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1、银川一中 2017 届高三年级第三次月考数 学 试 卷（文）命题人：第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1已知集合已知集合 A=，B=，则，则 04|2 xx 51| xx )(BCARA. (-2,0） B. (-2，-1） C. （-2，-1 D. (-2,2)2已知复数已知复数，其中，其中， 是虚数单位，则是虚数单位，则biiai 12Rba,ibiaA B C 10
2、 D i 315103设设是等差数列是等差数列的前的前项和，项和，,则则nS nan3513,2aaa9S. A72.B54.C54.D724函数函数在区间在区间-上的简图是上的简图是)32sin(xy,25设设 D 为为ABC 所在平面内一点，若所在平面内一点，若，则，则CDBC3 A BACABAD34 31 ACABAD34 31 C DACABAD31 34 ACABAD31 34 6在在中，内角中，内角 A，B，C 所对的边分别是所对的边分别是，若，若 ABCcba,322bcba，则角，则角 A 为为 BCsin32sinA B C Do30o60o120o1507设设为实数，函数
3、为实数，函数的导函数为的导函数为，且，且是偶函数，是偶函数， axaaxxxf)3()(23)(xf )(xf 则曲线则曲线：在点在点处的切线方程为处的切线方程为)(xfy )2(,2(fA. B. 0169 yx0169 yxC. D. 0126 yx0126 yx8. 已知函数已知函数，若，若，则实数，则实数的取值范围为的取值范围为 0,log0,12)(3xaxxxxfx aff4)1(aA. B. C. D. ），（1-），（0-），（51-），（19已知数列已知数列满足：满足：，设数列，设数列的前的前项和为项和为，则，则 nannaaa11,211 nannS2017SA. 1007
4、 B. 1008 C. 1009.5 D. 101010已知向量已知向量是单位向量，是单位向量，若，若，则，则的最大值为的最大值为ba ,0ba1baccA2 B C3 D 212 11已知幂函数已知幂函数过点过点，令，令，记数列，记数列的前的前)(xfy 2 , 4)()1(nfnfan *Nn na1项和为项和为，则，则=10 时，时，的值是的值是nnSnSnA.110 B.120 C.130 D.14012已知函数已知函数是定义在是定义在 R 上的奇函数，且在区间上的奇函数，且在区间上单调递增，若上单调递增，若)(xf),0，则，则的取值范围是的取值范围是)1(2| )1(ln)(ln|
5、 fxfxf x1-1236B1-1236A1-1263C1-11263DA. B. C. D. )1,e 一 一), e一 一),1ee一 一)1,0e一 一), e一 一第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做题为必考题，每个试题考生都必须做答第答第 2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13. 已知已知，则，则 )2,23(,53)2sin(
6、 cossincossin14设数列设数列满足满足，点，点对任意的对任意的，都有向量，都有向量， na1042 aa),(nnanP Nn)3,1(1 nnPP则数列则数列的前的前项和项和 . nannS15. 已知已知是是 R 上的奇函数，上的奇函数，且对任意，且对任意都有都有成立，则成立，则( )f x(1)1fxR(4)( )(2)f xf xf(2016)(2017)ff16已知函数已知函数，若函数，若函数有且仅有两个零点，则实数有且仅有两个零点，则实数 )0()0(3)( xxxxfx bxxfxg 21)()(的取值范围是的取值范围是 .b三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共
7、6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分本小题满分 12 分）分）在等差数列在等差数列中，中， na29,238372aaaa（1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（2）设数列）设数列是首项为是首项为 1，公比为，公比为的等比数列，求的等比数列，求的前的前项和项和nnba q nbnnS18(本小题满分本小题满分 12 分）分）在在中，内角中，内角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为.已知已知的面积为的面积为，ABCcba,ABC15341cos,2 Acb（1）求）求和和的值
8、；的值；aCsin（2）求）求 cos(2A+)的值。的值。619(本小题满分本小题满分 12 分）分）已知数列已知数列的前的前项和为项和为，且满足，且满足 nannS)(121 NnaSnn（1）求数列）求数列的通项公式的通项公式； nana（2）设）设，令，令，求，求)()1(log1 31 NnSbnn13221111 nnnbbbbbbTLnT20(本小题满分本小题满分 12 分）分）在一般情况下，城市主干道上的车流速度在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米（单位：千米/小时）是车流密度小时）是车流密度（单位：（单位：vx辆辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到千米）的函
9、数。当主干道上的车流密度达到 200 辆辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 千米千米/小时；当车流密度不超过小时；当车流密度不超过 20 辆辆/千米时，车流速度为千米时，车流速度为 60 千米千米/小时。研究表明：当小时。研究表明：当时，车流速度时，车流速度是车流密度是车流密度的一次函数。的一次函数。20020 xvx （1）当）当时，求函数时，求函数的表达式；的表达式；2000 x)(xv（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆位：辆/小时）小
10、时）可以达到最大？并求出最大值。可以达到最大？并求出最大值。 （精确到（精确到 1 辆辆/小时）小时）)()(xvxxf21(本小题满分本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数，xaxxfln)( xaxg1)( （1）若）若，求函数，求函数处的切线方程处的切线方程1 aexxf 一 一 )(（2）设函数）设函数，求，求的单调区间的单调区间 )()()(xgxfxh )(xh（3）若存在）若存在，使得，使得成立，求成立，求 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一L718. 2(10 eex)()(00xgxf 的取值范围。的取值范围。a请考生在第请考生在第 22、
11、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。请写清题号。请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。分做答时请写清题号。22. （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4:极坐标系与参数方程极坐标系与参数方程已知曲线已知曲线 C 的参数方程为的参数方程为，以直角坐标系原点为极点，以直角坐标系原点为极点，一 一一 一一 一一 一 ( sin51cos52 yx轴正半轴为极轴建立极坐标系。轴正半
12、轴为极轴建立极坐标系。x（1）求曲线求曲线 C 的极坐标方程；的极坐标方程；（2）若直线若直线 的极坐标方程为的极坐标方程为，求直线，求直线 被曲线被曲线 C 截得的弦长。截得的弦长。l1)cos(sin l23. （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5:不等式选讲不等式选讲已知函数已知函数，不等式，不等式的解集为的解集为-1，5|)(axxf 3)( xf(1) 求实数求实数的值；的值；a（2）若）若恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围。的取值范围。xmxfxf一 一一 一一 一一 一一 一 )5()(m银川一中 2017 届高三第三次月考文科数学参考答案1 1、选择题选
13、择题1234567891 01 11 2CBBAAAAADDBD2 2、填空题填空题13. 14. 15. 1 16. 71nnSn25 232），（210三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题本小题 12 分）分）（1）设等差数列）设等差数列的公差是的公差是nad由已知由已知 .2 分分 62)()7283daaaa（3d，得，得 ， .4 分分2372172daaa11a数列数列的通项公式为的通项公式为 .6 分分na23 nan（2）由数列）由数列 是首项为是首项为 1，公比为，公比为的等比数列，的等比数列，nnba q， .9 分分1n nn
