《2016年广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关试题4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省广州市重点高中高考数学20天冲刺大闯关试题4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 1 -20162016 届广东省广州市重点高中高考数学届广东省广州市重点高中高考数学 2020 天冲刺大闯关试题天冲刺大闯关试题 4 4函数与方程函数与方程 0404 一、选择题一、选择题:1.1. 对于函数对于函数( ),yf x xR,“,“|( )|yf x的图象关于的图象关于 y y 轴对称轴对称”是是“y= =( )f x是奇函数是奇函数”的的 （A A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B B）必要而不充分条件）必要而不充分条件 （C C）充要条件）充要条件 （D D）既不充分也不必要）既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由奇函数定义,容易得选项 B 正确.2.2
2、. 已知已知( )f x是是R上最小正周期为上最小正周期为 2 2 的周期函数，且当的周期函数，且当02x时时, ,3( )f xxx, ,则函则函数数( )yf x的图象在区间的图象在区间0,60,6上与上与x轴的交点的个数为轴的交点的个数为（A A）6 6 （B B）7 7 （C C）8 8 （D D）9 93设函数 f（x）= ，1xxlog-11x 22x- 1 则满足 f（x）2 的 x 的取值范围是（ ）（A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+ ） 答案： D解析：不等式等价于11,22xx 或21,1 log2,xx 解不等式组，可得01x或1x ，即0x ，故
3、选 D.4函数 f（x）的定义域为 R，f（-1）=2，对任意 xR，f(x)2，则 f（x）2x+4 的解集为（ ） （A） （-1，1） （B） （-1，+） （C） （-，-1） （D） （- ，+） 答案： B- 2 - 2 -解析：设 g(x)= f(x)-(2x+4), g(x)= f(x)-2.因为对任意xR，f （x）2，所以对任意 xR，g(x)0，则函数 g(x)在 R 上单调递增.又因为 g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0，故 g(x)0,即 f(x) 2x+4 的解集为(-1，+).5设函数2,0,( )( )4,0.x xf xfxx若,则实数=（A）-4 或
4、-2 （B）-4 或 2 （C）-2 或 4 （D）-2 或 2 【答案】 B【解析】：当2042,aaa时,044aaa 当时, -，故选 B6. 下列函数中，既是偶函数又是区间), 0( 上的增函数的是（ ）A 3xy B 1 xy C 12xy D xy 27. 由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（A）103（B）4 （C）163（D）6【答案】C解析：因为 2xyxy的解为 24 yx，所以两图像交点为)2 , 4(，于是面积4040)2(dxxdxxS316 04)221(0432223 xxx故选 C点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围
5、成的 图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。8. 对实数对实数a与与b，定义新运算，定义新运算“”：,1,1.a ababb ab设函数设函数 22( )2,.f xxxxxR若函数若函数( )yf xc的图像与的图像与x轴恰有两个公共点，则轴恰有两个公共点，则实数实数c的取值范围是（的取值范围是（ ）A3, 21,2 B3, 21,4 - 3 - 3 -C11,44D.9. 若( )log ()f xx ，则( )f x的定义域为A. (, )B. (, C. (,)D.( ,) 【答案】A【解析】要使原函数有意义,只须1 2log (21)0x,即021 1x ,解得x ,故选 A
6、.10. 若( )lnf xxxx ，则( )fx 的解集为A. ( ,) B. -+ （ C. ( ,) D. (, )- 11. 由直线0,3,3yxx与曲线xycos所围成的封闭图形的面积为A.21B. 1 C. 23D. 3 311,44 - 4 - 4 -12. 设直线tx 与函数 xxgxxfln,2的图像分别交于点NM,，则当MN达到最小时的t值为A. 1 B. 21C. 25D. 22答案：D解析：将tx 代入 xxgxxfln,2中，得到点NM,的坐标分别为 2,tt，tt ln,，从而,0ln2tttMN对其求导，可知当且仅当22t时取到最小。故选 D评析：本小题主要考查二
7、次函数和对数函数的图像和性质，以及建立距离函数，用 导数法求最值.1313设函数设函数( )f x和和 g(x)g(x)分别是分别是 R R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A A( )f x+|g(x)|+|g(x)|是偶函数是偶函数 B B( )f x-|g(x)|-|g(x)|是奇函数是奇函数C C| |( )f x| | +g(x)+g(x)是偶函数是偶函数 D D| |( )f x|-|- g(x)g(x)是奇函数是奇函数【解析解析】A.】A.设设| )(|)(| )(|)(| )(|)()(| )(|)()(xgxfxgxf
8、xgxfxhxgxfxh)(xh，所以，所以)(xh是偶函数，所以选是偶函数，所以选 A.A.14已知定义在 R 上的奇函数( )f x和偶函数( )g x满足( )( )2(0,xxf xg xaaa且1)a ，若(2)ga，则(2)f- 5 - 5 -A.2B.15 4C.17 4D.2a15 放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现 象称为衰变，假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 M（单位：太贝克）与时间 t（单位年）满足函数关系：30 0( )2t M tM，其中0M为 t=0 时铯 137 的含量，已知t=30 时，铯 137 含量的变
9、化率是10ln2（太贝克/年） ，则 M(60)= A.5 太贝克B.75ln2 太贝克C.150ln2 太贝克D.150 太贝克 答案：.D解析：因为30 0( )2t M tM，故其变化率为030( )2ln230 tMM t，又由(30)10ln2,M 故0600M ，则60 30(60)6002150M，所以选 D.16设函数( )()f x xR满足()( ),(2)( )fxf xf xf x，则( )yf x的图像可能是 【答案】B【解析】：由()( ),fxf x知( )f x为偶函数，由(2)( )f xf x知周期为 2。故选 B17函数( )cosf xxx在0,)内 （
10、A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点 【答案】B【解析】：令1yx，2cosyx，则它们的图- 6 - 6 -像如图故选 B18.下列区间中，函数( )lg(2)f xx，在其上为增函数的是（A）(,1 (B) 41,3(C) 30, )2(D) 1,2)19 曲线 y=2xe+1 在点(0，2)处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为(A)1 3(B)1 2(C)2 3(D)1【答案】A【解析】：22xye ，2k ，切线方程为22yx 由2 3 222 3xyxyxy 得 则1211.233S 故选 A20设( )f x是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，( )f x=2 (1)xx，则5()2f =(A) -1 2(B)14 (C)1 4(D)1 2 【答案】A【解析】5511()(2)()( )2222ffff 1112 ( )(1)222 故选 A211 0（e2+2x）dx 等于A1 Be-1 Ce De+1 【答案】C 【解析】由定积分的定义容易求得答案.
