钒钛铸铁机械性能的数学模型_黄家政

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1、钢 铁钒钦钒钦铸铁机械性能的数学模型黄家政(昆明工学院杨志翔许光奎攀枝花钢铁研究院)用回归分析及统计检验的方法,设计出研究饥针铸饮系列的各种机械性能的数学棋刑。定录地比较出各种元素,特别是饥、伙元素对铸铁多种机械性能的重要程度及其贡献率。同时指出,饥伙铸铁性能及化学成分的垃制及预测范围.为饥针铸铁的推广和材质的提高提供了定量的理论恨据。钒钦铸铁作为我国一种新型材料,已形成独立的工程合金系列,其中包括钒钦灰铸铁、钒钦球墨铸铁、饥钦耐磨铸铁和钒钦耐热铸铁等。钒、钦元素在铸铁中的作 用 机理研究幻,为钒钦铸铁在我国广泛使用 奠定了理论基础。在国内许多厂家实际应用钒钦生铁生产的各类产品,如机床的导轨,

2、超过 了西德等国名牌产品的耐磨性,且比国内普通铸铁机床导轨耐磨性高出 一倍 左右;钒钦球墨铸铁汽车螺旋伞齿轮,平均行程十万 公里,达到钢质齿轮中等水平多钒伙生铁卜厂 的合金球墨铸衫:曲抽经装车运行一年,比40Cr训曲轴耐磨性提 高5.87倍;中锰稀土耐磨铸铁制件寿命高达7 1 0月;中磷钒钦铸铁柴油机缸套取代了传统的铬钥铜合金铸铁;饥钦耐热铸铁制件一8.4t沸腾 钢钢锭模,使用寿命高达1 29次,吨婀模耗 达8.296kg先进水平(2。为了最大限度提高铸件的质量,发挥饥钦铸铁的最大经济效益,在研究钒、钦元素对铸铁作用机理的丛础上,用多元线性回归优化处理工程合金的方法,设计了研究钒钦铸铁化学成分

3、与机械性能优化的数学模型。为生产各种特殊性能的钒钦铸铁制件以及创造定量 预测、定量生产控制和稳定地提高产品质量提供了有利条件。多元线性回归分析建立钒认铸铁最佳数学模型的中心问题,就是把设计试验钒钦铸铁 自变量化学成分所对应的机械性能指标作为变量组,且对足够多的变觉组 进行线性回归最佳拟合后,再方差 分析与统计检验( 345,选择最佳回归 方程-一即优化数学摸型。一、抗弯强度数学模型根据表l,在铸态 和85 0及900奥氏体温区把铸铁保温10五后空冷,使析出相粗化川的三种状态数据,用“组合择优法”选择最佳方程,比较饥、认元素在三种状态 下,对杭弯 弧度的作用及其贡献率。表1中化学成分自变觉个 数

4、m=2,山组合 定钾Zm一l二3=C孟一C圣。用9817年第3期成分与抗弯强度测t数据表1主要成分,%。 、 、抗弯性能.MPa序号材质卜一、一-一-一-一一-一-一二-一_一ye s-_匕_T i铸查_仁_旦5些_土_朋0兰一1普一。一。一46。35。32。2普通铸铁” 。210050 3。3。3303普通铸铁”0。,25。2。2。中钒铸铁220。280/5,。6中钒铸铁3 “2oo了52。/8。6中钒铸铁5。05701/850i钒钦铸铁o,5。2了6了0082008钒钦铸铁066o2 85o8o8了0钒 友铸铁o了6。3 66 7”8086001中钒铸铁2 510 0866 0 80 3。

5、”中钒铸铁2680。62660。,o,2。2高钒铸铁l。5。6656018了0!92。一生二止二生1 1二二生二一上兰习一竺二止生二止生“组合择 优 法”把两 个 自变量三种可能组合的对应 方 程全部建立起来。从每种状 态 的三个方程中,选择最优方程列表1一1。表中三种不 同状态获得的方程,是由它们 与同一种状态的其它方程比较后选 出的,因为它们全相关系数R值最大,且RRa,方差比FFa,临界值也最大,故知钒、钦元素与抗弯强 度的线性状态:铸态回归系数:10.理1 2RaRa二049了 sa二0.12964115FaFa“2.92a=0.14280. 115欠102o72 872f i9RaR

6、a二0497306626 481 I之。Ra一0 49了 3a一0a一05.661954FaFa=2.92a=0.1a.9724 8F以Fa二 2.920.1453056X1021143.286X102a互”0.61043 61aZ二0.46了 4589al二0.6366172aZ一0.561哎448al二0411822aZ=0.63962 5824.72了 41又1021,2 85116汉1010.6324 35X10数 目一和比一数一差系一方系佳关R一差F平G一浓.1示,冲lj:l一回a?,杆一差一日余?一J之一佳Z月J世一,更 于甲不Ao:52ov4 2V:2立.42599Ti:26.4

7、9981:72.55 1188.63了401A。vT1.18.811437.05一0多036一0. 0凌9男V毛 方程适用寸绷七 弓范围口。:1010一200M Pa山A。是方程常数项,气b抗弯强度1957年第3期钒钦元素对抗弯强度贡 献率比较表1一2铸态850处理90 0处理常数项,男男了2.5 51188.6 374018.814310027.4石1758.00马517.8611524.1293710041. 990545 2.0了421.425926.4日马810047.9258州多计书V T(V+Ti)处理 后比铸态提高的贡献率一、一二一一一兰 一鄂王31 “竺一 一1主二8竺一一“一

