 1.3。通过比较验证了上面提到的转速和温度对固有频率的影响。841图 2 叶片静频 1 阶振动模态 图 3 叶片动频 1 阶振动模态图 4 叶片静频 2 阶振动模态 图 5 叶片动频 2 阶振动模态图 6 叶片静频 3 阶振动模态 图 7 叶片动频 3 阶振动模态 表 3 静频和动频对比表 Hz阶数 1 2 3 4 5静频 32.148 57.882 123.19 165.85 250.10动频 58.595 72.119 125.44 184.40 230.29阶数 6 7 8 9 10静频 276.78 344.34 394.78
13、 468.36 602.25动频 260.09 343.38 399.16 505.14 553.39842利用以上分析数据绘制 Camp bell 图（共振图）如图 1.7 所示，横坐标表示转速，纵坐标表示固有频率，图中未经过圆心的横线表示动频线，经过圆心的射线是激振频率射线。在此图上，叶片的共振为动频线与激振频率射线的相交点就是共振点。从交点向下作垂线与横坐标的交点为叶片的共振转速。如果涡轮在这个转速下工作，叶片就会产生共振。图 8 叶片共振转速图从图 1.8 中可以看出，由于叶片有许多共振点，也就有不止一个的共振转速，对于一个叶片来说，在转速变化的过程中，就有较多的机会产生共振，共振转速
14、也很多。因此严格来说，叶片的共振现象是不可避免的。但是，只要共振转速不落在工作转速范围以内，或者工作转速在叶片共振转速下停留时间不长，都可以达到要求。图中 A、B、C、D、E 分别是转速大于 1700r/min 的危险共振点。考察工作转速下的裕度 ，当 时，则为安全，不会发生共振。当%10eff10时，则有共振的可能，需要进行计算。经过验算 B、E 分别为 35%额定功率工况转速下 3%10阶和 2 阶危险共振点， C 点为 80%额定功率工况转速下 4 阶危险共振点，D 为 100%额定功率工况转速下 5 阶危险共振点，这些危险共振点组成一个具有串联特性的共振系统，该系统称为叶片共振的 PF
15、TA 图，或称叶片振动可靠性评估逻辑图，如图 1.8 所示。根据可靠性理论，可知叶片避开共振功能函数形式如下：共振点 E： ， 127efz12ef128efz12ef共振点 B： ， 31333共振点 C： ， 4efz4ef4efz4ef共振点 D： ， 55565843图 9 叶片共振的 PFTA 图从图1.7中可以看出 、 、 、 ，因此 、 、 和 不存在。12ef23ef34ef45ef2z367z利用上述理论计算叶片不发生共振的概率，其结果见表4.2。表 4 叶片不发生共振的概率叶片动频（Hz） 激振力频率（Hz）序号 共振点模态阶数 频率均值 f标准差 f频率均值 ef标准差 ef避开共振的可靠 度 fR1 B 3 阶 124.77 3.74 115 3.45 0.97262 C 4 阶 183.07 5.49 202.4 6.07 0.99093 D 5 阶 230
