《《第2章 分解因式》2012年单元测试卷(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第2章 分解因式》2012年单元测试卷(二)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章 分解因式2012 年单元测试卷（二）一、亮出你的观点，明智选择！（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）给出下列等式：x（ab）=axbx axbx=x（ab）x22x+1=（x1） 2m2+2mn+n2=m（m+2n）+n 2是分解因式的有：A B C D2 （3 分）下列各式中，分解因式正确的是（）A 2x3y+6x2y4xy22xy=2xy（x+3x2y）B 3a2b3ab+6b=3b（a 2a+2）C x2+xyxz=x（x+yz）D3 （3 分）要使等式4m 3n2+6m2n2mn=2mn（）A 2m2n+3m1 B 2m2n3m+1 C 2m2n+3m1 D 2m
2、2n3m+14 （3 分）下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（）A a2+b2 B 16m225n4 CD 4x295 （3 分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）a2+2a+4；a 2+2a1；a 2+2a+1；a 2+2a+1；a 22a1；a 22a1A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6 （3 分）若多项式 100x2mxy+49y2 能用完全平方公式分解因式，则 m 值为（）A70 B 70 或 70C140 D 140 或1407 （3 分）已知 541 能被 20 30 之间的两个整数整除，则这两个整数是（） A25，27 B26，28 C24，26 D22，248
3、 （3 分）如果多项式 x2mx35 分解因式为（x5） （x+7） ，则 m 的值为（）A 2B2 C12 D 129 （3 分）分解因式 x7x3 的正确结果应是（ ）A x3（x 41） Bx（x 3+x）（x 3x）Cx3（x 2+1）（x 21）Dx3（x 2+1）（x+1） （x 1）10 （3 分）一个圆环，外圆的半径为 R，内圆的半径为 r当 R=15.25cm，r=5.25cm 时，圆环的面积是（ 取3.14，结果精确到 1cm2） （）A659 cm2 B644cm2 C645cm2 D6446cm2二、写出你的结论，完美填空！（每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分
4、）若 y2+4y4=0，则 3y2+12y5 的值为_12 （3 分）若（pq） 2（qp） 3=（qp） 2E，则 E 是_13 （3 分）若 a+b=4，则 a22abb2 的值是_14 （3 分）一个正方形面积为 x2+4x+4（x0） ，则它的边长为 _15 （3 分）分解因式 的结果是_16 （3 分） （2007 烟台）请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果_ （答案不唯一）17 （3 分）当 x=_时，多项式 x22x+1 有最小值18 （3 分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框时的速度 v0=2.75m/s，再经过 2.5s，
5、小球着地已知小球降落的高度 ，其中 g=9.8m/s2，则该窗户下边框离地的高度是_19 （3 分）若 mn=2，则 的值是_20 （3 分）观察右图，根据图形中面积的关系（不需要连其他的线） ，可以得到一个分解因式的公式，这个公式是_三、展示你的思维，规范解答！（共 60 分）21 （12 分）分解因式：（1）9x 3y321x3y2+12x2y2； （2）x 2（xy） +y2（yx） ；（3） （xy） 2+2（xy）w+w 2； （4） （p4） （p+1）+3p22 （8 分）用简便方法计算：（1）2006 220052； （2）17 2+3413+13223 （8 分）先分解因式，
6、再求值（1）15x 2（y+4） 30x（y+4） ，其中 x=2，y=2；（2） （a 2+b2） 24a2b2，其中 a=3.5，b=1.5 24 （10 分）如图，某小区规划在边长为 xm 的正方形场地上，修建两条宽为 2m 的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积25 （10 分）请用分解因式的方法说明：四个连续正整数的积与 1 的和，一定是一个完全平方数26 （12 分）观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：x 2xy+4x4y=（x 2xy）+（4x4y） （分成两组）=x（xy ）+4（xy） （直接提公因式）=（xy） （x+4） 乙：a 2b
7、2c2+2bc=a2（b 2+c2+2bc） （分成两组）=a2（bc） 2 （直接运用公式）=（a+b c） （ab+c） （再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）m 2mn+mxnx（ 2）x 22xy+y29第 2 章 分解因式2012 年单元测试卷（二）参考答案与试题解析一、亮出你的观点，明智选择！（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）给出下列等式：x（ab）=axbx axbx=x（ab）x22x+1=（x1） 2m2+2mn+n2=m（m+2n）+n 2是分解因式的有：A B C D考点： 因式分解-运用公式法；单项式乘多项式；因式分解-提公因式
