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1、几何短期班几何短期班.第第 1 讲讲.补充题补充题 周长、等级变形、一般模型 模块一：周长 【题型 1】 三个图形的周长相等，则 a：b：c=_。 2b2ba2aaa2accccc巩固1.如图，三个图形的周长相等，则 a:b:c= 。 aaabbbbcccccc【题型 2】 三只猴子走得一样快，所走的路线如下图。哪只猴子先吃到桃子，就在它旁边 的( )里画勾。 B ( )C ( )A ( )【题型 3】 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上的三等分点(如图)，BE 把正方形分成一个梯形和 一个三角形梯形的周长比三角形的周长大 8 厘米正方形 ABCD 的面积 是 EDCBA模块二：一半模型
2、【题型 1】 长方形ABCD的面积为 36，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点， 问阴影部分面积是多少？ HGFEDCBA【题型 2】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35， 49那么图中阴影部分的面积是多少？ ABCDE493513【题型 3】 O是长方形ABCD内一点，已知OBC的面积是25cm，OAB的面积是22cm， 求OBD的面积是多少？ PODCBA巩固2.如右图，正方形ABCD的面积是20，等腰三角形BPC的面积是8，求阴影BPD的 面积 PDCBA【题型 4】 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为 70，8AB ，15AD
3、， 四边形EFGO的面积为 OGFEDCBA巩固3.如图，长方形ABCD的面积是 36，E是AD的三等分点，2AEED，则阴影部分的 面积为 OABCDE【题型 5】 如右图所示， 在梯形ABCD中，E、F分别是其两腰AB、CD的中点，G是EF 上的任意一点， 已知ADG 的面积为215cm， 而BCG的面积恰好是梯形ABCD面积的7 20，则梯形ABCD的面积是 2cm ABCDEFG【题型 6】 如下图，E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点，DFFC，并 且甲、乙、丙3个三角形面积相等已知梯形ABCD的面积是32平方厘米求图 中阴影部分的面积 ABCDEF甲乙丙【题型 7】 如
4、图，正方形 ABCD 的边长为 6，AE1.5，CF2长方形 EFGH 的面积 为 HGFEDCBA巩固4.如图，已知长方形ADEF的面积16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是 4，那么三角形ABC的面积是多少？ FEDCBA模块三：等积变形 【题型 1】 E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若5AD ，7BC ，5AE ，3EB 求阴影部分的面积 QPMABCED【题型 2】 如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为 6 平方厘米，图中 阴影部分的面积为 ABCDEFGH【题型 3】 正方形 ABCD 和正方形 EFGC 中，点 H
5、 于CF的三分之一，三角形CHG的面 积等于 6 平方厘米，求五边形ABGEF的面积 HGFEDCBA【题型 4】 梯形 ABCD 中，AE 与 DC 平行，15ABES,BCFS . FEDCBA几何短期班几何短期班.第第 2 讲讲.补充题补充题 蝴蝶模型、燕尾模型 模块一：任意四边形中的蝴蝶模型 【题型 1】 如图相邻两个格点间的距离是 1，则图中阴影三角形的面积为 DCBA巩固1.如图，每个小方格的边长都是 1，求三角形ABC的面积 AB CDE【题型 2】 如图，边长为 1 的正方形ABCD中，2BEEC，CFFD，求三角形AEG的 面积 ABCDEFG【题型 3】 正方形 ABCD
6、边长为 6 厘米，AE1 3AC，CF1 3BC。三角形 DEF 的面积为 平方厘米。 EFDCBA模块二：梯形蝴蝶模型 【题型 1】 已知ABCD是平行四边形，:3:2BC CE ， 三角形ODE的面积为6平方厘米 则 阴影部分的面积是 平方厘米 OEABCD【题型 2】 如图，正六边形面积为6，那么阴影部分面积为多少？ 【题型 3】 如图，在一个边长为 6 的正方形中，放入一个边长为 2 的正方形，保持与原正 方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成 了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为 模块三：燕尾模型 【题型 1】 如右图，三角形ABC中，:4:9BD
7、DC ，:4:3CE EA ，求:AF FB OFEDCBA巩固2.如右图，三角形ABC中，:3:4BD DC ，:5:6AE CE ，求:AF FB. OFEDCBA【题型 2】 如 图 所 示 ， 在ABC中 ，:3:1BE EC ，D是AE的 中 点 ， 那 么 :AF FC FEDCBA巩固3.在ABC中，:2:1BD DC ， :1:3AE EC ，求:OB OE ？ ABCDEO【题型 3】 如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问三角形 ABC的面积是多少? 35 304084 OFEDCBA巩固4.三角形ABC中，C是直角，已知2AC ，2CD ，3CB
