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1、It requires a very unusual mind to undertake the analysis of the obvious.-Alfred North WhiteheadAmplitude of Reflected Seismic WavesMany factors reduce amplitude of seismic wave recorded at geophone:Source coupling and directivity Geometric spreading as wavefront propagates outward Transmission loss
2、es at subsurface interfaces Reflection coefficient at point of reflection (usually f1利用傅氏变换求其时间特性-f1 0 f11H(f)f)(21|2)()(111122122 22tfitfifff ffti ftiftieetitiedfedfefHth +=?理想带通滤波因子H(f)=1 f1|f|f20 |f|f2带通滤波因子相当于两个低通滤波因子的差式中f0=(f2+f1)/2为通频带的中心频率f=(f2f1)/2是通频带宽度之半-f2 -f1 0 f1 f21H(f)ftffttffttff ttt
3、 fttfth01212122cos2sin222cos22sin22sin2sin)( =+=?理想高通滤波因子H(f)=1 |f|f10 |f|f1滤波因子h(t)计算时只能取有限项即使得积分后无法恢复准确的H(f).+=NNntfniftietnhdtethfH22)()()(?由图可见H(f)在数学上是一个有间断点的函数对 于这类函数在进行时间域滤波即由H(f)计算h(t)时 算出的时间特性h(t)的长度应当是无限长的但是实 际上不可能计算到无穷而只能计算到有限长度 即h(t)只能取有限项这种有限长度的h(t)对应的 H(f)不再是一个门式滤波器而是一个有波动的曲 线曲线由间断点向远处
4、波动衰减在间断点波动 最大这种现象叫做不连续函数频率响应的吉卜斯 (Gibbs)现象H(f)f?反滤波反滤波亦称反褶积实际上是消除某种特点的滤波 作用的褶积运算我们知道地震记录x(t)可以看作是地震子波 a(t)与井点附近反射系数序列t褶积的结果x(t)=a(t)*t如果能根据测井或地震资料进行子波提取工作得 到地震子波a(t)就可以设计一个反子波b(t)作为反褶 积因子使得a(t)*b(t)=(t)那么用反子波和地震记录x(t)进行褶积运算即进 行所谓反滤波或反褶积就可以得到反射系数序列 t 问题问题数字处理中有限性与离散性可以造成什么问题数字处理中有限性与离散性可以造成什么问题CMP st
5、acked profiles without (a) and with (b) deconvolution applied to the prestack data. Note how deconvolution sharpens the reflection at about 1.3 s and the dipping reflections below 2.0 s on the left (Yilmaz, Seismic Data Analysis).相关分析与速度分析相关分析与速度分析1 相关分析与相关函数任意两道地震记录x(t)和y(t)按一定的采样间隔离 散取样形成两个数列xn和yn
6、(n=1,2,3N)这 两个数列之间的相似程度可用均方差加以描述将该式展开可得 =NnnnyxN122)(1 =+=NnnNnnNnnnyxyxN1112222)2(1若使2最小则代回原式得Pxy归一化后得到 =NnNnnnnyyxNQQ1120)(20=NnnNnnnyyx1212121212121221122 1)()(2 11xyNnnNnnNnnnNnnNnnNnnnNnnP yxyxyxyxxN=+= =定义波形函数序列xn和yn之间的相关系数为当Pxy = 1时为完全相关相似 当Pxy = 0时为完全不相关不相似当Pxy = -1时为完全负相关为简便起见实际应用中可省去分母若为连续
7、函数则+=+=dttytxdttytxxy)()()()()( = =+=NnnnNnnnxyyxNyxN1111)( =NnnnxyyxN11)0(= NnnNnnNnnnxy yxyx P12121 上述两个公式中互相关函数xy()均使用了两个 表达式其中前一个式子表示将xn或x(t)向前 左移动后进行相关后式表示将yn或y(t)向 后右移动后进行相关显然二者是等价的 相关算法的口诀为“对应相乘然后相加”2 自相关互相关与多道相关一道记录x(t) 或其对应的时间序列xn自己对自己 作相关运算时称为自相关它与另一道记录y(t)或相 应的时间序列yn作相关运算时则称为互相关自相关函数xx()的
8、性质 当0时因进行自相关运算的波形是完全相同又完全对齐 的故相关系数xx(0)表现为一个极大的峰值 由于自相关时两个波形完全相同故自相关函数xx()是 对称于纵轴的偶函数xx(-)xx() 当时xx() 0互相关函数xy()的性质 当0时互相关函数xy(0)不一定是最大值一般说来是 在某一个1值时达到最大值 互自相关函数xy()不是偶函数一般xy(-)xy() 当时xy() 0 多道相关简介 褶积与相关的关系离散信号xn与gn的褶积为离散信号xn与gn的相关函数为:(其中令m=n-l)令gm=y-m因此相关与褶积的关系为褶积是一种相关相关也是一种褶积+=mmnnngxgx+=+=mmmn ln
9、llxyyxgxnr)(nnmn mmmnxyyxgxyxnr+=)(nnxyyxnr=)(3 相关分析的应用 用自相关求取地震子波 用互相关求取道间时差 相关滤波 多道相关4 速度谱的制作及应用 ?速度谱的制作原理和判别方法由于选用不同的速度分析判别准则速度A CMP gather (left) and its velocity spectrum obtained by coherence analysis. The small dark areas outlined in yellow correspond to velocity values (horizontal axis) that
10、 produce moveout curves matching those seen in the gather (Yilmaz, Seismic Data Analysis).谱又可分为叠加速度谱相关速度谱和相似系数谱 等速度谱的概念是仿照频率谱的概念而得来的频 率谱表示波的能量相对频率的变化规律因此我 们把地震波的能量相对波的传播速度的变化规律叫 做速度谱叠加速度谱的制作V1=VBV2=VB+VVn=VB+(n-1)VVN=VE 算出N个A(V)值就可以得到一条振幅速度曲线 亦称速度谱线=+=+=MjNirjiMjNjrjiiifAfNA01,1021,2|1上述的曲线是针对一个固定t0值而言实际上有若干 个反射同相轴应当对所有的t0进行运算通常每隔 适当的t计算一次如待分析记录的起始时间为t0B 最终时间为t0E则应取t01t0Bt02=t0B+t t0n=t0B+(n-1)tt0Nt0E 共N个t0时间计算N 条振幅速度曲线结合扫描速度的变化实际上相 当于计算下列网格点上的A值?速度谱的应用 提供动校正用的叠加速度资料 发现多次波并提供压制多次波所需要的速度参数 检查剖面质量 计算层速度并用于地震岩性解释
