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1、理学类铜仁学院铜仁学院 本科毕业论文本科毕业论文题 目：几何画板在中学教学中的一些应用系 别： 数学系专 业：数学与应用数学届 次： 2009 届学 号：姓 名： 指 导 教师： 教务处制：2012-10-20几何画板在中学教学中的一些应用几何画板在中学教学中的一些应用摘要 ：几何画板是一个优秀的课件制作软件，此软件短小精悍，能动态表现相关对象的联系，适合教师更具教学需要编制课件，并能帮助学生把握学科的内在实质，培养学生观察能力与发散思维能力和解决问题能力，它代表当代专业工具教学的发展方向。几何画板辅助教学在教育领域中遍地开花。正确。合理地利用几何画板教学提高教学质量、优化教学过程，不失为一石
2、二鸟，使得教育教学收到事半功倍的效果。关键词：几何画板；传统教学；函数；圆锥曲线；四棱锥第一部分：几何画板的选题早在 1983 年邓小平同志就高瞻远瞩地提出：“教育要面向现代化、面向世界面向未来。”当今计数机基本普及每一个学校，若不合理利用好它，仍然固守于“一张嘴、一支笔、一本书、一块板”的教学模式，学生往往注意力不集中，产生“精神分裂”此时教师应积极返思问题的根源。在里奇的教学心理学的三个念中，卡罗尔在时间中心模式中提出了一个经典的式子：学习程度=f（实用时间/所用时间）该模式认为学生自身因素是难以控制的，而可控因素是学习时间与教学质量，如何安排时间与有效运用教学传递技巧就十分重要。心理学认
3、为变动的图像、事物容易引起人们的注意，在传统教学中，所成现的图形是静态的，缺乏操作活动，而几何图形中的各种关系和规律在变化中被发现的，传统教学模式的图像没有变化的过程，不能直观的体现几何关系，从而不 利于发现规律。以至不能调动学生的学习兴趣，如果课堂安排不够丰富多彩而采取满堂灌的方法，学生只能是稳坐板凳的听众，过眼云烟的看客，被动地接受知识者，导致学生学习成绩不佳，教学效果不好。然而用几何画板就可避免了传统教学中所成现图形是静态的。缺乏操作的这一难题，它提供了平移、放缩、旋转等图形变化功能，通过拖动、动画按钮等可让图形动起来。并保持各种几何关系不变，很完美的把数形有机的结合在一起，随时观察到各
4、种情况的数量、几何关系的变化；而且把图形的数形关系动态变化显现出来。总之，几何画板在几何数学有广泛的应用，几何画板的课件选题原则就是利用它动态几何特点：图形的任意性、动态变化图、准确的数形结合，把传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现在同学们的面前。第二部分 课件制作第一课件：函数叠加极值问题选题：在传统教学中，极值占是一个比较抽象的问题，教师用教具不能准确 的描绘函数图象的变化，学生只能从理论上得知理论过程，死记硬背理论操作 过程，但是用几何画板描述任意时刻图象叠加后图形的变化情况，准确找到极 值点。已知已知1( );( )lnfxg xxx，求( )( )( )0 +h xf xg
5、 x在（，）的极值点。( )( )( )h xf xg x1( )lnh xxx 211( )0h xxx 解得 x=1当 x=1 时，h(x)取得极小值。课件制作：（0，1 ）1(1,)h(x)1( )h x小于 00大于 0操作：拖动 x 轴上的点，随时观察到 x 等于任意值时 f(x)、g(x)、h(x)的图像变化情况，点击达到极值点，可以使叠加图形变化到极值情况，并可以看到极情况下相应关系，让学生不止于死记解题步骤，从而达到教学目的。第二课件：最值问题课件选题：在传统教学中，极值问题是一个难解决的问题，教师无法展现图形变化的任意性，而用几何画板的功能就可以很好解决这一问题，它可以动态演
6、示任意情况下的值，准确的看到数值的变化，精确的找到最值点。小课件：正四棱锥内接圆柱体积最值问题，已知：正四棱锥底面连长为 a,高为 H,求内接圆柱的最大值，分析：圆柱高一定时，它上底是切得小四棱锥底面的内接圆，设：圆柱的高为 h2(1)() ()4hVahH hahHh HhaHaH 当且仅当1hh HH时，即2Hh 时等号成立；此时正四棱锥内接圆柱体积最大。课件制作：操作：用鼠标拖动点一点，改变图中相应线段的长度，从而满足图形的任意性，点击变化运动，观察内接圆柱高的变化，及且体积变化规律，点击按扭，达到极值点，使内接图形变化到极值情况，观察相应数量关系，让学生动态变化图形中掌握相应知识的变动
7、，从而达到教学目的。第三课件：概念讲述问题选题：概念是知识的核心，近年来圆锥曲线作为高考的压轴题，可以说是很多教师与学生头疼的问题，在传统教学中老师往往不能将概念讲述的清楚，以至学生只能死记硬背概念，就不利于学生的理解与掌握，利用几何画析功能，就可以让概念的动态演示内含表现出来，从而达到教学效果。小课件：圆锥曲线的双曲线概念讲述问题，双曲线的概念：到两定点等于定长的所有点的集合。传统教学教师最好也只能用两根细线固定两个端点，同时放两细线来讲解理论知识，它不能准确到坐标的变化，图像的趋式等，导致学生对概念理解不够深刻，因而学生只能记概念，不明知识的真理，以至于到高考时让学生头痛，但用几何画板教学
8、就克服了以上难题。课件制作：操作：第三部分：学习几何画板的体会，随着人类已经迈入数字化时代，使得在“数字化”时代的人们感受到现代教育技术在很多领域为本行业服务。教育界也不例外，充分运用现代教育科学技术辅助课堂教学，不仅增大课堂容量，优化教学方案，而且增强了学习兴趣，激发学生探究精神，使用多媒体辅助教学，不但拓宽教学课堂的教学形式，改变了以前单一的教学方法，而且使数学问题更贴近生活、更形化，为数学教育教学开辟了更为广阔的空间。几何画板的精髓是保持几何关系的不变，在几何画板中的图形无论怎样变化，它们的几何关系都保持不变，这为研究几何规律提供了帮助。为学生任意拖动图形、观察图形、猜想教学命题提供平台
9、，几何画板是学生几何“实验”的环境，有助于发挥学生的积极性、主动性、创造性。几何画板是一个很好的演示工具，在多媒体教学中可以动态、准确的表达几何问题。几何画板是一个优秀的教学软件之一，利用几何画板制作课件十分简便，很好的实现数形的结合，操作可改变参数，与拖动点或线，或控制按扭，充实图形的任意性，实现人机交互功能。参考文献：（1）刘胜利. 几何画板课件制作教程(第三版)M. 北京：科学出版社.2010 （2）邵宗杰 . 裴敏 教育学M.华东大学出版社（3）中学教材研究中心.普通高中教科书 数学 5 .人民教育出版社内部资料 请勿外传9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8Kqqf
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