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1、备战备战 20142014 文科数学文科数学：集合：集合 一、选择题 1 （2013 年上海高考数学试题 （文科） ） 设常数aR,集合|10Axxxa,|1Bx xa.若AB R,则a的取值范围为（ ） A,2 B,2 C2, D2, 答案：B 难度：易 解析：当1,a 由题意可知1Ax xa or x，由AB R可知1 112aa （可画数轴更加形象） ；当1a 时，画数轴发现显然成立，所以可知答案为 B 2 （2013 年高考重庆卷（文） ）已知集合1,2,3,4U ,集合=1,2A,=2,3B,则()UAB （ ） A1,3,4 B3,4 C3 D4 答案：D 难度：易 解析： 1,2
2、,3 ,4UABCAB 3 （2013 年高考浙江卷（文） ）设集合2 ,41Sx xTxx ,则ST（ ） A4, B2, C4,1 D2,1 答案：D 难度：易 解析：画数轴比较形象。 4 （2013 年高考天津卷（文） ）已知集合2 ,1AxR xBxR x, 则AB（ ） A,2 B1,2 C2,2 D2,1 答案：D 难度：易 解析：22 ,21AxxABxx 5 （2013 年高考四川卷（文） ）设集合1,2,3A ,集合 2,2B ,则AB （ ） A B2 C 2,2 D 2,1,2,3 答案：B 难度：易 解析：略 6 （ 2013年 高 考 山 东 卷 （ 文 ） 已 知
3、集 合BA、均 为 全 集4 , 3 , 2 , 1U的 子 集 , 且()4UAB ,1,2B ,则UAB （ ） A3 B4 C3,4 D 答案：A 难度：易 解析：4,4,4UCABAB ,因为1,2 ,3BA ， 3,4 ,3UUC BAC B 7 （2013 年高考辽宁卷（文） ）已知集合0,1,2,3,4 ,|2 ,ABx xAB则 （ ） A 0 B0,1 C0,2 D0,1,2 答案：B 难度：易 解析：22 ,0,1BxxAB (注意是开区间) 8 （2013 年高考课标卷（文） ）已知集合31 ,3, 2, 1,0,1MxxN ,则MN（ ） A2, 1,0,1 B3, 2
4、, 1,0 C2, 1,0 D3, 2, 1 答案:C 难度：易 解析：略。注意是开区间 9 （2013 年高考课标卷（文） ）已知集合1,2,3,4A ,2 |,Bx xn nA,则AB （ ） A1,4 B2,3 C9,16 D1,2 答案：A 难度：易 解析：1,4,9,16 ,1,4BAB 10 （2013 年高考江西卷（文） ）若集合210AxR axax 其中只有一个元素,则a （ ） A4 B2 C0 D0 或 4 答案：A 难度：易 解析：要记得考虑0a 的情况。因为0a 不成立，所以当0,a 由2404aaa 11 （2013 年高考湖北卷（文） ）已知全集1,2,3,4,5
5、U ,集合1,2A,2,3,4B ,则UBA （ ） A2 B3,4 C1,4,5 D2,3,4,5 答案：B 难度：易 解析：1,2 ,3,4,5 ,3,4UUAC ABC A 12 （2013 年高考广东卷（文） ）设集合2 |20,Sx xxxR,2 |20,Tx xxxR,则ST （ ） A0 B0,2 C 2,0 D 2,0,2 答案：A 难度：易 解析： 0, 2 ,0,2 ,0STST 13 （2013 年高考福建卷（文） ）若集合4 , 3 , 1,3 , 2 , 1BA,则BA的子集个数为 （ ） A2 B3 C4 D16 答案：C 难度：易 解析：1,3AB,子集个数为22
6、4 14 （2013 年高考大纲卷（文） ）设集合1,2,3,4,5 ,1,2 ,uUAA集合则 （ ） A1,2 B3,4,5 C1,2,3,4,5 D 答案：B 难度：易 解析：略. 15 （2013 年高考北京卷（文） ）已知集合1,0,1A ,| 11Bxx ,则AB （ ） A 0 B1,0 C0,1 D1,0,1 答案：B 难度：易 解析;略。注意开闭区间。 16 （2013 年高考安徽（文） ）已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB ,则()RC AB （ ） A2, 1 B2 C1,0,1 D0,1 答案：A 难度：易 解析：1 ,1, 2RRC Ax xC AB ,注意取补
7、集的开闭区间。 二、填空题 17 （2013 年高考湖南（文） ）对于12100,.,Ea aa的子集12,., niiiXa aa定义X的“特征数列”为12100,.,x xx,其中 12.1 niiixxx.其余项均为 0,例如子集23,a a的“特征数列”为0,1,1,0,.,0 (1) 子集135,a a a的“特征数列”的前三项和等于_; (2) 若E的子集P的“特征数列”12100,.,p pp满足11,199iippi ; E的子集Q的“特征数列” 12100,.,q qq满足1121,1jjjqqqq,198j ,则PQ的元素个数为_. 答案： （1）2 （2）17 难度：第一
8、问 易；第二问 较难。 解析：新定义问题的核心难点在于新定义的理解，第一问只要理解清楚新定义中特征数列的意思比较容易得到答案，前三项为1,0,1；第二问由定义可知123100,.,p ppp ，是0和1相间的数列，12100,.q qq是1,0,0,1,0,0,1,0,0,.依次循环出现的数列。所以在子集P中有元素2(150)nan或21150nan，子集Q中有元素32134nan，取公共部分可知答案。 18 （2013 年高考湖南（文） ）已知集合2,3,6,8,2,3,2,6,8UAB,则()UC AB_ 答案：6,8 难度：易 解析：6,8 ,6,8UUC AC AB 19 （2013 年高考福建卷（文） ）设TS,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数)(xfy 满足; (i)| )(SxxfT;(ii)对任意Sxx21,当21xx 时,恒有)()(21xfxf.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下 3 对集合: *,NBNA; 108|,31|xxBxxA; RBxxA,10|. 其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 答案： 难度：较难 解析：本题主要考查学生构造符合题目要求函数的能力，题目比较灵活新颖不好得分。 1f xx 97 22f xx tan2f xx
