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1、1l1l2l312第 2 题图AADCB BC第 5 题图O 第 6 题图2011 年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧高中（中专）招生统一考试 数学试题卷数学试题卷一、填空题一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1.-2011 的相反数是 . 2.如图，l1l2，1=120，则2= .3.在函数 y=2x+中，自变量x 的取值范围是_ 1x4.计算= .101( )(12)25.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是_6.如图，O 的半径是
2、2，ACB=30，则的长是_ （结果保留）AB7.已知 a+b=3， ab =2，则 a2b +ab2 =_8.下面是按一定规律排列的一列数：那么第 n 个数是_248163579，二、选择题二、选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为 46000000 人，这个数据用科学记数法可表示为【 】A46106 B4.6107 C0.46108 D4.610810. 下列运算，结果正确的是【 】A B C D224aaa222()abab2(2)()2a baba2 224(36aba b）11. 下列
3、几何体的俯视图是【 】2OAyxB第 14 题图BACD第 15 题图FDEACPB第 18 题图A B C D 12.为了庆祝建党 90 周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的 7 名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分） ，这组数据的中位数和平均数分别是【 】A9.82 9.82 B9.82 9.79 C9.79 9.82 D9.81 9.8213.据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元/m2，预计 2013 年将达到 4840 元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为【 】A
4、4000(1+x)=4840 B4000(1+x)2=4840C4000(1-x)=4840 D4000(1-x)2=484014.如图，已知 OA=6，AOB=30，则经过点 A 的反比例函数的解析式为【 】A B C D9 3yx 9 3yx9yx9yx 15.如图，已知B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC=4，B 的半径为 3，当A 与B 相切时，A 的半径是【 】A2 B7 C2 或 5 D2 或 8三、解答题三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程组+2y=9 32y=5x x17 （本小题 8 分）先化简，再从-1，0，1 三个数中，
5、选择一个你认为合适的数作211 111x xxx（）为 x 的值代入求值 18 （本小题 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上一点，PEAB，PFAD，垂足分别为 E、F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ 3BC EAD北60CBA30第 20 题图第 19 题图OABCDxy19 （本小题 8 分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1（1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形 ABCD 的面积20 （本小题 8 分）如图，甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 60 海里/时的速度沿北偏
6、东 60方向航行，乙船沿北偏西 30方向航行，半小时后甲船到达 C 点，乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，求乙船的速度（） 31.721 （本小题 8 分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育” 在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A1t230.06B2t4200.40C4t6a0.30D6t88bEt840.08根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= （2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 （3）全校共有
7、2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？4OMPB(8，6 )CAxyD第 24 题图22 （本小题 8 分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为 x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y，且他们想和猜的数字只能在 1、2、3、4 这四个数字中（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通” 求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足x-y1，则称他们“心有灵犀” 求他们“心有灵犀”的概率23 （本小题 8 分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来
8、越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具某商场计划不超过 140000 元购进 A、B 两种不同品牌的电动摩托 40 辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于 29000 元的利润，A、B 两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：A 品牌电动摩托B 品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500设该商场计划购进 A 品牌电动摩托 x 辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润 y 元（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该商场购进 A 品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？24 （本小题 13 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐
9、标为(8，6)，直线 AC 和直线 OB 相交于点M，点 P 是 OA 的中点，PDAC，垂足为 D（1）求直线 AC 的解析式；（2）求经过点 O、M、A 的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点 Q，使得 SPAD: SQOA=8:25，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由5l1l2l312第 2 题图2011 年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考年大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中（中专）招生统一考试试数学试题解析数学试题解析一、填空题一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1.-2011 的相反数是 201
10、1 考点：相反数。 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可解答：解：2011 的符号是负号，2011 的相反数是 2011故答案为：2011 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单2.如图，l1l2，1=120，则2= 60 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 分析：由邻补角的定义，即可求得3 的度数，又由 l1l2， 根据两直线平行，同位角相等，即可求得2 的度数 解答：解：1=120，3=1801=60，l1l2， 2=3=60 故答案为：60 点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义 注意两直线平行，同位角相等3.在函数 y=2x+中，自变量x 的取值范围是
11、 x1 1x考点：函数自变量的取值范围。 分析：根据二次根式有意义的条件被开方数一定是非负数即可求解解答：解：根据题意得：1x0，解得：x1故答案是：x1 点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 6A DCB第 5 题图ABCO 第 6 题图4.计算= 3 101( )(12)2考点：负整数指数幂；零指数幂。 专题：计算题。 分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算 解答：解：原式=2+
12、1=3故答案为 3点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：（a0，p 为正整数） ；1p Paa零指数幂：a0=1（a0） 5.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是 16 考点：菱形的性质。 分析：由四边形 ABCD 是菱形，即可得 AB=BC=CD=AD， 又由BAD=60，BD=4，即可证得ABD 是等边三角形， 即可求得菱形的边长，继而求得菱形 ABCD 的周长 解答：解：四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD=AD BAD=60， ABD 是等边三角形， AB=AD=BD=4， 菱形 ABCD 的周长是：44=16 故答
13、案为：16 点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质 注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用6.如图，O 的半径是 2，ACB=30，则的长是 （结果保留 ） AB考点：弧长的计算；圆周角定理。 分析：首先根据圆周角定理求得圆周角，根据弧长的计算公式即可求解 解答：解：ACD=30 AOB=60则的长是 = 故答案是： AB点评：本题主要考查了圆周角定理与弧长的计算公式，正确记忆理解公式是解题的关键7.已知 a+b=3， ab =2，则 a2b +ab2 = 6 考点：因式分解的应用。 专题：计算题。 分析：将所求式子提取公因式 ab，再整体代入求值 解答：解：a2b +ab
14、2 =ab（a+b）=23=6 故答案为：6 点评：本题考查了因式分解法的运用根据所求的式子，合理地选择因式分解的方法8.下面是按一定规律排列的一列数：那么第 n 个数是 248163579，21( 1)2 21nnn g考点：规律型：数字的变化类。 分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1 时，分子：2=(1)221，分母：3=21+1；7n=2 时，分子：4=(1)322，分母：5=22+1；，即可推出第 n 个数为21( 1)2 21nnn g解答：解：n=1 时，分子：2=(1)221，分母：3=21+1；n=2 时，分子：4=(1)322，分母：5=22+1；n=3 时，分子：8=(1)423，分母：7=23+1；n=4 时，分子：16=(1)524，分母：9=24+1；，第 n 个数为： 故答案为：21( 1)2 21nnn g21( 1)2 21nnn g点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与 n 的关系二、选择题二、选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题
