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1、等离子体中的电磁双流不稳定性郭书印本文从磁流体方程组出发,在考虑到 电子与离子间具有相对运动的情况下,导出了等离子体 中的电磁双流不稳定性所满足的色散关系。先在简化的条件下进行了分析和研究,后对电磁双流不稳定性的色散关系进行了定量计算?结果表明,随着夹 角?的增加,不稳定性的激发条件亦相应地变得苛刻?言众所周 知,在等离子体中当电子与离子 之间的相对运动速度厂 大于 某个值 时,指数上升的等离子体振动就会出现,这就是所谓双流不稳定性。它是形成湍 流加热的重 要 机制之一。本文从磁流体方程组出发,在考虑到电子与离子 之 间具有相对运动 的情况下,导 出了等离子体中的电磁双流不稳定性所满足的色散关
2、系,并对 电磁双流不稳定 性的性质进行了研究。以前所获得的等离子体中电磁波以及静电双流不稳定性的色散关系,都不过是它 的一个特例。最后,在比较普遍的条件下,对色散关系进行了定量计算,结果表明,不稳定性的上 升速度!与波传播方向和定向运动速 度犷 之 间的夹角?有关#假设犷 为定值。当?% 轴的单位矢量。由方程 #3 一#河(小#?其中各矩阵元的定犬如下(=“%。启。十。子、口右#就 十一一一十及圣山口公=琦二一海二寿,田=(,%一存(寿二)叫、乙壳(口。 伍声? 一 干访功启)口 鲤。一#左(。)一。众二寿,口。王十。炙 采十凡又 少?巴犷二二一一一一0叫十一一一一口 一万,屿屿呱一哪味?。
3、一?材!一劫声。二、掩#几% 。 (具有非零解的条件是其 系数构成的行列式为零,即# 一一=5=( (=(=。,这就是在考虑到电子与离子之间具有相对运动 的情况下,等离子体中的 电磁双流不稳定性所满足的色散关系,在一般情况下是很复杂的。为了获得一些有意义的物理结果,下面我们对它进行近似分析和定量计算。三、色散 方程的解析结 果为了得到解析结 果,必须对方程# 进行简化。下面 分两种情况进行。设7% !% ?,(斗?这种情况表明波的传播方向与定向运动速度犷 #%, 1)十, ? 的方向是一致的。于是行列式# 就大为简化并可求出横波2二,2,所满足 的色散关系。,二二;.。声。.。二、#和静电纵波
4、所满足的色散关系。兰。竺3一一一兰竺一一一丝 竺一%6人,、4,人二,、40 、拐苦口?306 )山夕肠含。4.生军一卫一十卜 业3一。石少?公55其解为。(二一叉。)么.望丝兰少公士仁。, );.望。,三.掩;.”=;河、“2一 1?= (=( 。百打#3吞犷。+“) 是符合的,当然,由于我们的定量计算包括了较全面的因素,而方程# 幻和# 3的则是在作了许多简化假设的情况下求出的,所以只能作出定性的比较。五、讨论我们从本文所导出的电磁双流不稳定性的普遍色散关系出发,首先研究了在空间不稳定性的范围,上升速度夕和定向运动速度犷 以及角度)的关系。在等离子体的湍流加热中,双流不稳定性是一种重要机制
5、,所以,有时就需要把这种不稳定性人为地激发起来。从这种意义上看,我们总是希望 小一点#以便节省能量而,大一些,并且与夕二/ 7对应的不稳定模式的波长越长越好。由本文所获得的结果考虑,要达到这个目的,增加犷 的值或减小与犷 之间的 夹角?,其效果是等价的,也就是说,为了激发沿一定方向传播的某个模式,其最佳方案是取犷 与平行。另外,如果有大量 的不稳定模式出现,那么,其传播方向与定向运动速度犷 之间的夹角口越小,则其贡献越大。当然,这些结论只适用于我#下转第页、场,一一0 0 0 一一0 0 一0 州一 =6 / , 2舟礴卜3一,3匀了了? 5#0+1 12 &+5了+5全0+&71+ 7&2+5&2 42+5+2 +主+2一7+& 7.&5王# 7.+ +23瓜+&+ 55#,+7 5772+5+&+ + 7+7,+2 &242+&王+&7.&5&#.+ + 2+ 77&+,
