青岛版数学七年级上册5-7章教案

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1、 第五单元 代数式与函数的初步认识 教学目标和要求1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2.能分析具体问题中的简单数量关系，并能用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。3.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义。4.经历探索简单实例中数量关系和变化规律，并用代数式表示到文字语言叙述的双向过程。 教材分析本单元教学是在学生认识简单的数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算规律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于学习方程、比例以及其他代数式知识。也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。教材内容分两段安排：第一阶段是代数式，主要介

2、绍用字母表示数；第二阶段是在第一阶段的基础上进一步用字母表示数函数初步认识。教材力求突出以下几方面：创设丰富的生活环境，突出数量关系，提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题难题。 教学重点难点：重点是代数式和函数的初步认识，能够建立方程、不等式、函数等数学模型。难点是列代数式，区分具体问题中的常量和变量，理解它们之间的函数关系。学习本章的关键是帮助学生初步建立符号意识，使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，感悟符号的使用是数学表达的重要工具。 学情分析在小学阶段，学生虽然已经初步接触过用字母表示数，但对字母表示数的意义和认识比较肤浅，要完成这个飞跃，必须从大量的实例中

3、体会、领悟。本章不仅要求学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。 注意事项1.关注学生在探索数量关系中的参与态度、思维水平和抽象能力；2.在学生进行从语言叙述道代数式表示、从代数式表示到语言叙述的活动中，关注学生与他人进行合作与交流的意识；3.在评价学生对常量、变量、函数表达式的掌握程度时，关注他们对问题的理解诶和解决问题时的表现。 教学方法建议1.重视在具体情境中探索数量关系和变化规律的活动，使学生经历符号化的过程；2.鼓励学生对代数式意义进行多方面的解释，使学生不断深化对字母表示数的意义的认识，

4、加强学生对数学的理解；3.鼓励学生积极参与观察、思考、尝试、猜测的数学活动，促使学生主动地、富有个性的学习，不断提高发现问题、分析问题和解决问题的能力；4.重视读、列代数式的教学，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力；5.求代数式的值是由一般到特殊的过程，教学中，应让学生进一步体会到代数式的意义和作用；6.函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的概念之一，教学过程中，要让学生获得函数的感性认识。 课时分配：5.1 用字母表示数 1 课时5.2 代数式 2 课时5.3 代数式的值 1 课时5.4 生活中的常量与变量 2 课时5.5 函数的初步认识 1 课时回顾与总

5、结 1 课时共 8 课时课题：第五单元 5.1 节用字母表示数 主备学校：主备学校：高柳学校 备课时间：备课时间：2014、8备课组长备课组长：黄正祥主备人主备人：魏翠美执教人执教人：执教时间执教时间：教材分析教科书在学生已学过用字母表示数的基础上，通过学生熟悉的三个实例，使学生分别感受用字母能够把数、数量关系和变化规律 一般而又简明地表达出来。教学目标1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神重点难点重点：会用字母表示

6、数量关系 难点：理解含有字母的式子的意义 学情分析教学方法经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动经验。 一、课前预习题及指导用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律 结合律 、分配律 、 长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、 梯形面积公式 。 二、 教学过程创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通一声跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通两声跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通三声跳下水； 用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？n这样下去

7、是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题用字母表示数(教师板书课题)。（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）（二）自主学习自学教材 P108交流与发现的内容，完成下列问题：思考问题，请表示与字母 n 相邻的两个整数：_ _。观察问题的一组等式，(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母 a 表示数，上面的规律可写成 。根据题中所给公用电话的付费标准，填写问题中的表格，并表示通话的时间 n(n3)时应付费多少

8、元_。请你举出几个用字母表示数的例子。_。根据上述例子，简单说说用字母表示数的优越性。（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。（三）精讲点拨例 1、用含有字母的式子表示：(1)七年级一班有学生 n 人，其中男生有 m 人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是 2 千米，小亮骑自行车的速度是 v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n

9、 一 m)人；(2)男生有 a 人；(3)小亮骑自行车从家到学校需要 时；注意：注意：数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数。如 ab 一般写成 ab相除关系中的除号用分数线代替。2v 一般写成如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号（四） 、练习尝试，体验新知1填空：（试试你的身手）(1)如果用 a 表示有理数，那么 a 的相反数可表示为 ；a 的绝对值可表示为 ；a 的 倍可表示为 ;比 a 大 5 的数可表示为 ,a 的平方可表示为 。（2）买单价为 c（元）的球拍 10 个，付出 450 元，应找的钱数可表示为

10、 。2.（1）小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁，小丽今年 _ 岁。（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得 110 米栏的冠军，假设他用了 t 秒跑完全程，那么他的速度为 _ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _公顷。（五）合作探究观察教材科书 P109挑战自我，填写图上面的空白，并猜想第 4 个图 中白色的砖多少块？第 100 个图中呢？你是怎么才出来的？如果 n 是正整数，第 n 个图中应有白色底赚多少块？ 三、课堂小结、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律2、 数与字母

11、相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；（5） 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。 四、当堂检测1、甲数是 x，乙数是 y，则乙数与甲数的 2 倍的差是 。2、某种电脑原来是 a 元钱， “五一”搞促销活动，每台下降 10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。3、三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4（n 为整数） ，则最大的一个偶数为 。4 用火柴棒，按以下方式搭小鱼（1） 搭 1 条小鱼、2 条小鱼、3 条小鱼，各用火柴棒几根？（2） 搭 6 条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。（

12、3） 照这样搭下去，搭 n 条小鱼，需要多少根火柴棒？五、作业布置习题 5、1 1-4 六、板书设计5、1 用字母表示数例 1、解：用字母表示数的意义：用字母能够把数、数量关系和变化规律一般而又简明地表达出来。课题：第五单元 5.2.1 节代数式 主备学校：主备学校：高柳学校 备课时间：备课时间：2014、8备课组长备课组长：黄正祥主备人主备人：魏翠美执教人执教人：执教时间执教时间：教材分析教科书从现实情境出发引出代数式的概念。利用举例的方式引出代数式的意义。教学目标1、进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.

13、重点难点重点：代数式的概念，列代数式.难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。学情分析教学方法自主互助 一、课前预习题及指导(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加 4 厘米，经过 n 年将增加 厘米。（2）长方形的长和宽分别是 a 和 b，正方形的边长是 c，长方形与正方形的面积和是 。 二、教学过程(一)自主学习请同学们认真阅读课本 111112 页内容，完成下面的练习：（1）比有理数 a 小 10 的数是 .（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是 ，面积是 。（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为 元。(4) 比 a 的倒数大 3

14、 的数是（ ）（5）何为文字语言（自然语言）？何为符号语言（数学语言？）（二）合作探究你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念.合作探究（一）：下列各式中，你认为哪些是代数式。12abhbaS)(21 b 7 1a22ba acabcba )(注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。如 x、m、0、-9 等都是代数式。2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab，x+1=2，32 等都不是代数式。代数式不含“=” 、 “” 、 “3） ，他应交的车费是 y 是多少元？五、作业布置课本 P122-123 1、2、3、- 14 -选做题瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。 六、板书设计5、4、1 生活中的常量与变量在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。（1） 、常量与变量必须存在于一个变化过程中；（2） 、常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。课题：第五单元 5.4.2