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1、第 1 页 共 10 页辽宁省抚顺二中 2012 届高三第一次月考数学（理）试题第 I 卷 （选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1 “”是“”的yxlglg yx1010 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知集合若，则的值为, 032|, 02ZxxxxNaMNM IA1 B2 C1 或 2 D不为零的任意实数3复数满足方程则=,)2(izzA B C Di1i1i1i14已知则（ ）,loglog,log21,loglog, 10321532
2、aaaaazyxaA B C Dzyxxyzzxyyxz5幂函数的图象过点（2，） ，则它的单调增区间是（ ）41A （0，+） B0，+） C （-，+） D （-，0）9JWKffwvG#tYM*Jg1, 0)()(aaxgaxfx; 0)(xg);()()()(xgxfaxgxf若则等于,25 ) 1() 1( ) 1 ( ) 1 (gf gfA B2 C D2 或21 45 2111已知函数则, 1) 1ln()(xxxfA没有零点 B有唯一零点C有两个零点并且,21xx21 , 0121xxD有两个零点并且,21xx3121xx12定义在 R 上的函数满足且当)(xf),(21)5(
3、, 1)1 ()(, 0)0(xfxfxfxff时，则1021xx)()(21xfxf)20081(fA B C D21 161 321 641第 II 卷（满分 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.点在直线的上方，则的取值范围是 ), 2(t632 yx第 3 页 共 10 页14.函数的反函数关于点（2，1）对称，则 axxy2a15已知函数则不等式的解集是 , 0,4 ; 0,4)(22xxxxxxxf)()2(2xfxf16已知图象变换：关于 y 轴对称；关于 x 轴对称；右移 1 个单位；左移一个单位；右 移半个单位；左移半个单位；横坐
4、标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变；横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变。由的图象经过上述某些变换可得的图象，这些变换可以依次xey xey21是（ ） （请填上一组正确的变换序号即可） 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数是定义域为上的偶函数，且时，)(xf0xxxf)21()(（1）求的值) 1(f（2）求函数的值域 A)(xf（3）设函数的定义域为集合 B，若 AB，求实数的取值范围axaxxg) 1()(218 （本小题满分 12 分）设函数)0,( 12)(22tRttxttxxf（1）求的最小
5、值；)(xf)(ts（2）若对时恒成立，求实数的取值范围。mtts 2)()2 , 0(t19若函数，且)(xfbxx2) 10( , 2)(log,)(log22aaafbaf且（1）求的最小值及相应的值)(log2xf（2）若且，求的取值范围)(log2xf) 1 (f) 1 ()(log2fxf20 （本小题满分 12 分）为了夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙要建造隔热 层，某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元。该建筑物每 年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系cmC（）=若不建隔热层，每年能源消耗费用
6、为 8 万元。设为隔热层建造费用与 20),100(53xxk年的能源消耗费用之和。（1）求的值及表达式k)(xf（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值)(xf21 （本小题满分 12 分）已知函数mxxxf21ln)(（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；)(xf第 4 页 共 10 页（2）当=-1 时，求函数的最大值；)(xf（3）当=1 时，且证明。, 01ba2)()( 34babfaf22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知中的两条角平分线和相交于，在上，且。ABCADCEHo60BACAFAE （1）证明：四点共圆；EHDB,（2）证明
7、：平分。CEDEF 23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C：；（为参数）和定点（0，） ，是此圆锥曲线cos2xsin3y321,FF的左、右焦点。（1）以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；2AF（2）经过点，且与直线垂直的直线 交此圆锥曲线于两点，求的1F2AFlNM,|11NFMF 值。 24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设表示数集 A 中的最小数；Amin设表示数集 A 中的最大数。Amax（1）若 a,b0,h=求证：h；),min(22baba22（2）若 H求 H 的最小值。),1,1max
8、(22babba a第 5 页 共 10 页20112012 届高三第一次月考数学（理科）试题答案 一、选择题：ADCCD BCDCA DC 二、填空题：三、解答题：第 6 页 共 10 页第 7 页 共 10 页第 8 页 共 10 页第 9 页 共 10 页内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tn
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