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1、浅埋隧道结构可靠度分析兰州铁道学院姜舜华谭 忠盛谢锦 昌提要以模 型试验所得的荷载统计特征 为基础,根据一次二阶矩理论,提出用杆系概率有限元方 法分析浅理隧道结构可靠度的途径,用茸例验证了方法的可行性。关健词浅理 隧道结构可靠度概率有限元用定值法设计隧道结构时,一般按“荷载一会使结构 的计算可靠指标过大而偏于 不安全。结构”模型及杆系有限元法分析结构的 内力。此故在制订结构标准 图时,选用截面厚度统计参法中以诸折线单元替代原曲轴结构,以节点荷数的原则,不仅要调查各类工程的实测资料,还载替代实际的竖直和水平荷载,以弹性链杆的应进行分析比较,充分考虑其合理性和代表性。轴力替代围岩的弹性抗力。通常将
2、结构划分为本文参照铁路隧道工程质量评定验收标个单元即可满足精度要求。本文将以此准一中“个别突 出部分侵入衬砌模型作为浅埋隧道结构概率极限状态设计法的断面不大于”的规定,取断面厚度的允许误基础。差为士,这样就可取厚度的设计值为其均随机变及其统计特征值,同时按的保证率估算其变异系数。这属于荷载基本随机变量的侧压力系数久及种方法虽较近似,不一定完全符合实际情况,但竖直压力的统计特征,已根据模型试验资料,在缺乏足够统计数据的“转轨”阶段,可能是一另有专文发表其中隧道上覆地层厚度能精种比较安全和合理的方法。确测定,其变异系数很小,可视为常量。有关材此外,还应根据试验数据及设计经验,引入料性能基本变量 的
3、统计特征,均可参照铁路隧考虑抗力和荷载效应计算模型不定性的随机变道设计规范及建筑结构有关资料选用。围岩的量、以弥补计算中各种假定的近似性。弹性抗力系数 弹性链杆的变形模量的统计参荷载效应统计参数的计算数,在缺乏足够实测资料的情况下,可暂按设计求算荷载效应统计参数是杆系概率有限元规范的取值范围近似地进行估算。表征几何尺分析中的关键。基于上述对选用截面厚度统计寸不定性的变量包括单元长度及截面厚度,由参数的复杂性的认识,为简化计算且使结果偏于轮廓线尺寸的变异性较小,故单元长度可近于安全,在分析荷载效应统计参数时,暂不考虑似地视为常量,但截面厚度的统计特征如何确截面厚度的变异性。这样,涉及荷载效应的随
4、机定是个比较麻烦的问题。变量有个 垂直匀布荷载、侧 压力 系数久、结结构截面厚度 的变异性,取决于坑道开挖构材料弹性模量及岩土弹性抗力系数。时的超挖和欠挖。影响超欠挖数值的因素很多,据杆系结构有限元法可得结构刚度方程包括围岩的物理力学性质、成层条件以及施工尸一创技术水平等,因此不同隧道 或 同一隧道的不同式中,尸为结构节点荷载列阵,含变量地段,超欠挖的数值可能差别很大,按少量的实及几司为结构节点位移列阵 习为结构 总测数据是难以得出其统计规律的。在工程实践刚度矩阵 简称总刚。中往往超挖大于欠挖,而过多地考虑超挖值,又设一,其中, 为结构一一单元的总刚,仅含变量 为弹性抗力单元的总刚,仅含变量。
