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2、择题和非选择题两部分。全卷共 5 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 5 页。满分150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 50 分）主要事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么 柱体的体积公式来源:Z#xx#k.ComA、B()( )( )P ABP A
3、P BVSh如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高来源:Z+xx+k.ComA、BSh锥体的体积公式()( )( )P A BP A P Bgg如果事件 A 在一次试验中发生的概率是，那么 p1 3VSh次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高来源:Zxxk.ComnAkSh球的表面积公式( )(1)(0,1,2,)kkn k nnP kC ppkn台体的体积公式 24SR球的体积公式11221 3Vh SS SS其中分别表示台体的上、下底面积， 12,S S34 3VR表示台体的高 其中 R 表示球的半径h状元源 http:/ 免注册、免费提
4、供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供一. 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设，则24 ,4Px xQx x（A） （B）pQQP（C） （D）RpQCRQPC（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内位 （A） K4? （B）K5? （C） K6? （D）K7? （3）设为等比数列的前项和，则nS nan2580aa52S S（A）11 （B）5 （C） （D）811（4）设，则“”是“”的02x2sin1xxsin1xx（A）充分而不必要条
5、件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数， 为虚数单位，则下列结论正确的是i,Rzxyx yi（A） （B）2zzy222zxy（C） （D）2zzxzxy（6）设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是lm（A）若，则 （B）若，则lmmlllm/ /m（C）若，则 （D）若，则l/ /mlm/ /l/ /m/ /lm/ /（7）若实数，满足不等式组且的最大值为 9，则实数xy330, 230, 10,xy xy xmy xym （A） （B） （C）1 （D）221（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足1
6、F2F22221(0,0)xyababP，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为212PFFF2F1PF状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（A）（B）（C）（D）340xy350xy430xy540xy（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( )4sin(21)f xxx( )f x（A） （B） （C） （D）4, 22,00,22,4（10）设函数的集合，211( )log (),0,1;1,0,122Pf xxab ab 平面上点的集合，11( , ),0,1;1,
7、0,122Qx y xy 则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是P( )f xQ（A）4 （B）6 （C）8 （D）10状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供绝密考试结束前2010 年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理科）非选择题部分（共 100 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）
8、函数的最小正周期是_ .2( )sin(2)2 2sin4f xxx（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_ .3cm（13）设抛物线的焦点为，点.若线22(0)ypx pF(0,2)A段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为FABB_ .（14）设112,(2)(3)23nnnnNxx，将的最小值记为2 012n naa xa xa x(0)kakn，则其中=_ .nT2345335511110,0,2323nTTTTTnT（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则1,a d1ad nannS56150S S 的取值范围是_ .d（16）
9、已知平面向量满足，且与的夹角为 120，则的取值范围是,(0,) 1_ .（17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、 “立定跳远”、 “肺活量”、 “握力”、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）.来源:学#科#网 Z#X#X#K三、解答题本大题共 5 小题共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、
10、免费提供（18）(本题满分 l4 分)在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c已知412CCOS(I)求 sinC 的值；()当 a=22sinA=sinC 时求 b 及 c 的长(19)(本题满分 l4 分)如图一个小球从 M 处投入，通过管道自上而下落到 A 或 B 或 C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 A，B，C则分别设为 l，2，3 等奖(I)已知获得 l，2，3 等奖的折扣率分别为 50，70，90记随变量为获得等奖的折扣率求随机变量的分布列(1,2,3)k k 及期望E；(II)若有 3 人次(
11、投入 l 球为 l 人次)参加促销活动，记随机变量为获得 1 等奖或 2 等奖的人次。求)2(P来源 XXK（20） （本题满分 15 分）如图， 在矩形中，点分别ABCD,E F在线段上，.沿直线将 ,AB AD243AEEBAFFDEF翻折成，使平面. 来源:学科网AEFVAEFVAEFBEF 平面（）求二面角的余弦值；AFDC（）点分别在线段上，若沿直线将四边形,M N,FD BCMN向上翻折，使与重合，求线段的长.MNCDCAFM状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供(21) （本题满分 15
12、分）已知，直线1m 2 :02ml xmy，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. 2 2 2:1xCym12,F FC（）当直线 过右焦点时，求直线 的方程；l2Fl（）设直线 与椭圆交于两点，lC,A B12AFFV的重心分别为.若原点在以线段12BFFV,G HO为直径的圆内，求实数的取值范围.GHmGHO,G H(22)(本题满分 14 分)已知是给定的实常数，设函数，是a2( )() ()xf xxaxb ebRxa的一个极大值点( )f x()求的取值范围；b()设是的 3 个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种123,x x x( )f xb4xR1234,x x x x排列(其中
13、=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不 1234,iiiixxxx1234, , ,i i i i1,2,3,4b4x存在，说明理由状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分。分。（1）B （2）A （3）D （4）B （5）D（6）B （7）C （8）C （9）A （10）B（1919）本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽）本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。满分象概括、运算求解能力和应用意识。满分 1414 分。分。状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载状元源 http:/ 免注册、免费提供（）解：由题意得的分布列为50%70%90%p3 163 87 16则337350%70%90%.1
