《2017年云南省高三第二次双基检测文科数学试卷（图片版,含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南省高三第二次双基检测文科数学试卷（图片版,含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 昆明市第一中学昆明市第一中学 2017 届摸底考试届摸底考试 参考答案（文科数学）参考答案（文科数学）命题、审题组教师命题、审题组教师 杨昆华 顾先成 刘皖明 易孝荣 李文清 张宇甜 莫利琴 蔺书琴 一、选择题一、选择题 题号123456789101112答案BBADAC ACBADC1.解析：集合|0Mx x， 2,1N ，所以 2MNI，选 B2. 解析：因为2i12iiz ，所以12iz ，选 B3.解析：由yxz32 ，有332zxy，作出可行域，由图可知，目标函数经过点)0 , 2(时取得最小值4，选 A4.解析：oooosin20 sin50cos160 sin40oooosin
2、20 sin50cos20 cos50o3cos302, 选 D5.解析：ABC中，因为4cos5A ，所以3sin5A ，由已知得1sin62SbcA，所以10b ，故2222cos72abcbcA，所以6 2a ，选 A6.解析：因为2222123410s ，选 C7.解析：因为0.431a ，4log 0.30b ，而40log 31，所以acb，选 A8.解析：取AC中点D，连接,BD PD，由正视图和侧视图得BD 平面PAC，PC 平面ABC，则90BDP，且2,5BDPD，所以7PB 选 C9.解析：由双曲线的对称性可知2ABF是等腰直角三角形，且2AF B是直角，所以21AF F
3、 4， 所以21tan1AF F, 即1121AF FF，又21bAFa，所以2 12b ac，即222caac，化简得2210ee ，解出21e ，选 B.10. 解析：xaxxaxxxf11)(2 ，)0( x当2a时，0) 1(1221)(22 xx xxxxxxf，)(xf单调递增，无极值故 A 错误；当22a时，12 axx恒大于零，所以0)( xf， )(xf单调递增，无极值，B 正确；当2a时，令0)( xf，解得2421aax，2422aax，可知)(xf在1, 0 x和,2x单调递增，在21,xx单调递减，)(xf在2xx 处取得极小值，而2110xx，所以023) 1 ()
4、(2afxf，C 正确；又当0x时，0)(xf，当x时，0)(xf，而且)(xf的图像连续，所以)(xf必有零点，D 正确，选 A11. 解析：抛物线C的准线是:2l x ，作MDl于D，由抛物线的定义知MFMD，所以要使MFMQ最小，即MDMQ最小，只要D，M，Q三点共线且M在D与Q之间即可，此时MDMQ的最小值是：16 15AD ，选 D12. 解析：函数)(xf有两个零点，可转化为函数xxexg)(与kxh)(恰有两个交点,因为) 1()(xexgx，当1x时，0)( xg，)(xg单调递减；当1x时，0)( xg，)(xg单调递增，)(xg在1x处取得极小值e1；而当0x时，0)(xg
5、恒成立，利用图像可知，选C 二、填空题二、填空题13. 解析：因为12xbarr，所以1x14. 解析：因为25ab符合条件的( , )a b为(6,1)，(6,2)，(5,1)，(5,2)，(4,1)， (3,1)，所求的概率61 366P 15. 解析： 将函数sin2yx的图象向左平移0 个单位后得sin(22 )yx的图象，因为cos 2sin2sin 23236yxxx，所以 226kk Z，所以的最小值为1216. 解析：依题意，经过点M和N的所有球中，体积最小的球是以MN为体对角线，棱长分别为2 2,4,5的长方体的外接球直径7MN ，所以其表面积为49三、解答题三、解答题17.
