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1、5 单相流分析单相流分析5.1 单相流输运方程单相流输运方程 5.2 单相流水力学分析单相流水力学分析 5.3 单相流传热分析单相流传热分析14:25:18方程体系2滞止比焓滞止比焓来描述能量守恒方程来描述能量守恒方程 + = =pppp()0 0 Vuuqpt+= + qf + = p tpp0=+ t()()pppp tttt=+ = p ttp tppppptt= +14:25:18方程体系3滞止比焓滞止比焓来描述能量守恒方程来描述能量守恒方程pppptt=()0 0 Vuuqpt+= + qfpuh+00 puh+00()0 0 Vhphqtt+= + qf14:25:18方程体系4引
2、入动能方程引入动能方程()pt+= +If()pt+= + +fttt+=+ + tt+=+()pt+ = +If动量方程动量方程14:25:18方程体系5滞止比焓和动能方程滞止比焓和动能方程相减相减()f+=pt2 21 DD()pt+= + +fD Dtt+ ()0 0 Vhphqtt+= + qf()()0D DVphqtt= + qf14:25:18方程体系6比焓形式的能量守恒方程比焓形式的能量守恒方程()f+=pt2 21 DD()()0D DVphqtt= + qf()()()DD:DDVhphhqttt=+= +q()()()=:14:25:18方程体系7微分方程的一般形式微分方
3、程的一般形式质量质量动量动量能量能量1,0c=J0,cp=JIg()2 0,2Vqcuup=+= +=+JqIg ()()cct+= +J14:25:18方程体系8流体动力学方程体系流体动力学方程体系物理定律物理定律质量守恒质量守恒F=ma能量守恒能量守恒流动模型流动模型固定控制体固定控制体流动控制体流动控制体固定微元体固定微元体流动微元体流动微元体守恒型积分方程守恒型积分方程非守恒型积分方程非守恒型积分方程守恒型微分方程守恒型微分方程非守恒型微分方程非守恒型微分方程流动控制方程流动控制方程连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程边界边界 条件条件初始初始 条件条件14:25:18方程
4、体系9实微分和全微分实微分和全微分14:25:18方程体系10实微分和全微分实微分和全微分14:25:18方程体系11V的物理含义的物理含义控制体体积变化控制体体积变化引入高斯定理引入高斯定理The time rate of change of the volume of a moving fluid element, per unit volume14:25:18方程体系12质量守恒方程质量守恒方程 固定控制体固定控制体14:25:18方程体系13质量守恒方程的不同形式质量守恒方程的不同形式14:25:18方程体系14湍流微分方程湍流微分方程时间平均时间平均瞬时量瞬时量脉动量的特性脉动量的特
5、性/2/21dttttcc tt+ccc+=00=ccc14:25:18方程体系15微分方程的一般形式进行时间平均微分方程的一般形式进行时间平均()()+=+Jctc()()cc tt=()()cc=JJ=()()cct+= +J14:25:18方程体系16()()()()+=+Jccccctc tc()()cct+= +J()()()tccctt += +JJ14:25:18方程体系17不可压缩流体不可压缩流体0=()()()ccct += +J ()()()()+=+Jccccctc tc14:25:18方程体系18湍流动力学方程湍流动力学方程(雷诺平均方程雷诺平均方程)( )()0=+
6、t ()()()gI+=+pt()()()()000Vu uptqu += + + qIg14:25:18方程体系195.2 单相流水力学分析单相流水力学分析质量方程动量方程能量方程状态方程结构方程速度压力温度物性参数边界和初始条件边界和初始条件求解方法求解方法14:25:18方程体系205.2.1 无旋无粘流动()0=+ t pt+= + +ff+=+pt()=2 2=f+= +pt1 22=f2102pt+ +=14:25:18方程体系21进一步进一步我们把空间一个微元（我们把空间一个微元（dx,dy,dz）记为）记为dr，注意到对于一个标量，注意到对于一个标量X， 有有 ()XzzXyy
7、XxxXzyxzX yX xXXdddddddd=+=+ +=kjikjir2ddd02p t+=r两侧乘上dr对于无旋流动，对于无旋流动，dr与流线方向一致，也和速度的方向一致与流线方向一致，也和速度的方向一致 这样我们沿着流线方向积分就可以得到伯努利方程这样我们沿着流线方向积分就可以得到伯努利方程2102pt+ +=14:25:18方程体系22伯努利（伯努利（Bernoulli）方程）方程( )tfp t= +2dd2r02dd22121= +p tr稳态无旋流动02d221= +p12222222 + += +022 = +p流体不可压缩gzgpz22 0 +=质量力只有重力14:25:
8、18方程体系23水平放置的喷嘴流动水平放置的喷嘴流动p1d1d2p2221222 += +gzgp gzgp 4 42 2 22 1 1dd=()()12 24 2121ppdd = 14:25:18方程体系24例题例题1d1d22h11已知：d1= 0.711m d2= 0.686m，h1= 0.914m，流体的密 度 1000 kg/m3，U型 压差计内介质的密度 为13550 kg/m3。求 管内质量流量。14:25:18方程体系25求解求解()()()()121 244 21212241.07m/s 11ppghdddd = 222 0.6861000 41.0715179kg/s4m
9、qA=14:25:18方程体系26小结小结能量守恒方程能量守恒方程滞止比焓、滞止比焓、比焓形式比焓形式不同流动模型下的守恒方程不同流动模型下的守恒方程固定控制体，流动控制体固定控制体，流动控制体固定微元体，固定微元体，流动微元体流动微元体湍流动力学方程湍流动力学方程无旋无粘流动无旋无粘流动伯努利方程伯努利方程14:25:18方程体系27习题习题5.3 用能量守恒方法来确定火箭式飞船的加速度。用能量守恒方法来确定火箭式飞船的加速度。 已知一个火箭式飞船在没有重力场的外太空作直线运动，某一瞬 时飞船的速度为V，质量为M。推进剂的质量为m，比焓为h，消 耗速率为P，化学反应释放的功率为Q，假设推进剂燃烧后的排气 速度为Vd，比焓为hd。求该瞬时火箭式飞船的加速度。14:25:18方程体系28习题习题5.4 要设计一个消防用的高压水枪喷嘴，已知上游消防水管的内 直径d1= 10cm，喷嘴的内直径d2= 1cm，若要喷到30米高的着火 点，需要多大的压力p1 （忽略空气的摩擦阻力）？此时喷嘴出口 的流量是多少？p1d1d2p2
