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1、电工电子技术及应用(第二版) 电工电子技术及应用(第二版) (邓(邓 允主编,化学工业出版社允主编,化学工业出版社,2011 年)年) 思考题与习题详解 第二章 正弦交流电路思考题与习题详解 第二章 正弦交流电路 2-1 什么是交流电的周期、频率和角频率?它们之间有什么关系? 【解】交流电的周期T是指交流电变化一次所花的时间,频率f是指交流电单位时间(1 秒)里变化的次数,而角频率是交流电单位时间里变化的角度数 (用弧度表示) 。 fT1 或 Tf1 Tf22 2-2 什么是交流电的最大值、瞬时值和有效值?它们之间有什么关系? 【解】交流电的瞬时值是指交流电在变化过程中任一时刻的大小,最大值是
2、 指交流电变化时出现的最大的瞬时值。 正弦交流电的有效值是指与直流电通过同 一电阻在相同时间里产生等量热量的一个等效计量值。正弦交流电压、电流的最大值与有效值分别用mU 、mI 和U、I表示,它们之间的关系是 UUm2,或 2mUU IIm2,或 2mII 2-3 为什么三相不对称负载作星形连接,必须要有中性线? 【解】 2-4 下列结论中,哪个是正确的?哪个是错误的?为什么? (1)负载星形连接时,必须要中性线。 (2)负载星形连接时,不论负载对称与否?线电流一定等于相电流。 (3)负载三角形连接时,线电流一定等于相电流的 3 倍。 (4)三相对称负载,不论是三角形连接还是星形连接,三相有功
3、功率均可按PLLIUPcos3计算。 【解】 (1)结论错误,因为若三相负载对称时,可以取消中线。 (2)结论正确,因为这种连接形式决定了线电流等于相电流。 (3)结论错误,该结论只适用于三相对称负载作三角形连接。 (4)结论正确,因为负载对称,在三角形连接时,PLPLIIUU3,,而在星形连接时,PLPLIIUU,3,将它们各自代入三相有功功率计算式PPPPIUPPcos33进行计算,都会有相同的结果PLLIUPcos3。 2-5 在纯电感电路中,请指出下列哪些式子是正确的?哪些是错误的? (1) Lui ;(2) LXui ; (3) LUI ; (4) LUI;(5) mmLIU。 【解
4、】只有(4) 、 (5)正确,因为在纯电感电路中,满足欧姆定律的是有效 值、最大值与相量形式,且阻抗是感抗与复阻抗形式。 (1) 、 (2)是瞬时值不满 足欧姆定律, (3)的分母部分不是感抗。 2-6 已知交流电压为u=220sin(100t-32)V,试求:mU 、U、f、T 和 各为多少? 【解】最大值 )(220 VUm 有效值 )(59.155414. 1220 2VUUm 角频率1002f,故频率 Hzf50 周期 )(02. 05011sfT 初相位 32 2-7 已知1u=2202sin(314t-3)V,2u=1102sin(314t+6)V,画相量图,求21uuu。 【解】
5、作1u、2u的相量图 )(97.245605001210048400110220222 22 1VUUU 57.265 . 0220110arctgarctg 43.3357.2660 故 )(43.33314sin(297.24521Vtuuu 2-8 一个 220 V、1000 W 的电炉接在电压)314sin(311tu V 的正弦交流电源上,问: (1)电炉的电阻是多少? (2)通过电炉的电流是多少?写出电流i瞬时值表达式; (3)设电炉每天使用 2h(小时) ,问每月能消耗多少度电? 【解】(1)电炉的电阻是 )(4 .48100048400 100022022 PUR (2)通过电
6、炉的电流最大值 )(426. 64 .48 311ARUIm m 有效值 )(544. 4414. 1426. 6 2AIIm 故电流i瞬时值表达式为 )(314sin(426. 6Ati (3)设电炉每天使用 2h(小时) ,每月所消耗的电能是 hKwW6030210100032-9 把 C=10F 的电容接在电压)45314sin(3110tuV 的电源上。试求: (1)电容的容抗; (2)电容电流的有效值; (3)写出电流瞬时值表达式; (4)无功功率。 【解】(1)电容的容抗 )(47.3181010314116CXc(2)电容电流的有效值 )(69. 047.318220 47.31
7、82311 AXUIC (3)电流瞬时值表达式为 )(135314sin(269. 0)135314sin(AttIim 这是因为在纯电容电路中,电流超前电压90。 (4)无功功率 )(62.15122069. 0VarIUQ 2-10 把一个线圈与一个电阻R串联后接入 220V 的工频电源上,测得电阻R两端的电压为 140V,线圈两端的电压为 130V,电流为 2.5A,试求线圈中的参数R、L。 (本题为教材第一版题) 【解】电路如图所示,根据题意作电路的相量图。 )(565 . 2 140IURR在由RU、U和U构成的三角形中,应用余弦定理求。 cos2222UUUUURR 3269. 0
