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1、电工电子技术及应用（第二版） 电工电子技术及应用（第二版） （邓（邓 允主编，化学工业出版社允主编，化学工业出版社,2011 年）年） 思考题与习题详解 第二章 正弦交流电路思考题与习题详解 第二章 正弦交流电路 2-1 什么是交流电的周期、频率和角频率？它们之间有什么关系？ 【解】交流电的周期T是指交流电变化一次所花的时间，频率f是指交流电单位时间（1 秒）里变化的次数，而角频率是交流电单位时间里变化的角度数 （用弧度表示） 。 fT1 或 Tf1 Tf22 2-2 什么是交流电的最大值、瞬时值和有效值？它们之间有什么关系？ 【解】交流电的瞬时值是指交流电在变化过程中任一时刻的大小，最大值是
2、 指交流电变化时出现的最大的瞬时值。 正弦交流电的有效值是指与直流电通过同 一电阻在相同时间里产生等量热量的一个等效计量值。正弦交流电压、电流的最大值与有效值分别用mU 、mI 和U、I表示，它们之间的关系是 UUm2，或 2mUU IIm2，或 2mII 2-3 为什么三相不对称负载作星形连接，必须要有中性线？ 【解】 2-4 下列结论中，哪个是正确的？哪个是错误的？为什么？ (1)负载星形连接时，必须要中性线。 (2)负载星形连接时，不论负载对称与否？线电流一定等于相电流。 (3)负载三角形连接时，线电流一定等于相电流的 3 倍。 (4)三相对称负载，不论是三角形连接还是星形连接，三相有功
3、功率均可按PLLIUPcos3计算。 【解】 （1）结论错误，因为若三相负载对称时，可以取消中线。 （2）结论正确，因为这种连接形式决定了线电流等于相电流。 （3）结论错误，该结论只适用于三相对称负载作三角形连接。 （4）结论正确，因为负载对称，在三角形连接时，PLPLIIUU3,，而在星形连接时，PLPLIIUU,3，将它们各自代入三相有功功率计算式PPPPIUPPcos33进行计算，都会有相同的结果PLLIUPcos3。 2-5 在纯电感电路中，请指出下列哪些式子是正确的？哪些是错误的？ (1) Lui ；(2) LXui ； (3) LUI ； (4) LUI；(5) mmLIU。 【解
4、】只有（4） 、 （5）正确，因为在纯电感电路中，满足欧姆定律的是有效 值、最大值与相量形式，且阻抗是感抗与复阻抗形式。 （1） 、 （2）是瞬时值不满 足欧姆定律， （3）的分母部分不是感抗。 2-6 已知交流电压为u=220sin(100t-32)V，试求：mU 、U、f、T 和 各为多少？ 【解】最大值 )(220 VUm 有效值 )(59.155414. 1220 2VUUm 角频率1002f，故频率 Hzf50 周期 )(02. 05011sfT 初相位 32 2-7 已知1u=2202sin（314t-3）V，2u=1102sin（314t+6）V，画相量图，求21uuu。 【解】
5、作1u、2u的相量图 )(97.245605001210048400110220222 22 1VUUU 57.265 . 0220110arctgarctg 43.3357.2660 故 )(43.33314sin(297.24521Vtuuu 2-8 一个 220 V、1000 W 的电炉接在电压)314sin(311tu V 的正弦交流电源上，问： (1)电炉的电阻是多少？ (2)通过电炉的电流是多少？写出电流i瞬时值表达式； (3)设电炉每天使用 2h（小时） ，问每月能消耗多少度电？ 【解】(1)电炉的电阻是 )(4 .48100048400 100022022 PUR (2)通过电
6、炉的电流最大值 )(426. 64 .48 311ARUIm m 有效值 )(544. 4414. 1426. 6 2AIIm 故电流i瞬时值表达式为 )(314sin(426. 6Ati (3)设电炉每天使用 2h（小时） ，每月所消耗的电能是 hKwW6030210100032-9 把 C=10F 的电容接在电压)45314sin(3110tuV 的电源上。试求： (1)电容的容抗； (2)电容电流的有效值； (3)写出电流瞬时值表达式； (4)无功功率。 【解】(1)电容的容抗 )(47.3181010314116CXc(2)电容电流的有效值 )(69. 047.318220 47.31
7、82311 AXUIC (3)电流瞬时值表达式为 )(135314sin(269. 0)135314sin(AttIim 这是因为在纯电容电路中，电流超前电压90。 (4)无功功率 )(62.15122069. 0VarIUQ 2-10 把一个线圈与一个电阻R串联后接入 220V 的工频电源上，测得电阻R两端的电压为 140V，线圈两端的电压为 130V，电流为 2.5A，试求线圈中的参数R、L。 （本题为教材第一版题） 【解】电路如图所示,根据题意作电路的相量图。 )(565 . 2 140IURR在由RU、U和U构成的三角形中，应用余弦定理求。 cos2222UUUUURR 3269. 0
