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1、立文教育立文教育 七年级数学教学案七年级数学教学案第一章整式的乘除第一章整式的乘除 知识点一：整式的乘法知识点一：整式的乘法 例题 1： （2） )2)(1()3)(2)(1 (yxyx)43)(32() 12(32yxyxxxxy例 2：1、若 求 m，n 的,2)(22ynxyxyxymx2、 （x乘积中不含 x 和 x 的 p、q 的值是多少？)3)(822qxxpx23巩固练习： 1、用小数表示 3102的结果为（ ） A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.0032、计算： 。20520063、已知成立，则 。15)5)(3(2kxxxxk4、下列计算正确的是（ ）A、x
2、2+x3=2x5 B、x2x3=x6 C、(-x3)2= -x6 D、x6x3=x3 5、已知 m+n=2，mn= -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）A、-1 B、1 C、5 D、-3知识点二：乘法公式知识点二：乘法公式 （1）平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)a2-b2 例 1： 233222aa33221221 xxxx例例 2.2.计算：计算：1 1、 （2+1） （2 +1） （2 +1） （2 +1） （2+1） （2+1） （2+1）+1 的末位数字是 。2481632642 2、 22222222129596979899100K3、 4. . ；20062000
3、82007200724422babababa巩固练习巩固练习1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )A、)21)(21(xx B、)2)(2(mmC、)22)(22(baba D、)33)(33(33yxyx2若，则 p 等于 （ ）22)(bapbaA B C Dba ba ba ba 3若多项式可分解成两个整式的积为（3 +） （3-） ，则 m、n 的值为（ ）nmx12x1 5x1 5Am=3，n=5 Bm=-3，n=5 Cm=9，n=25 Dm=-9，n=-25立文教育立文教育 七年级数学教学案七年级数学教学案24下列等式正确的个数有（ ）4x21=（4x+1） （4
4、x1） m2n2=（m+n） （mn）16+9x2=（4+3x） （4+3x） a2+（b）2=（a+b） （ab）A B C D5、已知 x+y=6,x -y =18,则 x-y= 22（2）完全平方公式完全平方公式例例 1：（：（1） （2）(a+bc)(a+bc) 2)32(+x（3）化简求值,其中xyyxyxyx25)3)()2(2221, 2yx（4），其中 x=2.)3)(2()2)(2()3(2xxxxx（5） 化简求值： (mn2)(mn2)(mn)2 ,其中 m=2,n=0.5.巩固练习：1、已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是 （ ）A.11 B.3C.5D
5、.192、若，则 A 式应为（ ）222)(baAbabaA B C Dabab30ab23、如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示法，写出一个关于、的恒等式 ab4、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x4 B.16x28y2+1 C.9a212a+4D.x2y2+2xy+y2 5、下列各式计算结果正确的是( ) A.(ab)(ba) a2 2abb2 B.(ab) 2 (ab) 2 2abC.(xx1)2x2x1D.(x23y2)(x3y)x39y36、若 x2ax9=( x+3) 2，则 a 的值为 ( )A.3 B.3 C. 6 D.67若1
6、0mn，24mn ，则22mn .8已知9ab ，3ab ，求223aabb的值.9、已知多项多项式14223 xx除以多项式 A 得商式为x2，余式为1x，则多项式 A 为_。10、若016822nnm，则_,nm。11、若16)3(22mx是关于x的完全平方式，则_m。立文教育立文教育 七年级数学教学案七年级数学教学案拓展训练：拓展训练：1、 （1） （1） （1）（1）22123124121012 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n 为正整数）的展开式（按 a 的
7、次数由大到小的nab顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应展开式中的系2222abaabb数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等.3322233abaa babb1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根据上面的规律，写出的展开式.5ab（2）利用上面的规律计算：543225 210 210 25 2 1 解答：解：（1）；554322345510105abaa ba ba babb（2）原式= 2345543225 2110 2110 215 211 =来源:学科网5(2 1)=1 3.（5 分） 图 1 是
8、一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 2 的形状拼 成一个正方形。 （本题 12 分） (1)、 、你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 ? （1 分） (2)、请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积。 （1 分） （1 分）(3)、观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(m+n)2, (m-n)2,mn26有一系列等式：，222) 1131 (514321，222) 1232(1115432nmmnnnm图 2nmm n图 1立文教育立文教育 七年级数学教学案七年级数学教学案，222) 1333(1916543
9、，222) 1434(2917654 （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果；1111098（2）试猜想：是哪一个数的平方？并予以证明.1)3)(2)(1(nnnn注：不用以上规律计算不给分 21、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238=1216=3(3+1)100+28 (1) 按照上面的规律，迅速写出答案。 （共 2 分）8189= 7377= 4545= 6466= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 证明上面所发现的规律. （4 分） (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中 a+b=10) 则(10n+a)(10n+b)= (3)简单叙述以上所发现的规律.（2 分）
