《二次函数yax2+bx+c应用题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数yax2+bx+c应用题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1二次函数二次函数 y=axy=ax2 2bxbxc c 应用题应用题例 1、有一条 8 米长的篱笆，围成如图所示的两个长方形花坛，试写出花坛的面积与两个相邻花坛一边边长的函数关系式并求出米时，花y4 3x 坛的面积是多少？y例 2、如图，一块三角形铁片的一边 BC=8，AH=，在铁片上画一cmcm 个内接矩形 DEFG，使它的边 FG 与 BC 重合，其它两个顶点 D 和 E 分别在边AC 和 AB 上，如果设矩形边长 EF= , 矩形面积为 y。求 y 与xcm2cm的函数关系式；求自变量的取值范围；画出函数的图象；从图xx 象上观察出矩形的最大面积是多少？KABCEFDGH2 2例
2、3、正方形 ABCD 的边长为，P 是 AB 上任意一点（除两个端点外） ，作2 PQDP，Q 在 BC 上，设 AP=，BQ=。求 y 与的函数关系式，指出自xyx 变量的取值范围；画出函数的图象；当 AP 取何值时，BQ 有最大值？x 并求出这个最大值。DACBPQ例 4、商店在规定日期里代销件衣服批发价为每件元，若按元3003050 一件出售，则售价比元每上涨 元，则卖出的衣服就会减少件。若50110 按每件元再提价元销售，则可售出 件；应如何定价，50x 才能使获得的利润最大？最大利润是多少？例、如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，其两边借用夹角为的两面墙，另外两边是总长为米的竹篱笆
3、。求梯形面积13530和高米之间的关系式；求梯形高的取值范围；y2米xxABCD3 3例 6、矩形 ABCD 中，AB=，BC=12，点 P 从点 A 出发沿 AB 边向 Bcmcm 点以 1s 的速度移动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向 C 点以 2s 的 速度移动，若 P、Q 两点在分别到达 B、C 两点时停止移动。设运动开始后第 秒钟时，五边形 APQCD 的面积为 S，写出 S 与 的函数关系式，t2cmt并指出自变量 的取值范围； 何值时，S 有最小值，求出 S 的最小值。ttDABCPQ例 7、如图，这是防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面 O、A 两
4、个观察点测得空中固定目标 C 的仰角分别为、，OA=1千米，在 O 点的正上方千米 D 点处的直升飞9tan283tan85 3 机向目标 C 发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大高度 3 千米时，相 应的水平距离为 4 千米。若导弹运行轨道是一条抛物线，求这条抛物线 的解析式；说明按中轨道运行的导弹能否击中目标 C 的理由。4 4例 8、某紫菜种植基地的紫菜收获期共 8 个月，从开始收获起，产量 w（吨） 与时间 t（月）的关系是如下图所示的抛物线，且第 2 个月的产量是 7.5 吨。 （1）求抛物线的关系式； （2）第几个月的产量最高？是多少吨？（3）若月产量为吨以上称为“丰产期” ，问第几个月到第几个月875为丰产期？例 5、如图 2-3-3，在边长分别为 6 和 10 的矩形 ABCD 中，在边上取点 E、H、G、F，使 AE=AF=CH=CG=x，四边形 EFGH 的面积为y。（1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）画出这个函数的图象；（3）根据图象，写出x取何值时，四边形 EFGH 的面积最大，最大面 积是多少？
