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1、上海财经大学上海财经大学 概率论概率论 课程考试卷（课程考试卷（A）课程代码课程代码 课程序号课程序号 200 5200 6 学年第学年第 一一 学期学期姓名姓名 学号学号 班级班级 得分得分 题号题号一一二二三三四四总分总分得分得分一填空题一填空题( () )031521已知已知则则。( ), ( ), (),0,P Aa P Bb P ABc bU()_P A B 2袋中有袋中有 4 个白球，个白球，6 个黑球。从袋中不放回任取个黑球。从袋中不放回任取 3 个球，并个球，并记记为为A“取到取到 2 个白球和个白球和 1 个黑球个黑球”的事件，的事件，则则。 。( )_P A 3 设设的概率
2、分布的概率分布为为XX012P0.460.3a2a则则， ，的分布函数的分布函数为为。 。_a X_4已知已知连续连续型随机型随机变变量的分布函数量的分布函数为为， ，则则常数常数30,1 ( )(1), 11 1,x F xa xx x ，密度函数，密度函数。 。_a( )_p x 5 设设随机随机变变量量的密度函数的密度函数为为， ，则则随机随机变变量量X,0( )0,xXexpxx 的密度函数的密度函数。 。21YX( )_Ypy 6 设设随机随机变变量量相互独立，且相互独立，且,123,XXX)3 . 0 ,10(1BX)2(2PX， ，记记， ，则则,)4 , 1 (3NX12323
3、ZXXX_EZ 。 。_DZ 7 设设的的联联合概率分布合概率分布为为(, )X YYX0100.1a1b0.4已知已知， ，则则， ，的概率分布的概率分布为为(11)P XY2 3_a X。 。_8 设设且且则则， ，。 。)5 . 0,16, 9 , 0 , 1 (),(NYX,32XYZ _EZ_DZ 9 设设， ， ，则则利用切比雪夫不等式估利用切比雪夫不等式估计计EX)0(2DX。 。5| XP_10 贝贝努利大数定律：努利大数定律：设设是是 次独立次独立试验试验中事件中事件发发生的次数，生的次数，mnA， ，pAP)(， ，则对则对任意任意给给定的定的，有，有。 。(01)p0_二
4、简答题二简答题（）8叙述相关系数叙述相关系数的定的定义义，并且，并且说说明它描述什么？明它描述什么？XY诚实诚实考考试试吾心不虚吾心不虚 ，公平，公平竞竞争方争方显实显实力力 ， ，考考试试失失败败尚有机会尚有机会 ，考，考试试舞弊前功尽弃舞弊前功尽弃 。 。上海财经大学上海财经大学概率论概率论课程考试试卷（课程考试试卷（A A） 课程代码课程代码 课程序号课程序号 2006200620072007 学年第一学期学年第一学期姓名姓名 学号学号 班级班级 得分得分 一填空题一填空题（ （） ）821421已知已知,则则 。41)(AP31)(ABP21)(BAP)(BAPU2有零件有零件 8 件
5、，其中件，其中 5 件件为为正品，正品，3 件件为为次品。从中任取次品。从中任取 4 件，取出件，取出 的零件中有的零件中有 2 件正品件正品 2 件次品的概率件次品的概率为为 ； ； 3抛抛掷掷均匀的硬均匀的硬币币，直到出，直到出现现正面向上正面向上为为止，止，则则抛抛掷掷次数次数的概率分的概率分X布布为为， ，服从服从分布。分布。_X_4 设设随机随机变变量量的密度函数的密度函数为为 ， ，则则常数常数X 1,01,)(2 xxxc xp， ，的分布函数的分布函数。 。_cX_)(xF5 设设随机随机变变量量的密度函数的密度函数为为 ， ，则则随机随机变变X 他他 ,010,2)(xxxp
