《海南省2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 12014201420152015 学年度第二学期高一年级数学学年度第二学期高一年级数学( (理科理科) )期考试题期考试题 （完成时间：120 分钟 满分：150 分）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分.）1已知向量，若，则实数等于( ) ( 1,2)a (2, )bxabxA1B. 1C4D42下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是( )A. B.tan2yxsinyxC.D.sin22yx3cos22yx3在中，设，则向量（ ）ABC3 4B
2、DBC bACaAB ,AD ABCD13 44ab31 44ab73 44ab73 44ab4. 已知，则（ ）25242sin），（40cossinA B51 51C D57575. 阅读右面的程序框图，输出结果s的值为（ ）A B1 23 16C D1 161 86. 已知| 2 2p ，| 3q ，, p q 的夹角为4，如图，若52ABpq ，3ACpq ，D为BC的中点，则|AD 为（ ）A215B215C7 D187. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，其中 a,b1,2,3,4,5,6，若 a=b 或 a=b-
3、1，就称甲乙“心有灵犀”现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )第 5 题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2ABCD7 361 411 365 128若函数的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为( )( )sin3cos0f xxxA B. C. D. (,0)2(,0)3(,0)6(,0)129函数 1cosf xxxx（x且0x ）的图象可能（ ）A B C D10. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是减函数，若是锐角三角形的两,个内角，则( )A BcossinffcossinffC Dsinsinffcoscosf
4、f11由函数的图像得到的图像，可将的图象（ ）( )sin2f xx( )cos(2)3g xx( )f xA向左平移个单位 B向右平移个单位6 6C向右平移个单位 D向左平移个单位12 1212函数的图象如图所示，设 O 为坐标原点，P 是图象的最高点，B 是图象与轴的交点，sinyx xRx则 的值为（ ）tanOPBA10B8CD8 74 7第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 313如图为的cos()yAx(0,0,)2A图象的一段，其解析式 .14已知，且，则点的(2,3)A(3,0)B2ACCB C坐标为
5、.15. 欧阳修卖油翁)中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿” ，可见“行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为 4 cm 的圆，中间有边长为 l cm 的正方形孔若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上） 则油滴（设油滴是直径为 0. 2 cm 的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 .16给出下列说法，其中说法正确的序号是 . 小于的角是第象限角； 若是第象限角，则；90otansin 若，则；( )cos2f xx21xx12( )()f xf x 若，、是方程的两个根，则 的最小值( )sin2f xx( )cos
6、2g xx1x2x( )= ( )f xg x21xx是.三、解答题 (总分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10 分）已知、是同一平面内的三个向量，其中,abc (1, 2)a ( 2,3)b ( 2,)cm （1）若，求 ； ()abcc（2）若与共线，求的值kab2abk18.（本小题满分 12 分）某同学用“五点法”画函数( )sin() (0, |)2f xAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0 23 22x 35 6sin()Ax0550（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置 ，并直接写出函数( )f x的解析
7、式；文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 4（）令 g(x)=f (x+）1，当 x， 时，若存在 g(x)a2 成立，求实数 a 的取值范3 6 3围.19.（本小题满分 12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求 n、a、p 的值；（2）从年龄段在40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6 人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2 名领队中恰有1 人年龄在40
8、,45)岁的概率.20.（本小题满分 12 分） 已知函数2sin2+1)(xf2cos+)6x（2cos+)6x（3x（）求的单调递增区间；)(xf（）当时，若log2恒成立，求 的取值范围(,)6 2x )(xftt文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 521.（本小题满分 12 分）已知为的三个内角，向量ABC、ABC(22sin, sincos)mAAA与共线，且(sincos, 1 sin)nAAA0AB AC A0AB AC A（）求角的大小；A（）求函数的值域22sincos22BCBy22(本小题满分 12 分)已知向量 33(cos,sin),(cos, sin),0,2222
9、2xxaxx bx且（1）求|a bab 及；（2）若( )2 |f xa bab 的最小值是23，求实数的值文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 620142015 学年度第二学期高一年级数学(理科)期考试题参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号123456789101112答案ADAACACBDADB第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13 14 （4，3） 15 cos(2)6yx64 361 16. (对一个给对一个给 2 2 分分, ,全对给全对给 5 5 分，含错误选项记分，含
10、错误选项记 0 0 分分)三、解答题 (总分 70 分)17. 解：（1） 1 分( 4,3)bcm ， 2 分()abc()abc()abc()42(3)0a bcm A 4 分1m ( 2,1)c = 5 分c5（2）由已知：， 6 分(2,23)kabkk2(4,1)ab因为，所以：， 9 分()/ /()kabkab24(23)kk10 分2k 18解：（）根据表中已知数据可得：5A ，32，A=5 ，53 62，解得2,6 . 数据补全如下表：x0 23 22x 12 37 125 61312sin()Ax0550且函数表达式为( )5sin(2)6f xx. 6 分（）由（）知(
11、)5sin(2)6f xx， g(x)=f (x+）1=51=51 8 分3sin2()36xcos2x x， 2x， 9 分6 3 32 3 cos(2x)1 g(x) 4 10 分1 27 2 存在 g(x) a，7 23 204 分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 7a 的取值范围是(，+). 12 分3 219解：（1）第二组的频率为 1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)5=0.3，所以高为. 0.30.0651 分 频率直方图如下：3 分第一组的人数为，频率为 0.045=0.2，1202000.6所以 4 分200n1 000.0.2由题可知，第二组的频率为
12、0.3，所以第二组的人数为 1 0000.3=300，所以 5 分195p0.65.300第四组的频率为 0.035=0.15，所以第四组的人数为 1 0000.15=150，所以 a=1500.4=60. 6 分（2）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为6030=21，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中有 4 人，45，50)岁中有 2 人. 7 分设40,45)岁中的 4 人为 a、b、c、d，45,50)岁中的 2 人为 m、n，则选取 2 人作为领队的有 (a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、 (d,m)、(d，n)、(m,n)，共 15 种 9 分 其中恰有
