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1、组合图形的面积组合图形的面积教学案例教学案例国和小学国和小学 张义张义设计理念：设计理念：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。内容分析：内容分析：组合图形的面积是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形
2、与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。教学目标：教学目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。并运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。在有效的情境中培养学生探索数学问题的积极性增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重、难点：教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据组合图形条件，合理选择最适当的计算方法。教学准备：教学准备：多媒体课件、题卡、电子白板。教
3、学过程：教学过程：一、激趣导入、复习铺垫。一、激趣导入、复习铺垫。1、动画引入。播放七巧板动画。2、复习铺垫。找出学过的平面图形？说一说这些平面图形的面积计算公式。交待这些图形叫做基本图形。 （课件出示基本图形及公式）3、引出课题。给这些由基本图形拼成的图形起一个恰当的名字。 （板书：组合图形）课件出示生活中组合图形。由怎么求这些组合图形的面积引出课题。 （板书：面积）二、创设情境，探究新知。二、创设情境，探究新知。1、情境导入师：现在老师就遇到一个和组合图形有关的问题，张老师最近要装修房子，我请设计师设计了一张效果图。 （课件出示） 。师：客厅的平面图是一个什么图形。 （生答：组合图形）师：
4、我要在客厅里铺地板，想请大家帮我算一算铺地板的面积是多少？（课件出示）师：拿出题卡，先不用计算，你想怎么求客厅的面积用虚线在纸上画一画，还可以把你的想法和同桌说一说，看谁想出的办法多。2、探索交流A（学生讨论，老师巡视）B 学生汇报，到白板前来边说边画出自己的想法，启发将几种画法都说全，引导每种分法还需求哪些边的长度。C 学生汇报后总结学生的画法，大致有下面四种。 （课件出示）师：谁能给这四种不同的画法把它们分分类。D 学生回答后师总结：前三种画法叫做分割法， （板书：分割法） 。最后一种画法叫做添补法。 （板书：添补法） 。3、解决问题师：选择你认为最简单的方法帮老师算一算。A 学生计算，老
5、师巡视。B 汇报计算结果，每一种分法找一名同学说算式，说结果。老师总结：方法虽然不同但结果应该是一样的。C 买 44 平方米的地板行吗？依据学生回答总结：在实际铺装地板的时候是有一定的损耗，所以我们实际买的地板面积要比计算结果多一些，一般情况下多买一两平方米就足够了。4、总结提高师：刚才我们用几种方法求出了组和图形的面积，谁能说一说我们是怎么求组合图形面积的，在求组合图形面积时都应注意些什么？根据学生回答总结并投影出示：（出示课件） 。1、把组合图形转化为我们学过的基本图形，找出求基本图形面积所需的条件。分别计算它们的面积，再求出这个组合图形的面积。2、分割成的图形越少越好。3、分割的时候要画
6、虚线。三、巩固应用，内化提高。三、巩固应用，内化提高。师：大家帮老师解决了地板的问题，我这有一个问题想请大家帮忙。师：我家阁楼上的一面墙是这个形状的， （课件出示）给出图示数据，画出不能求出面积的分法。学生讨论为什么不能求出它的面积。学生汇报，白板前演示正确的分割方法。师小结：求组合图形面积时还要根据图中所给的数据合理的进行分割。根据数据求出图形面积。（课件出示）如果每平方米的壁纸需 40 元，买这些壁纸要花多少钱？四、实际应用、发展能力。四、实际应用、发展能力。1、求剪掉四角的纸卡面积。26cm20cm26cm20cm2、计算中队旗的面积。3、计算油漆门的面积。另准备几道求组合图形面积的题备