8、“”“乳i“.53“了 52。“,计试验钒钦铸铁化 学成分与硬度数据。用“组合择优法”选 择最佳数学模型 列表2一i,看出硬度与元素间的线性关 系:钒是 增加硬 度 的合金元素,且随 温度从14 0增加到44 0时,饥对硬 度的贡献率从.52% 上升到4 1.2 1%,且知贡献率随温度的增加而增大。因此钒增加中温硬度,在一定条件下使用是特别优良的合 金元素。C+(51 /3)在钒钦铸铁中是强烈降低硬度因素的。钒 钦 铸铁 成 分 与 硬度( IB )测 量 数 据表2成分e+告51,男V,多Ti,书140 时硬度HB3 6。6,。363。623 56。86。2马5)3了,3138。一。830

9、3,2,3, 。7803812 86,二望。 了 “。3”22 ,62,/20。440时硬度HB3”66。2 553226;。6。3 6329,3356!。86102, 535 21”了5”3020854290. 门 “曰,. .曰.臼. .目曰. 口. .曰妇.勺 ., .,洲幽 . 以 . 目 . . . 曰 . .” . . 臼.户. . . . . . 曰. 州. . 口一.岛j白叼州户, . 曰. 脚甲. . .日.场片 阳月. . .日 . . . 口曰翻 .协曰. 口口 心巴之 目洲油.山. .山以 目.场J目J . . .和. 曰曰妇闷. . 闷 .钢铁钒钦25钒钦铸 铁硬度回

10、归方 程 及 检验表2一1140,_._,.5 1、_11廿一11廿2.4 匕了一艺艺匕.勺b U6几羚七十万) 十23 J81435(书V)一38.62553(男Ti)(4) 方程440IIR=56了 325一1068506(撼C+犷)+IG9了。立5(%V)一879504(%T方程(4)方程(5)全相关系R数0. 9903652RaRa=0.7293a=0.010.9990064 R,Ra一 0. 9了 406a方34. 09了57FaFa=9.16167.4 762FaFa=5 3.6(5)0.001二0.01差F残差平方G632.632864.36133标 准回 归系数a主二一0.96

11、72 89aZ 9.60了515E一02a3二一7.009329E一02al-一0.6146780aZ一0.6527221a3=0.1427993剩余标准差S,1了.7852858.02255人。 :C十月 J396.1331一297.627322了.293 7一159.6766 贡献率,形5.2 9 208一3.7978544 1.2137一8.830了4V T_51 仁十一人 J4.29一3.1男方程预报控制范围TiH B0.86一0男0.3 6一0男321一110., 。 . . . .洲一一一-.叼曰 .产. .一., . 闷. , . . . 州. .一一J.动. 山 州 . -州阿

12、 甲.一一269817年第3期 -一一-一-一 一. . .口. .口. . . .三、钒钦铸铁高温抗拉强度和延伸率数学模型根据表3,用 回归分析考查钒对铸铁高温强度和延伸率,得数学模型列 表3一l。钒不仅增加常温抗拉强度,而且增加高温抗拉 强度,且随溉变的升高 钒对强度的贡献率逐步提高;常温时钒的贡献率是12.0 4%,500时是16.19%,8 00 干卜全是2 4.3 1%,为常温的两倍。成分与高温抗拉 强度和 延伸率测里数据表3序序序材质质主要成分.形形抗拉强度延伸MPa一形形号号号号一万一于一面一i一下一T i_ 二_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

13、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _C C C C C C C C C C C常温温500。001 1 1 1 1普通铸铁铁3.84 4 41, 3了了0 0 00049 9 9130 0 0/ / /23一1.8 8 82 2 2 2 2饥乍友铸铁铁3.SG G G1.41 1 10.78 8 80.384 4 4310 0 0260 0 08 1一1.5 5 53 3 3 3 3匀毛钦铸铁铁3.60 0 01了6 6 60.75 5 50.340 0 0290 0 0200 0 073一1.3 3 34 4 4 4 4中饥铸铁铁3.27 7 71.28 8 8125 5 50.086 6

14、 6300 0 0/ / /1了 5一1.1 1 15 5 5 5 5中钒铸铁铁3.30 0 01.37 7 7268 8 80. 062 2 2300 0 0/ / /136一0.4 4 46 6 6 6 6巾臼毛铸铁铁2.9 6 6 61.62 2 27.05 5 50.06弓弓2 80 0 03了0 0 0160一11.8 8 87 7 7 7 7中臼毛铸铁铁3.14 4 41.5 7 7 70.30 0 01.13 3 33 了0 0 0/ / /73一3.4 4 48 8 8 8 8公毛钦铸铁铁330 0 01.51 1 10.83 3 30.3了9 9 9310 0 0290 0

15、09 4一3.0 0 0四、钒钦铸铁抗拉强度和磨损值数学模型素,可获得优质的钒钦铸铁,提高使用寿命,发挥钒钦铸铁的最大经济效益。结束语用钒钦铸铁测量数据,经多元 线性回归处理 得数学模型 列 于表4,4一1。从表看出,碳降低抗拉强度,而且增大磨损值。铬、钒增加抗拉强度,减少磨损值。钦在所研究的系统中,增加抗 拉强度,但有增加磨损值的倾向。从它们的标准回归系数比较看,钒是钦的1 0倍,由此饥减少磨损值比认增加磨损值重要得多。从贡献率来看,钒减少磨损值占2 1.0 8%罗钦增加磨损值仅1.8%。因此在这种耐磨材料中,钒比饮显得重 要。硫在这 种材质中是增大磨损值的元素。根据元素在材质中的作用,按保证抗拉强度及减少磨损值的方向调 整合金 元1.钒作为铸铁合金元素,对抗弯强度、抗拉强度、高温抗拉强度和延伸率、硬度、减少磨损值都是有益 的元素,而且由数学模型表达出它们间的定量关系,可用于生产预测和控制。2.数学模