6、 解：（）因为数列 nb是公比为16的等比数列，且2na nb ，所以114221622nnnna aa a，*nN，故14nnaa即数列 na是首项11a ，公差为4的等差数列，所以43nan，(21)nSnn. 6 分（）由（）有121 2nncn , 则01211 23 25 2212,n nTn L 12321 23 25 2212 ,n nTn L两式相减得2312222122323,nnn nTnn L所以23 23n nTn. 12 分18. 解：（）证明：连接AC，因为四边形ABCD是菱形，F为BD中点，所以F为AC中点 又因为E为PA中点，所以/EFPC，又EF 平面PBC，
7、PC 平面PBC， 所以/EF平面PBC 6 分（）取AD中点O，连接,OB OP，因为PAPD，所以POAD；因为菱形ABCD中，ABAD，60BAD，所以ABD是等边三角形，所以BOAD，由已知3,3BOPO，若6PB ，由222BOPOPB得POBO，所以平面PAD 平面ABCD，所以PO 平面ABCD 过E作EGAD于G，则EG 平面ABCD因为E为PA中点，所以13 22EGOP，所以111311333224A DEFE ADFADFVVSEG 12 分19. 解：（）由频率分布直方图知20.02+0.03+0.04101a，解得0.005a 4 分（）由频率分布直方图知这100名学
8、生语文成绩的平均分为55 0.005 1065 0.04 1075 0.03 1085 0.02 1095 0.005 1073(分) 7 分（）由频率分布直方图知语文成绩在50,60，60,70，70,80，80,90各分数段的人数依次为0.005 10 1005；0.04 10 10040；0.03 10 10030；0.02 10 10020 由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；140202；430403；APCBDEFO G520254故数学成绩在50,90之外的人数为100520402510 12 分20. 解：（）由已知得221314ab 又 2231 24
9、cb aa 联立、解出24a ，21b 所以椭圆的方程是 2 214xy 4 分（）当l的斜率不存在时，11(3,),(3, )22CD，此时120SS；当l的斜率存在时，设: l(3)(0)yk xk，设1122( ,),(,)C x yD xy，联立直线方程与椭圆方程消y 得2222(41)8 3(124)0kxk xk， 所以21228 3 14kxxk ，2122124 14kx xk.所以12121222SSyyyy122()2 3k xxk24 341kk，由于0k ，所以12SS4 34 331142 4kkkk ，当且仅当4 k1 k时，即1 2k 时，上式取等号 所以12SS
10、max3 12 分.21. 解: () 函数( )f x的定义域为0 , 1 分因为221ln2(1)( )(1)xxfxfxxx， 2 分所以1(1)2(1)2ff，即1(1)2f ， 3 分所以ln1( )1xf xxx，221ln1( )(1)xxxfxxx ， 4 分令1x ，得(1)1f， 所以函数( )f x在点(1 ,(1)f处的切线方程为11(1)2yx ，即230xy. 6 分() 因为01x，所以不等式等价于：22ln101x xx, 7 分因为2222ln111(2ln)11xxxxxxx，令21( )2lnxg xxx，则222221(1)( )xxxg xxx ， 9
11、 分因为01x，所以( )0g x，所以( )g x在0 , 1上为减函数. 又因为(1)0g，所以， 当01x时，( )(1)0g xg，此时，21( )01g xx， 即22ln101x xx， 11 分所以，当01x时，(1)( )lnxf xx. 12 分第第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. 解：()曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为22240xyxy，化为标准方程为：22(1)(2)5xy，P(3,)2化为直角坐标为P(0,3)，直线l的参数方程为cos,33sin,3xtyt 即1,2
12、 33,2xtyt （t为参数） 5 分() 将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得2213(1)(1)522tt，整理得：2( 31)30tt，显然有0 ，则 123t t ，1231tt 121233PAPBttt t ，2 1212121 2()4162 3PAPBttttttt t所以11162 3 3PAPBPAPBPAPB10 分23. 解：（）由(1 )(2)5ff得，125mm ，2, 125,m mm 或21, 125,m mm 或1, 125,m mm 3m ，或2m ，所以m的取值范围是(, 3 2 ,) U 5 分 （）当0x 时，11111()()2ffxmxmmxmxxxxxxx (当且仅当1x 时“=”成立) ，所以a的最大值为2 10 分