8、36400484001690019600 1301402220130140 2cos222222 UUUUURR 1 .109，那么 9 .70 因而，)(5 .423269. 01309 .70cos130cosVUUR )(175 . 2 5 .42 IURR)(84.1229 .70sin130sinVUUL )(136.495 . 2 84.122IULXL L )(156. 0314136.49HXLL2-11 已知三相对称电动势中)30sin(22200 1teV， 试写出2e、3e 的表达式。 【解】在三相对称电动势中，它们频率相同，大小相等，相位互差120，相位关系为1e超前2
9、e超前3e 超前1e。 故 )30sin(22200 1te )90sin(22200 2te )150sin(22200 3te 2-12 有一台三相电动机，每相阻抗为 40，额定电压为 380V，电动机的功率因数75. 0cos。电源线电压为 380V。试求： (1)三相电动机的连接方式； (2)电动机正常工作时的线电流和有功功率P。 【解】(1)因为电动机每相的额定电压为 380V，所以必须采用三角形连接方 式电动机才能可靠工作。 （2）对称负载三角形连接时，PLII3 而 )(5 . 940380AzUIPP P 电动机正常工作时的线电流 )(45.1635 . 93AIIPL 有功功
10、率 )(12. 8)(812075. 045.163803cos3KWWIUPLL 2-13 如图 2-13 所示电路，三相负载为 220V100W 的白炽灯 30 盏，星形连 接，每相安装 10 盏。电源线电压为 380V。试问： (1)端线1L上的熔断器熔断，2L、3L 两相的白炽灯亮度有无影响？ (2)中性线也断开，影响又如何？ (3)中性线断开，2L相开 10 盏，3L 相开 5 盏，有什么后果？ 【解】 （1）端线1L上的熔断器熔断，由于中线的存在，2L、3L 两相上的电图题 2-13 压没有变化，故2L、3L 两相的白炽灯亮度没有影响。 （2）若中性线也断开，相当于 380V 的电
11、压加在两相串联的负载上 ，每相 负载（10 盏白炽灯并联）上的电压只有 190V，低于白炽灯的额定电压，所以此时2L、3L 两组电灯变暗。 （3）中性线断开，2L相开 10 盏，3L 相开 5 盏，两组负载不再均衡，2L相的电阻不变，3L 相的电阻将增大一倍，2L相分到 380V 电压的31，3L 相分到 380V电压的32，所以3L 相的电灯会很亮，2L相的电灯会很暗。 2-14 选择题（每题只有一个正确答案） 1已知V)3314t(sin2220u,A)6314t(sin220i，则 A.电流超前电压 30； B. 电压超前电流 30； C.电压滞后电流 30； D. 电压与电流同相。 2
12、 电路如图题 2-14 所示，已知sin314t2220u V 作用于电路，电压表 V1的读数是 110V，那么电压表 V2的读数大约为 uRCv1v2图题 2-14 A.110V； B.220V； C.190V； D.0V。 3 功率因数的提高有利于 A.有功功率的提高； B.无功功率的提高； C.视在功率的提高； D.瞬时功率的提高。 4 某电路元件在直流电路中可视为一短路导线， 在交流电路中具有电抗作用，这一电路元件是 A.电阻； B.电感； C.电容； D.电源。 5三相对称电压正确的描述是 A. 三相电压的有效值相等，频率相同，相位相同； B. 三相电压的有效值相等，频率不相同，相位
13、相同； C. 三相电压的有效值相等，频率相同，相位互差 120。； D. 三相电压的有效值相等，频率相同，相位互差 90。 6 对于三相四线制 YY 系统，正确的说法是 A. 无论三相负载对称与否，中线可以取消； B. 无论三相负载对称与否，中线都得设置； C. 三相负载对称时，中线可以取消； D. 三相负载不对称时，中线可以取消。 7 产生串联谐振的条件是 A. XLXC ； B. XLXC ； C. XL=XC ； D. 不能确定 8 电容器、电感器在直流电路中状态分别相当于 A. 开路、开路； B. 短路、短路； C. 开路、短路； D. 短路、开路 9 随着频率的提高，电容器、电感器的 A. 容抗增加，感抗增加； B. 容抗增加，感抗减小； C. 容抗减小，感抗增加； D. 容抗减小，感抗减小 【解】1 B ；2 C ；3 A ；4 B ；5 C ；6 C ；7 C ；8 C ；9 C