5、式对变量、偏导,整理后得。,尸买尸一人代一一一上式 中,犷为变量的验算点,气为变量。的均值,。,为变量,的协方差。若变量间均 为统计独 立,则式、可简化为氏一戮介口一,班, 一气一代万一一针仁仁由此可得刁古匆乡孤一 鲁。碧,巴泌。巴一一乃藏“成一渗压气民,饥,一,缓 粼、一 一一一一 一鲁、鲁、。古一占一尺一,一式中注脚,表示在变量验算点 失效点赋值。按中心点法计算结构可靠指标时,可近似地以变量的均值点作为验算点。,旅一二一一一一一 令井一寿在验算点赋值后志为常、,一,一一了、,一一一,硕一量,则可得系数矩阵仁嗽以嵘几鑫晶心阮队阮一一式中,、分别为节点位移的个数及编号、分别为随机变量的个数及编
6、号。应用泰勒级数在验算点处展开,即可导得第个节点位移古的统计参数为均值份一占,孟一三哪异乳式中,气为变量的标准差。获得节点位移的统计参数后,就不难求算杆端力的统计参数。单元杆端力矩阵了的计算式为夏叉古式中为常数矩阵,单元刚度矩 阵啄中仅含变量对于结构单元或对于弹性抗力单元,单元杆端位移矩阵司中的诸元素也为随机变量。为表述和书写方便,将式等号右端的随机变量变换为占,占,。,或,变量数一。人毓,、,二,、, 令羊一寿关为第个杆端力,寿为常、即小 量,则通过类似于占统计参数计算式的推导过程,可得任一单元杆端力列向量中第个元素关一的统计参数计算式均值关一关,另曹“、一三气一宕,方差,关艺 乏妙,少乏方
7、差占一氢氢毅 蠢。,了协方差关,式王 王,万,一三到二“孟头,劝协方差占,戈么氢毅 蠢。二,一三三二盗,上式中,万为变量的验算点,气为。的均值,为变量,的协方差。,相邻单元杆端力之间的相关性十分显著,因而节点处 内力的均值和标准差为其相邻单元相应杆端力均值和标准差的平均值一一极限状态方程及可靠指标计算为便于“转轨”并考虑规范改革的延续性,本文参照现行设计规范截面强度的检算公式,根据偏心距。和截面厚度的比值大小,采用按承载能力和正常使用两种情况的极限状态方程,前者属截面受压破坏,后者为截面受拉开裂。成时,按承载能力的极限状态方程为。一佑式中,为纵 向宽度,取常数为截面厚度,随机变量,按超欠挖为士
8、近似估算其统计 参数州为偏 心影响 系数,一。,为随机变量函数,其统计参数可根据截面弯矩州、轴力及截面厚度的统计参数求算。为衬砌材料的抗压极限强度 其它符号同上述。时,按正常使用的极限状态方程为,二、,一共理一一 产、占”一、一护、占产“式中,为衬砌材料的抗拉极 限强度 其它符号同上述。按一次二阶矩理论,式、中等号右 边第一项为抗力,第二项为荷载效应。在基本变量的统计参数业已取定的基础上,综合随机变量、的统计参数是可以算得的。抗力服从对数正态分布已为国内外专家所公认。影响概率分布的主要因素是荷载,令及又均服从对数正态分布,故可认为也服从 对数正 态分布。因此,用一次二阶矩理论的“中心点法”分析
9、衬砌结构截面可靠指标夕的计算精度,可满足工程要求。其计算公式为幻其对应的失效概率尸了为了一必夕式中,必户为标准正态分布函数。算例和结语按班类围岩,降一级采用类深埋曲墙断面拱顶厚,水平直径处厚,将其划分为个单元附图,为便于校核,以左侧尺寸按对称结构进行计算。压压压 狱狱附图根据试验资料及现行设计规范,基本变量取值如表。表随随机变孟孟肠肠。汐汐 哼哼芝芝丝一夕夕。气气少少翻、少少少舀变变异系数数。三三。认, ,认,。古一门门一一,。厂,厅干丽“了二 气一一不于 、脚十及了丫眼摊式中,八、产分别为综合变量和的均值入、几分别为综合变量和的变异系数。,为拱顶截面厚度。按文中所述原理及公式,算得各节点处截
