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1、19.2实际问题与一元一次不等式说课稿大南中学七年级数学备课组 吴权明 尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是实际问题与一元一次不等式 ，课题选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级下册） 第九章第二节第 2课时下面我分别从教学内容的分析、教学目标及重、难点的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。设计理念：数学课程标准指出：新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。一、教学内容的分析本节课是在学生学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的学情上，继续结合一些实际问题，主要学习两方面内容：第一：强化
2、如何解不等式，再次归纳解一元一次不等式的一般步骤。第二：如何用一元一次不等式解决实际问题，引导学生完成抽象过程，建立数学模型进行分类讨论，再将数学问题转化为实际问题进行解答。其中前者性质属于基本技能的学习与提升，后者属于数学知识的实际应用。通过对两部分知识的学习使学生掌握一元一次不等式的解法，体会不等式与方程的联系与区别，体会不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，本节课的学习既是对已学知识深化和运用,又是为下一课时以及下一节一元一次不等式组的学习奠定基础。二、教学目标及重、难点的确定1、教学目标：初中数学新课程标准对本节课的教学要求为：会解简单
3、的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。根据本课教材的特点、课标对本节课的教学要求以及本班学生现有的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：（1）知识目标：会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。（2）能力目标：通过思考、观察、类比等实践活动，感知方程与不等式的内在联系，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型，体会数学建模的思想。（3）情感目标：在数学学习和探究的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；在解决问题的同
4、时，学会与其他同学交流，形成互帮互助的意识。22.教学的重点和难点：以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能也是本节课的重点之一。根据考试说明所要求的会用移项法则解一元一次不等式，能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式是本节的重点之二。结合本班学生目前的教学实情以及考虑到本课时是实际问题与一元一次不等式 ，本课时的教学重点为：掌握用一元一次不等式解决实际问题。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，所以本节课的教学难点：用一元一
5、次不等式抽象出隐含在实际问题中的不等关系。三、教学方法的选择：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，在本节课的设计中，我主要从学生已有的学习经验出发，通过对一个具有层次性、挑战性的实际问题分层理解、引出一元一次方程，再对题目作相应的修改，从而引出一元一次不等式，这样促使学生思考、类比从而探究出解决问题的新方法并对该新方法进行有梯度的训练。此外在讲解例2之前，展示一系列身边商场的图片，激发学生的好奇心以及兴趣。在整个学习中，教师激发学生小组合作探究，引导学生独立思考、主动学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。使学生感受数学学习中类比、分类讨论的思想，体会从方程到不等式的迁移，同时
6、使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。因此，本节课采用的教学方式是启发式、小组合作教学方式，用到类比、分类讨论的思想。四、教学过程的设计以我们学校正在实施的课改理念为中心，以学习单为载体， 学习单教学模式：遵循“先学后教” 、“以学定教”的教学理念，充分发挥学生自主学习、自主探究，小组合作交流积极性。课堂教学中师生、生生互动是我们展示才艺传递信息的主要形式。从本班学生的实际学情为出发点本节课的教学程序主要分为：复习引入，启发引导；创设情境，激趣思考；探究新知，解决问题，尝试练习；方法总结，深刻理解；课堂小结；课后分层练
7、习六个环节进行。一、复习引入，启发引导教师首先通过一道方程和一道不等式：（1） ）= 10.9(0)x5.9(0)x（2） x+3650.6 0.7365为本节课能够顺利开展、节省时间做好铺垫。接着以一道修改后的方程题引出本节课的例 1，这样循序渐进地过渡到新课中去，也符合学生的认识规律。注意的问题是：对于本题部分学生不知道怎么设未知数，因为问题中出现了“至少”词语，导致无从下手。教师可以这样来引导学生：它与一元一次方程3设未知数是一样的，当你求出不等式的解集后再做判断，这样问题中反映出的不等关系的词语会与你算出的结果一致的。尝试练习 1：通过类比的思想，学生自己尝试模仿练习，加深学生对新知识
8、的理解与应用二、创设情境、激趣思考教师展示一系列学生身边商场的促销图片，激发学生的好奇心以及兴趣，从而引出例 2， （此题不好理解，教师要求小组 1号、2 号学生掌握，而其它学生作了解。 ）三、探究新知，解决问题引导分析：甲的优惠方案的起点为购物款达到 元后；乙的优惠方案的起点为购物款达到 元后； （1）如果累计购物不超过 50元，在两家商店购物花费有区别吗？为什么？（2）如果累计购物超过 50元不超过 100元，在两家商店购物花费有区别吗？为什么？如果有，则在哪家商店购物花费小？ （3）若累计购物超过 100元，设累计花费 x元，则在甲商店需要花费 元， 在乙商店需要花 元。 此时，两家商店
9、都有优惠，究竟到哪家购物更优惠呢？可能有几种情况？（分类讨论思想的体现）（4）购物累计达到多少钱时（超过 100元），在哪家购物花费更少？当选择任意商店时候，列出等式 当选择 商店时候，请列出不等关系： 当选择 商店时候，请列出不等关系： 设计目的 这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念，并且有利于激发起学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值，也充分体现了课标的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于下列不等式50+95%(x-50)100+90%(x-100)或着：50+95%(x-50)100+90%(x-100)设计目
10、的：该问题的设计不仅可以解决学生预习导学中存在的问题更能引出本节课所需突破的重点，起到承上启下的作用。教师提问：我们学习过的解一元一次不等式的方法是什么？能用此方法解决上述不等式吗？老师根据学生的回答继续引导，加入我们用不等式的性质解决上述这不等式很麻烦，有没有更简单的方法呢？教师可以引导学生采用特殊值法辅助判断。4尝试练习 2：通过类比的思想，学生自己尝试模仿练习，加深学生对新知识的理解与应用设计目的此环节是为了落实本节课的教学重点而设计。四、方法总结，深刻理解学生自由回答，老师围绕以下问题引导：1、你对本节课内容有哪些认识？实际问题审题、设未知数根据不等关系列出不等式建立数学模型（一元一次
11、不等式）解一元一次不等式数学问题的解实际问题的解 2、本节课你了解到了哪些数学思想？类比思想、分类讨论思想、特殊值法设计目的通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间。五、课后分层练习这一环节我主要设计道习题：第一题：务实基础-修筑高楼 中山市某旅游区向本地游客优惠开放，每张票 20元.另外，每天还将售出每张 60元的普通票 300张，如果要保持每天票房收入不低于 20000元，那么平均每天至少应出售本地优惠票多少张？第二题：巅峰对决服务生活A购物中心和 B购物中心以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：母亲节快到了，阿芳想去购买衣服送给妈妈以尽孝心，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场购物能获得更大优惠？设计目的 分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间，减轻部分学生的学习负担。