8、法726899 专题： 计算题分析： 利用因式分解的定义：将多项式和的形式化为积的形式判断即可解答： 解：根据题意得：x（ab）=axbx，不是分解因式；axbx=x（ab） ，是分解因式；x22x+1=（x1） 2，是分解因式；m2+2mn+n2=m（m+2n）+n2不是分解因式，则符合题意的选项有：故选 A点评： 此题考查了因式分解运用公式法、提公因式法，单项式乘多项式，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键2 （3 分）下列各式中，分解因式正确的是（）A 2x3y+6x2y4xy22xy=2xy（x+3x2y）B 3a2b3ab+6b=3b（a 2a+2）C x2+xyxz=x（x+yz）
9、D考点： 因式分解-提公因式法726899 专题： 计算题分析： 找出各项的公因式，提取公因式得到结果，即可作出判断解答： 解：A、2x 3y+6x2y4xy22xy=2xy（x2+3x2y1） ，本选项错误；B、3a 2b3ab+6b=3b（a 2a+2） ，本选项正确；C、x 2+xyxz=x（xy+z） ，本选项错误；D、a 2b+5ab10ab2=ab（a+5 10b） ，本选项错误，故选 B点评： 此题考查了因式分解提公因式法，找出多项式各项的公因式是解本题的关键3 （3 分）要使等式4m 3n2+6m2n2mn=2mn（）A 2m2n+3m1 B 2m2n3m+1 C 2m2n+3
10、m1 D 2m2n3m+1考点： 因式分解-提公因式法726899 专题： 计算题分析： 用等式左边的多项式除以2mn，即可得到括号中的结果解答： 解：4m3n2+6m2n2mn=2mn（2m 2n3m+1） 故选 D点评： 此题考查了因式分解提公因式法，找出公因式是提取公因式的前提4 （3 分）下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（） A a2+b2 B 16m225n4 CD 4x29考点： 因式分解-运用公式法726899 专题： 计算题分析： 利用平方差公式判断即可得到正确的选项解答： 解：A、a 2+b2=（b+a） （ba ） ，本选项不合题意；B、16m 225n4=（16m+
11、5n 2）（16m5n 2） ，本选项不合题意；C、2x 2 y2=（x y） （x+ y） ，本选项不合题意；D、4x 29 不能分解因式，本选项符合题意故选 D点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5 （3 分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）a2+2a+4；a 2+2a1；a 2+2a+1；a 2+2a+1；a 22a1；a 22a1A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点： 因式分解-运用公式法726899 分析： 根据能运用完全平方公式分解因式的多项式的特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两
12、个数（或式）的积的 2 倍进行分析即可解答： 解：a 2+2a+4不是积的 2 倍，故不能用完全平方公式进行分解；a2+2a1 不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解；a2+2a+1 能用完全平方公式进行分解；a2+2a+1 不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解；a22a1 首先提取负号，可得 a2+2a+1，能用完全平方公式进行分解；a22a1 不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解故选：A点评： 此题主要考查了能用完全平方公式分解因式的特点，关键是熟练掌握特点6 （3 分）若多项式 100x2mxy+49y2 能用完全平方公式分解因式，则 m 值为（）A70 B 70 或 70C1
13、40 D 140 或140考点： 因式分解-运用公式法726899 分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值解答： 解：100x2mxy+49y2=（10x）2mxy+（7y）2，mxy=210x7y，解得 m=140故选 D点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要7 （3 分）已知 541 能被 20 30 之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A25，27 B26，28 C24，26 D22，24考点： 因式分解的应用726899 分析： 将 541 利用分解因式的知识进行
14、分解，再结合题目 541能被 20 至 30之间的两个整数整除即可得出答案解答： 解：541=（ 52+1）（5 21）541 能被 20至 30 之间的两个整数整除，可得：52+1=26，5 21=24故选 C点评： 本题考查因式分解的应用，难度不大但技巧性很强，同学们要注意掌握解答此题时所运用的思想8 （3 分）如果多项式 x2mx35 分解因式为（x5） （x+7） ，则 m 的值为（）A 2B2 C12 D 12考点： 因式分解的意义726899 分析： 把多项式相乘展开，然后利用系数对应即可求解解答： 解： （ x5）（x+7） ，=x2+7x5x35=x2+2x35=x2mx35，m=2故选 A点评： 本题考查了因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用多项式相乘，然后再对应系数相同9 （3 分）分解因式 x7x3 的正确结果应是（ ）A x3（x 41） Bx（x 3+x）（x 3x）Cx3（x 2+1）（x 21）Dx3（x 2+1）（x+1）