8、 ，AMBM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少？ ABCDMN【题型 4】 如图所示，在四边形ABCD中，3ABBE，3ADAF，四边形AEOF的面积 是12，那么平行四边形BODC的面积为_ OFEDCBA【题型 4】 下图中，四边形ABCD都是边长为 1 的正方形，E、F、G、H分别是AB， BC，CD，DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数m n，那么，()mn的值等于 ABCDEFGHHGFEDCBA【题型 5】 如右图， 三角形ABC中，:3:2AF FBBD DCCE AE， 且三角形ABC的 面积是1，则三角形ABE的面积为_，三角形AGE的面
9、积为_，三角 形GHI的面积为_ IHGFEDCBA巩固5.如图，ABC中，点D是边AC的中点，点E、F是边BC的三等分点，若ABC的面积为 1，那么四边形CDMF的面积是_ FABCDEMN几何短期班几何短期班.第第 3 讲讲.补充题补充题 曲线型几何 模块一：模型类 【题型题型 1】 大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形以圆心O为顶点， 半径R为边长作一个正方形：再以O为顶点，以r为边长作一个小正方形图中 阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积(圆周率取3.14) O巩固1.图中阴影部分的面积是225cm，求圆环的面积 【题型题型 2】 已知图中正方形的面积是 20 平方厘
10、米，则图中里外两个圆的面积之和 是 (取3.14) 巩固2.一些正方形内接于一些同心圆，如图所示已知最小圆的半径为1cm，请问阴影部分的面积为多少平方厘米？(取22 7) 1【题型题型 3】 如图是一个对称图形比较黑色部分面积与灰色部分面积的大小，得：黑色部 分面积_灰色部分面积 【题型题型 4】 如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为1S，空白部分面积为2S，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14) 模块二：方法类 【题型题型 5】 如图所示，在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积A与其 它部分面积B之差(大减小)是 2cm 21BBAA【题型题型 6
11、】 如图，C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，O是圆心，且半径为 6求 图中阴影部分的面积 DCBAO【题型题型 7】 如图， 图形中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的 6 条半圆曲线连成的 问： 涂有阴影的部分的面积与未涂有阴影的部分的面积的比是多少？ 【题型题型 8】 用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了 7 个同样大小的圆铝 板问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 【题型题型 9】 已知三角形ABC是直角三角形，4cmAC ，2cmBC ，求阴影部分的面积 CBA巩固3.如图，矩形 ABCD 中，AB6 厘米，BC4 厘米，扇形 ABE 半径 AE6
12、厘米，扇形 CBF 的半径 CB4 厘米，求阴影部分的面积(取 3) FEDCBA【题型题型 10】 如图，直角三角形 ABC 中，AB 是圆的直径，且20AB ，阴影甲的面积比阴 影乙的面积大 7，求 BC 长(3.14) 乙甲CBA【题型题型 11】 如图，求阴影部分的面积(取 3) 543【题型题型 12】 如图，直角三角形的三条边长度为6,8,10，它的内部放了一个半圆，图中阴影 部分的面积为多少？ 10 68O几何短期班几何短期班.第第 4 讲讲.补充题补充题 长方体与正方体、圆柱与圆锥 模块一：长方体与正方体 【题型 1】 大正方体的棱长是小正方体棱长的 4 倍，那么它的表面积是小
13、正方体表面积的 _倍 【题型 2】 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的 6 倍将大正方体的 6 个面都染上红色，将小正方体的 6 个面都染上黄色，再将两 个正方体粘合在一起那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的 倍 【题型 3】 一个表面积为 56 cm2的长方体如图切成 27 个小长方体，这 27 个小长方体表面 积的和是_cm2 【题型 4】 如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体.这三个长 方体的表面积比是3:4:5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积 比： ： ： 【题型 5】 一个正方体容器，容器内部边长为 24 厘米，存
14、有若干水，水深17.2厘米，现将 一些碎铁块放入容器中，铁块沉入水底，水面上升2.5厘米，如果将这些铁块铸 成一个和容器等高的实心圆柱，重新放入池中，则水面升高几厘米？ 【题型 6】 如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体 的正视图、俯视图和侧视图，问：所堆的立体的体积至少是多少？ 正视图俯视图侧视图【题型 7】 有 l00 个棱长为 l 厘米的正方体木块，表面均为白色，还有 25 个棱长为 l 厘米 的正方体木块，表面均为蓝色。将这 125 个正方体木块粘在一起，形成一个大正 方体。大正方体的表面为白色的面积至少是 平方厘米。 模块二：圆柱与圆锥 【题型 1】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头 处忽略不计)，求这个油桶的容积(3.14) 16.56m【题型 2】 输液 100 毫升，每分钟输2.5毫升如图，请你观察第 12 分钟时图中的数据， 问：整个吊瓶的容积是多少毫升？
