《四川省南山中学高三三诊模拟测试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南山中学高三三诊模拟测试数学(理)试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 保密启用前 南山中学 2012 级绵阳三诊模拟测试数学试题数学试题( (理科理科) )命题命题: :李庆普李庆普 胡小益胡小益 审题审题: :王正良王正良 贺松林贺松林 考生注意： 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.所 有试题均在答题卡上作答.其中，选择题用 2B 铅笔填涂，其余题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答. 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试
2、验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率（k=0，1，2，n）knkk nnPPCkP)1 ()(球的表面积公式，其中 R 表示球的半径 24 RS球的体积公式 ，其中 R 表示球的半径3 34RV球第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）1,2,3,4,5U 1,3,2,3,4ABBACU)(A B C D11,2,4,52
3、,452. 设（其中） ，则的值为（ ）1sincos2xx (0,)xsin2xA. B. C. D.7 43 47 43 43. 已知 为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则i(2 )(1)zaii“a ”是“点M在第四象限”的( ) A 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不 必要条件4. 设 l、m 为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若 l m，l ，则 m B.若，l ，则 lC.若 l，则 l D.若 lm，l且 m，则5. 已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则等 nanSn15341
4、aaa4a7a895S于（ ）A.35 B.33 C.31 D 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 6. 函数的图像关于直线对称，它的最小正周期为，( )sin()(0,0)f xAxA3x则函数图像的一个对称中心是（ ）)(xf. A) 1 ,3(.B)0 ,12(.C）0 ,125(.D）（0 ,12-7. 设函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则 yf(x)的图像可能是( )8. 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为 30 元、20 元，生产甲产品每件需用 A 原料 2 千克、B 原料 4 千克，生产乙产品每件需用 A 原料 3 千克、B 原料
5、 2 千克.A 原料每日供应量限 额为 60 千克，B 原料每日供应量限额为 80 千克.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多 10 件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ） A500 元 B700 元 C400 元 D650 元 9. 有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法 共有（ ）A66 种 B60 种 C36 种 D24 种10. 设点是椭圆（）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I 为P22221xy ab0abPF1F2的内心,若，则该椭圆的离心率是（ ） 21212FIFIPFIPFSSSA. B. C. D.1 22
6、 23 21 411. 关于 x 的不等式在上恒成立, 则实数 k 的取值范围为（ ）229 |3 |xxxkx 5 , 1 xA B C D,6(,6)0,66,12.已知都是定义在 R 上的函数,且 ,f xg x 0g xf x gxfx g x，且，对于有穷数列， (0xf xa g xa1)a 115 112ff gg (1,2,f nng n,10)任取正整数，则前项和大于的概率是（ ）110kkk15 16A B C D3 102 51 23 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横
7、线上（本大题共二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13. 已知的展开式中各项系数之和为 128.则展开式中的系数为 （用n xx)13( 3231 x数字作答）14. 已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，在圆Mxy42FA上，则的最小值为 .1) 1()4( :22yxC|MFMA 15. 一个四面体 ABCD 的所有棱的长度都为，四个顶点 A、B、C、D 在同一球面上，则 A、B2两点的球面距离为 .16. 已知数列：，时具有性质对任意的na1212,(0)nna aaaaa3n :P，与两数中至
8、少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：, (1)i jijn jiaajiaa数列具有性质； 数列具有性质；0,1,3P0,2,4,6P数列具有性质，则；若数列具有性质，则naP10a 123123,(0)a a aaaaP.1322aaa其中真命题的序号为_.(所有正确命题的序号都写上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分）分） 17.（本题满分 12 分）已知函数.2( )sin()2sin62xf xx(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)记的三内角A、
9、B、C所对的边长分别为、,若，的面积,ABCabc23)(AfABC23S，求的值.3acb 18. （本题满分 12 分）QQ 先生的鱼缸中有 7 条鱼，其中 6 条青鱼和 1 条黑鱼，计划从当天开始， 每天中午从该鱼缸中抓出 1 条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉若黑鱼未被抓出, 则它每 晚要吃掉 1 条青鱼（规定青鱼不吃鱼） （1）求这 7 条鱼中至少有 6 条被 QQ 先生吃掉的概率；（2）以表示这 7 条鱼中被 QQ 先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望E19.（本题满分 12 分）如图所示，在边长为 12 的正方形中，点在线段上，且11ADD A,B CAD 中国校长网中国
10、校长网资源频道 http:/ ，作/，分别交、于点、，作/，分别交3AB 4BC 1BB1AA11DA1AD1BP1CC1AA、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图所11DA1AD1CQ1BB1CC1DD1AA示的三棱柱111ABCABC（1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积；AB 11BCC BABCQP（3）求二面角的大小APQC20.（本题满分 12 分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，nS为其前n项和， na0d且满足，数列满足，为数列的前 n 项和2 21nnaS n*N nb11n nnbaa nT nb（1）求数列的通项公式和； nan nTlim （2）是
11、否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的,m n(1)mn1,mnT TT,m n值；若不存在,请说明理由 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 21.（本题满分 12 分）已知双曲线：的离心率为，左、右焦C22221xy ab00、ab2 3 3 点分别为、，在双曲线上有一点，使，且的面积为 1F2FCM12MFMF12MFF1（1）求双曲线的方程；C（2）过点的动直线 与双曲线的左、右两支分别相交于两点、，在线段上取3,1PlCABAB异于、的点，满足证明：点总在某定直线上ABQ|PBAQQBAPQ22.（本题满分 14 分）已知函数 1ln( )xf xx（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；1( ,)2a a0a a（2）如果当时，不等式恒成立，求实数 k 的取值范围；1x ( )1kf xx（3）求证22(1)(1)()nnnen！N 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 南山中学高南山中学高 20122012 级四月月考级四月月考( (理理) )数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准命题命题: :李庆普李庆普 胡小益胡小益 审题审题: :贺松林贺松林 王正良