6、X量量的密度函数的密度函数。2XY )(ypY_6已知已知的的联联合分布函数合分布函数为为，且，且， ，则则),(YX),(yxFdcba ,。_),(dYcbXaP题号题号一一二二三三四四总分总分得分得分7 设设， ，且，且和和 相互独立，相互独立，则则)2 , 1 ( NX)4 , 3( NYXYYXZ 2的密度函数的密度函数。)(zpZ_8设设， ，则则 ， ， 。)5 . 0 , 9 , 4 , 0 , 1 (),(NYXY)(2YXE9 设设的的联联合概率分布合概率分布为为),(YXYX0100.10.110.80则则的概率分布的概率分布为为，相关系数，相关系数。 。X_XY10 设
7、设随机随机变变量量独立同分布独立同分布, , ,记记nXXX,21L1EX81DX， ，则则用切比雪夫不等式估用切比雪夫不等式估计计 。 。 niinXnY11)2(nYP二简答题二简答题（ （） ）6叙述数学期望和方差的定叙述数学期望和方差的定义义（离散型），并且（离散型），并且说说明它明它们们分分别别描述什么？描述什么？三分析判断题三分析判断题（判断（判断结论结论是否正确，并是否正确，并说说明理由，明理由，） ）01251 设设随机随机变变量量的分布函数的分布函数为为， ， ，则则X)(xFba )(bXaP。 。)()(aFbF2若随机若随机变变量量和和 不相关，不相关，则则。 。XYD
8、XYXD)(四计算题四计算题（）650188101011 （ （） ）进进行行 4 次独立次独立试验试验，在每次，在每次试验试验中中出出现现的概的概01334A 率均率均为为。如果。如果不出不出现现， ，则则也不出也不出现现；如果；如果出出现现一次，一次，则则3 . 0ABAB 出出现现的概率的概率为为；如果；如果出出现现不少于两次，不少于两次，则则出出现现的概率的概率为为 1。 。试试6 . 0AB 求：求：（ （1） ）4 次独立次独立试验试验中中出出现现 次的概率次的概率； ；Ai)40( i（ （2） ）出出现现的概率；的概率；B （ （3）在）在出出现现的情况下，的情况下，出出现现一
9、次的概率。一次的概率。BA2 （ （）向某一个目）向某一个目标发标发射炮射炮弹弹， ，设弹设弹着点到目着点到目标标的距离的距离0155 （单单位：米）的密度函数位：米）的密度函数为为X， ， 0,00,12501 )(25002xxxexpx如果如果弹弹着点距离目着点距离目标标不超不超过过米米时时，即可摧，即可摧毁毁目目标标。 。50 求：（求：（1） ）发发射一枚炮射一枚炮弹弹，摧，摧毁毁目目标标的概率；的概率；（ （2）至少）至少应发应发射多少枚炮射多少枚炮弹弹，才能使摧，才能使摧毁毁目目标标的概率大于的概率大于？95. 03 （ （） ）设设二二维维随机向量随机向量的的联联合密度函数合密
10、度函数为为8136),(YX， ， 其他, 0, 10,),(2xyxxCyxp试试求：（求：（1）常数）常数； ；C（ （2） ）边际边际密度函数密度函数，并，并讨论讨论和和 的独立性；的独立性；)(),(ypxpYXXY（ （3） ） 。 。)2(XYP4 （ （）如果你提前）如果你提前 分分钟钟赴赴约约，花，花费为费为（ （单单位：元）；如果位：元）；如果迟迟到到 8scss 分分钟钟，花，花费为费为（ （单单位：元）。假位：元）。假设设从从现现在的位置到赴在的位置到赴约约地点所用的地点所用的ks 时间时间（ （单单位：分位：分钟钟）。欲使平均花）。欲使平均花费费最小，确定最小，确定应该应该30,10UX 提前离开的提前离开的时间时间。 。5 （ （）已知）已知红红黄两种番茄黄两种番茄杂杂交的第二代交的第二代结红结红果的植株与果的植株与结结黄果的植黄果的植01 株的比率株的比率为为。 。现现种植种植杂杂交种交种 400 株，株，试试求求结结黄果植株介于黄果植株介于到到1:383 之之间间的概率。的概率。117参考数据：参考数据：,95. 0)65. 1 ( ,954. 0)69. 1 (.975. 0)96. 1 (
