《【高考领航】2015届高考数学新一轮总复习6.2一元二次不等式及其解法基础盘点系统化AB演练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考领航】2015届高考数学新一轮总复习6.2一元二次不等式及其解法基础盘点系统化AB演练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【高考领航高考领航】2015】2015 届高考数学新一轮总复习届高考数学新一轮总复习 6.26.2 一元二次不等式一元二次不等式及其解法基础盘点系统化及其解法基础盘点系统化 ABAB 演练演练 理理 A 组 基础演练1(2014山东聊城一模)不等式x2 的解集是4 x2( )A(，0(2,4 B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)解析：当x20，即x2 时，不等式可化为(x2)24；x4；当x20，即x2 时，不等式可化为(x2)24，0x2.答案：B2(2013安徽)已知一元二次不等式f(x)0 的解集为Error!，则f(10x)0 的解集为( )Ax|x1 或xlg 2 Bx|1
2、xlg 2Cx|xlg 2 Dx|xlg 2解析：依题意知f(x)0 的解为1x ，故110x ，解得xlg lg 2.1 21 21 2答案：D3(2013陕西)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于 300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是( )A15,20 B12,25C10,30 D20,30解析：矩形的一边长为x m，则其邻边长为(40x)m，故矩形面积Sx(40x)x240x，由S300 得x240x300，即 10x30.答案：C4已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0 的解集为x|x3 或x1，则函数2yf(x)的图象可以为(
3、 )解析：由f(x)0 的解集为x|x3 或x1知a0，yf(x)的图象与x轴交点为(3,0)，(1,0)，f(x)图象开口向下，与x轴交点为 (3,0)，(1,0)答案：B5已知关于x的不等式0 的解集是(，1)，则a_.ax1 x1(1 2，)解析：由于不等式0 的解集是(，1)，故 应是ax1 x1(1 2，)1 2ax10 的根，a2.答案：26若关于x的不等式ax26xa20 的解集是(1，m)，则m_.解析：根据不等式与方程之间的关系知 1 为方程ax26xa20 的一个根，即a2a60，解得a2 或a3，当a2 时，不等式ax26xa20 的解集是(1,2)，符合要求；当a3 时
4、，不等式ax26xa20 的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：27(2013四川)已知f(x)是定义域为 R R 的偶函数，当x0 时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5 的解集是_解析：f(x)是偶函数，f(x)f(|x|)又x0 时，f(x)x24x，不等式f(x2)5f(|x2|)5|x2|24|x2|53(|x2|5)(|x2|1)0|x2|50|x2|55x257x3.故解集为(7,3)答案：(7,3)8求不等式 12x2axa2(aR R)的解集解：原不等式可化为(3xa)(4xa)0.当a0 时，不等式的解集为Error!；当a0 时，不等式的解集为；
5、x|x R R且x 0当a0 时，不等式的解集为x|x 或x a 3a 49已知不等式x2px12xp.(1)若当|p|2 时，不等式恒成立，求x的范围；(2)若当 2x4 时，不等式恒成立，求p的范围；(3)若不等式对任意的xR R 恒成立，求实数p的取值范围解：(1)原不等式变形为p(x1)x22x10，设f(p)p(x1)x22x1，p2,2，由题意，得Error!即Error!Error!x(，13，)1(2)原不等式可化为p(x1)(x1)2，x2,4，x10，p1x，x2,4恒成立，而 1x3，1，p1.(3)原不等式可化为x2(p2)x1p0，由题意，(p2)24(1p)0即p2
6、0，所以p0.B 组 能力突破1若不等式x22axa0 对一切实数xR R 恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为( )A(3,1) B(，3)(1，)C D(0,1)解析：不等式x22axa0 对一切实数xR R 恒成立，则(2a)24a0，即4a2a0，解得 0a1，所以不等式at22t31 转化为t22t30，解得t3 或t1，故选 B.答案：B2若不等式组Error!的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )A(，4 B4，)C4,20 D40,20)解析：设f(x)x24x(1a)，根据已知可转化为存在x01,3使f(x0)0.易知函数f(x)在区间1,3上为增函数，故只需f
7、(1)4a0 即可，解得a4.答案：B3(2013江苏)已知f(x)是定义在 R R 上的奇函数当x0 时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析：f(x)是定义在 R R 上的奇函数，f(0)0，又当x0 时，x0，f(x)x24x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x24x(x0)，f(x)Error!(1)当x0 时，由f(x)x得x24xx，解得x5；(2)当x0 时，f(x)x无解；(3)当x0 时，由f(x)x得x24xx，解得5x0.综上得不等式f(x)x的解集用区间表示为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)4已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)0 的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(1)0，3a(6a)b0，即a26a3b0.(6)24(3b)244b.当0，即b6 时，原不等式的解集为.当0，即b6 时，5方程a26a3b0 有两根a13，6ba23，6b不等式的解集为(3，3)6b6b综上所述：当b6 时，原不等式的解集为；当b6 时，原不等式的解集为(3，3)6b6b(2)由f(x)0，得3x2a(6a)xb0，即 3x2a(6a)xb0.它的解集为(1,3)，1 与 3 是方程 3x2a(6a)xb0 的两根Error!解得Error!或Error!