8、36400484001690019600 1301402220130140 2cos222222 UUUUURR 1 .109,那么 9 .70 因而,)(5 .423269. 01309 .70cos130cosVUUR )(175 . 2 5 .42 IURR)(84.1229 .70sin130sinVUUL )(136.495 . 2 84.122IULXL L )(156. 0314136.49HXLL2-11 已知三相对称电动势中)30sin(22200 1teV, 试写出2e、3e 的表达式。 【解】在三相对称电动势中,它们频率相同,大小相等,相位互差120,相位关系为1e超前2
9、e超前3e 超前1e。 故 )30sin(22200 1te )90sin(22200 2te )150sin(22200 3te 2-12 有一台三相电动机,每相阻抗为 40,额定电压为 380V,电动机的功率因数75. 0cos。电源线电压为 380V。试求: (1)三相电动机的连接方式; (2)电动机正常工作时的线电流和有功功率P。 【解】(1)因为电动机每相的额定电压为 380V,所以必须采用三角形连接方 式电动机才能可靠工作。 (2)对称负载三角形连接时,PLII3 而 )(5 . 940380AzUIPP P 电动机正常工作时的线电流 )(45.1635 . 93AIIPL 有功功
10、率 )(12. 8)(812075. 045.163803cos3KWWIUPLL 2-13 如图 2-13 所示电路,三相负载为 220V100W 的白炽灯 30 盏,星形连 接,每相安装 10 盏。电源线电压为 380V。试问: (1)端线1L上的熔断器熔断,2L、3L 两相的白炽灯亮度有无影响? (2)中性线也断开,影响又如何? (3)中性线断开,2L相开 10 盏,3L 相开 5 盏,有什么后果? 【解】 (1)端线1L上的熔断器熔断,由于中线的存在,2L、3L 两相上的电图题 2-13 压没有变化,故2L、3L 两相的白炽灯亮度没有影响。 (2)若中性线也断开,相当于 380V 的电
11、压加在两相串联的负载上 ,每相 负载(10 盏白炽灯并联)上的电压只有 190V,低于白炽灯的额定电压,所以此时2L、3L 两组电灯变暗。 (3)中性线断开,2L相开 10 盏,3L 相开 5 盏,两组负载不再均衡,2L相的电阻不变,3L 相的电阻将增大一倍,2L相分到 380V 电压的31,3L 相分到 380V电压的32,所以3L 相的电灯会很亮,2L相的电灯会很暗。 2-14 选择题(每题只有一个正确答案) 1已知V)3314t(sin2220u,A)6314t(sin220i,则 A.电流超前电压 30; B. 电压超前电流 30; C.电压滞后电流 30; D. 电压与电流同相。 2
12、 电路如图题 2-14 所示,已知sin314t2220u V 作用于电路,电压表 V1的读数是 110V,那么电压表 V2的读数大约为 uRCv1v2图题 2-14 A.110V; B.220V; C.190V; D.0V。 3 功率因数的提高有利于 A.有功功率的提高; B.无功功率的提高; C.视在功率的提高; D.瞬时功率的提高。 4 某电路元件在直流电路中可视为一短路导线, 在交流电路中具有电抗作用,这一电路元件是 A.电阻; B.电感; C.电容; D.电源。 5三相对称电压正确的描述是 A. 三相电压的有效值相等,频率相同,相位相同; B. 三相电压的有效值相等,频率不相同,相位
13、相同; C. 三相电压的有效值相等,频率相同,相位互差 120。; D. 三相电压的有效值相等,频率相同,相位互差 90。 6 对于三相四线制 YY 系统,正确的说法是 A. 无论三相负载对称与否,中线可以取消; B. 无论三相负载对称与否,中线都得设置; C. 三相负载对称时,中线可以取消; D. 三相负载不对称时,中线可以取消。 7 产生串联谐振的条件是 A. XLXC ; B. XLXC ; C. XL=XC ; D. 不能确定 8 电容器、电感器在直流电路中状态分别相当于 A. 开路、开路; B. 短路、短路; C. 开路、短路; D. 短路、开路 9 随着频率的提高,电容器、电感器的 A. 容抗增加,感抗增加; B. 容抗增加,感抗减小; C. 容抗减小,感抗增加; D. 容抗减小,感抗减小 【解】1 B ;2 C ;3 A ;4 B ;5 C ;6 C ;7 C ;8 C ;9 C