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1、 逢甲大學 工業工程與系統管理學系 碩 士 論 文 P 管制圖之統計設計 A statistical design for P control chart 指 導 教 授：陳源樹 研 究 生：邱致榮 中華民國九十九年六月P 管制圖之統計設計 ii 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) P 管制圖之統計設計 iii 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) P 管制圖之統計設計 i 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) 誌謝誌謝 兩年的研究所學業得以順利完成，靠的是老師的循循善誘，靠的是同儕間的相互鼓勵，靠的是家人的支持，靠的是自己的意志力，得以克服一切壓力和來自不同的困難。感謝關
2、心我的人在兩年來的協助和幫忙，讓我得以順利畢業。 首先感謝恩師陳源樹教授兩年來的教誨，除了在學業上以及論文上給予的指導，更會分享人生經驗，讓初出茅廬的我可以了解社會百態，我相信有恩師的教誨以及經驗的傳授，對未來人生路上可以獲益良多。在此對恩師陳源樹教授致予最誠摯的敬意以及謝意。本篇論文得以順利完成，除了恩師的細心指導也承蒙兩位口試委員盧銘勳教授、張寧群教授給予本論文的指導和建議，力求本篇論文盡善盡美，使整體論文更加充實，在此也對兩位口試委員致上最崇高的謝意。 一篇論文的完成，除了靠自己不懈怠的研究，也需要同儕間的相互鼓勵。感謝同屆好友培培、欣劭、鴨子、鴻儒、阿鳥在課餘時間的陪伴，相互打氣、相互
3、支持、相互鼓勵，使我在研究所生涯得以多采多姿，順利完成學業。還有在同間實驗室的學長姐常先、小家榆、苡宴、文良、正偉，在剛進研究室的時候帶著我認識校園、認識研究所生態，使我能夠更快適應研究生活。另外還有實驗室的學弟妹東東、小銘、皮皮、小凌、阿期、浩文、阿搞在碩二生活的陪伴，一起作休閒活動 ， 讓壓力得以正常宣洩 ， 並且在生活細節的協助 ， 讓我能夠專心撰寫論文。有你們大家的協助、鼓勵、支持，讓本篇論文得以順利完成，感謝你們。 寫論文的辛苦由我一個人承擔，然而畢業的榮耀卻要獻給家人。感謝家人在兩年來默默的支持，精神上的鼓勵和行動上的資助，最後我要把完成論文的榮耀和喜悅獻給我親愛的家人 ， 以及三
4、年來一路鼓勵我的阿翔和德昌 ， 有你們的支持 ，使我得以順利考上研究所，並且順利畢業。僅以本篇論文表達對大家的感謝。 邱致榮 謹誌於 逢甲大學 工業工程與系統管理系研究所 中華民國九十九年六月 P 管制圖之統計設計 ii 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) 摘要摘要 管制圖的平均連串長度（Average run length，ARL）是管制圖對異常製程的偵測能力指標。管制圖的平均連串長度有兩種：當製程正常，管制圖判為異常的平均抽樣次數稱為平均連串長度 ARL0；製程異常，管制圖判為異常的平均抽樣次數稱為連串長度 ARL1。好的管制圖是 ARL0 愈大，ARL1 愈小。本論文的目的就是找
5、出 ARL0 最大與 ARL1 最小的 P 管制圖參數。 首先使用中央合成設計配置影響 P 管制圖平均連串長度之因子：樣本數、抽樣間隔、管制界限係數、製程異常率、製程異常偏移量。經由電腦模擬中央合成設計的 47 種處裡組合，得 ARL0與 ARL1，再配適 ARL0與 ARL1的二階反應曲面模式 ， 最後利用偏微分極大化 ARL0與 ARL1之差 ， 獲得 P 管制圖的最佳參數。 關鍵字： Shewhart P 管制圖、平均連串長度、中央合成設計、二階反應曲面。 P 管制圖之統計設計 iii 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) Abstract The average run leng
6、th is an index to present the ability of process-diagnosis by the control chart. Under the normal process, the average number of sampling, used to identify that the process is out-of-control in the control chart, is called the average run length ARL0. Under the abnormal process, the average number o
7、f sampling, used to identify that the process is out-of-control in the control chart, is called the average run length ARL1. The ARL0 of the control chart is the larger the better and ARL1 is the smaller the better. The purpose of this paper is to look for the parameters of the P control chart that
8、make the ARL0 largest and the ARL1 smallest. The parameters of the P control chart that affect the average run length are sample size, sampling intervals, control limit coefficient, out-of-control probability and shift amount of defective proportion. These parameters are arranged by central composit
9、e design which includes 47 treatment combinations. Computer simulation each treatment combination, we get 47 pairs of ARL0 and ARL1 which use to fit the second-order response surface model of ARL0 and ARL1. And finally, maximize the difference between the ARL0 and ARL1 use partial differential to ge
10、t the best parameter combination of the P control chart. Keywords: Shewhart P control chart, Average run length, Central composite design, Second-order Response Surface P 管制圖之統計設計 iv 逢甲大學 e-Thesys(98 學年度) 目錄目錄 誌謝誌謝. i 摘要摘要. ii Abstract . iii 圖目錄圖目錄. vi 表目錄表目錄. vii 第一章第一章 緒論緒論 . 1 1.1 研究動機與目的. 1 1.2 研究假設. 2 1.3 論文架構. 3 第二第二章章 文獻探討文獻探討 . 5 2.1 SHEWHART P 管制圖 . 5 2.3 平均連串長度. 10 第三章第三章 研究方法研究方法 . 14 3.1 中央合成設計. 15 3.2 電腦模擬. 19 3.2.1 MATLAB . 19 3.2.2 電腦模擬過程. 21 3.3 反應曲面及其最佳化.
