《数学文卷·2014届浙江省嘉兴市高二下学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学文卷·2014届浙江省嘉兴市高二下学期期末考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 第 3 页 共 8 页 三、解答题 19 （本题6分）已知复数i1az+ += =)R( a，且i+ +z为实数，若复数2) i(mz + +在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围 20 （本题6分）已知yx,为正实数，求证：32 22 + + + +yxy yxx 21（本题8分） 设函数bxaxxxf+ + += =23)(),(Rba ， 已知曲线)(xfy = =在点)1(, 1( fM处的切线方程是34+ += =xy （1）求ba,的值； （2）求函数)(xf在区间 2 , 2 的最大值 22 （本题8分）已知函数)(ln
2、2)(Rmxmxmxxf = =第 4 页 共 8 页 （1）若2)1(= = f，求m的值； （2）若函数)(xfy = =在 ) )+, 1上为单调函数，求m的取值范围 23 （本题8分）已知函数xxf12)( = = ，23 1= =a ，)(1nnafa= =+ +（ nN*） （1）计算432,aaa的值，并猜想数列 na的通项公式（不用证明） ； （2）试证明：对任意 nN*，1a，na，na1不可能成等差数列 24 （本题10分）已知函数xaxxfln)(= =，xaxxg)1(21)(2+ + + = = ，其中R a （1）令)()()(xgxxfxh = = ，试讨论函数)
3、(xf的单调区间； （2）若对任意的2 21ee a三解答题： （本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上 ） 19解：+ +zi=)1(1+ + + ai为实数，所以1 = =a，所以 = =1zi， 2分 而2) i(mz + +i )1(2)2(2 + + = =mmm所对应的点在第一象限， 所以 01022mmm， 4分 所以21 xf，得31 x； 令0)( a时，)(xf的递增区间为),(),1 , 0(+a，递减区间为), 1(a. 4分 4) 对任意的2 21ee xx，总有)()()()(2121xgxgxfxf 成立， 即)()()()(2211xgxfxgxf 令xaxxaxxgxfxF)1(21ln)()()(2+ + + += = = = ， 由题意得)(xFy = =在区间)e, e (2 上为增函数。 6分 01ln)( + += = xxaxF，对)e, e (2 x恒成立， 所以xxaln1 对)e, e (2 x恒成立， 令xxxln1)( = = ， 则0)(ln1)ln1()(ln1ln)(ln1ln )(222 = = + + = = = = xxxxxxxxxxxxx x ， 第 8 页 共 8 页 所以)(x 在区间)e, e (2 上单调递减， 所以)(x e1) e ( = = ， 所以e1 a 10分