10、面的可靠指标如表。从表结果可见,在。对的比值较大时,裂缝出现的部位在边墙中部 内缘或拱顶外缘,其正常使甫极限状态的可靠指标分别为和,对 应的失效 概 率 分 别 为和,符合工程结构的一般要求。按承载能力极限状态的最小可靠指标发生在拱顶截面附近的内缘,其可靠指标高达,故在算例的受力条件下,拱顶 内缘不致出现压酥情况。这和现场观察到的结构破损现象基本一致。下转第页经调查及计算得 出以下结论一般牵引变电所母 线 电压 总偏移幅度可按计,在配电变压器抽头调整合理 的情况下,可认为低压侧 电压 范 围一,士或尸当。应用分析两线一轨供电系统的负序含量和电压偏移幅度超出 了有关规 定,以下针对铁路沿线小站常
11、见 用电设备进行分析信号设备的各具体元器件对 电压偏移的承受能力 不 尽相同,但一般对 电源 电压质量要求较高。当电压过高或过低时,会造成电器误动作,后果较 为严重,应采取防护措施。通信设备及红外线轴温探测设 备,此类设 备 自身设 有自动稳压功能的整流 器,允许外供交流电源电压一,四兑即可,本供 电系统可满足要求。照 明设备及电动机,常用的荧光灯、白炽灯、高压钠灯,电压偏移幅度较大时,会降低照 明效果,缩短光源及镇流器气体放电灯 寿命。对于铁路沿线常用的异步电动机,三相电压不对称及电压过 高或过低会对其性能产生影响,使 电机减少出力,承 受过 电压或增大发热,加速绝缘老 化,从而缩短寿命。即
12、 有 牵 引变电所所用电源的质量与两线一轨供 电系统相同,所内照 明等用电设备多年运行经验证明,可以正常工作。解决措施于配电变压器低压侧设可分相调压的三相 自动稳压器若为单相变 压器可采用单相稳压器。该措施是否采用应视各供电点用电设备的类型、数量及重要性来确 定。对于较大车站,在附近有地方电源可利用时,可将本站大部分负荷由地方电源供电。另外,由于自身电压损失的问题,贯通线一般不作为大站主供 电源。在未采取上述措施时,对于单相信号设备或其它重要设备,可采用单相 交流调压 屏或稳压器,目前这一类设 备的应 用已较为普遍。结束语两线一轨贯通线是可行 的、存在的 问题 可以完善解决,在宝中线首次采用已
13、有了 良好的开端,有待于继续对运行状况进行考察,验证其应 用效果,并继续发现 问题、总结经验,以便今后推广及制定相应的标准。这种供电方式也 为我国电气化铁路的电力设计开创了一条新路,随着我 国铁路 事业的快速 发展,电气化铁路比重的不断增 加,将有一定的推广前景。上接第页表截截面面可可靠指标标互 卫工工失失效状况况内缘压压外缘压压内缘拉拉内缘拉拉内缘拉拉内缘拉拉 内缘拉拉外缘压压外缘压压内缘压压内缘压压内缘压压 内缘压压外缘拉拉截截面面可可靠指标标。失失效状况况内缘压压内缘压压内缘压压内缘压压外缘压压外缘压压内缘拉拉内缘拉拉 内缘拉拉 内缘拉拉 内缘拉拉 外缘压压内缘压压压算例结果表明,文中所述思路正确,计算方法可行。由此得出的可靠指标数值合理,用验算点法或蒙特卡罗法进一 步验证后,可供今后修订隧道设计规范时选用。但应指出,当隧道埋深及几值增 加时,边墙中部截面可能出现可靠指标夕的情况,故不能简单地按降一级 围岩类别套用深埋隧道断面的方法,来设计浅埋隧道衬砌。浅埋隧道 的侧压力较大,且埋深并非定值,应根据其受力特点,采用加大边墙轴线曲率或适量配筋等措施,以防止结构开裂。参考文献们谢锦 昌等 浅埋隧道荷载的试验研究铁道标 准设计 赵国藩等工程结构可靠度 水利电力出版社,一一