7、用。 （略）五、回顾整理，反思提升。五、回顾整理，反思提升。师：这节课你有什么收获？六、布置作业。画一幅你们家的平面图，并计算出你们家的总面积。课后反思：1、我认为这节课的重点是使学生理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，我把重点放在如何把组合图形割补成已经学过图形，明确计算组合图形面积的思路。而没有过分强调计算的过程和结果，计算是一个很烦索且费时间的过程，如果老师在课上过分强调计算的过程及结果，势必要占用大量的课内时间，为此我一是对练习题的数据进行了简化，张玉荣老师听我课后说，我看你把那些数据都改成好算的了，这正是我的设计意图。从上课的效果看，就这节课的内容来讲我觉得是必要
8、的，否则这节课的容量就会大打折扣。2、课标中强调数学来源于生活，又要服务于生活，我认为我这节课在设计上是我一开始就注意到了这一点。比如第一个组合图形的出示，我设计了计算地板面积的情境，并以房屋装修效果图来引出，让学生感觉到这是在解决生活中的实际问题。地板面积的计算，让学生运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。看到有些案例中有让学生进行估算面积的设计，我没有采纳，因为我觉得对于实际教学来讲没有太大意义。第二个组合图形“在侧面墙上帖壁纸”的情境，我同样以房屋装修来引入，两个效
9、果图都是我在网上花了很长时间才找到的。我觉得效果还不错。其实在设计后面的练习题时我一开始是想都以房屋装修为例，或者用祖校长的话说，以装修房屋这一情境为主线，把所有的练习题都由装修中遇到的问题来揭示，比如厨房的灶台也是个很好的例子，还可以设计很多，这样会使这节课增加学生参与的热情，也更贴近生活。让人感觉这节课更完整，想到了但却没有去精心的设计，这也是我上过课后感到遗憾的地方。3、在设计课件时我就想到了五楼白板的效果，割补图形的环节让学生亲自到白板前来画再好不过了。我觉得我这节课电子白板还是起到了不可替代的作用。白板对于讲数学课来说效果太好了，里面还有很多更多的功能我们没有去利用，但我上课那天，因
10、为这个白板的驱动还不稳定，动不动就死机，所以有些功能我没敢在课上用，比如用虚线分割时，那里面有个工具可以直接画出，并且自动拉直。局部放大功能都没敢在那节课上尝试，希望以后咱们在设计课时要先去试一试白板，肯定能给你提供些意想不到的效果。比如，量角器，直尺这些工具在屏幕上都可以自由拖动。4、在细节的设计上我注意了这样几点：（一）是在尊重学生个体差异的同时，更注重引导学生对各种策略进行分析比较，寻找最简捷的方法，从而达到算法的优化。如何选择最简单的分割方式，在这节课中学生分割时恰有同学想到了分成三个基本图形的分法，我在此基础上做以强调自然解决了这一问题，在接下来的练习中学生都很习惯的选择最简单的分法
11、。（二）是必须根据给出的数据合理的进行分割，这也是在我先听了张玉荣老师的课之后想到的，而且要在哪个环节强化这一要求确实动了一翻脑筋，第一方案是放手让学生作，看学生作时会不会产生这样的情况，后来觉得那样的话会占用很多时间，后面的练习没法进行，而且学生没有作出那样的分割方法，到最后还是老师去交待，道不如老师直接出示，最终我选择第二个组合图形出示后不急于让学生去分，而是给出数据，给出分法，让学生从中发现不是说只要把组合图形分割成基本图形就可以求面积，而一定要年题中给出的数据。对于分成两个梯形的分法，我认为我的点拨是到位的、严谨的，也为学生初中学习几何知识打下了一定的基础，就是分割图形是你不能根据你的
12、视觉去判断，而要有推理去证明。再有就是“移补”的方法在备课时我想到了，但始终没有找到合适的练习题，这也是我要对这节教案要修改的地方。从课堂的教学效果看，觉得还是达到了本课的教学目标，但仍有一些遗憾之处。遗憾之一，限于自身的能力，课的设计也只能到这个程度了，再加上也没有时间正试的讲一遍，首先在课堂教学的语言上还不够简炼，有些问题还缺乏思考价值。遗憾之二，对于课的引入部分，再上这节课必须重新改，自以为以七巧板引入多么富有情趣，其实根本没有起到激发兴趣的作用，反而还需补充“还学过哪些平面图形”这样的问题来引出复习的内容，以至于还有学生回答出还有圆形，浪费了一定的时间。我们在备课时第一环节不管设计的如何，都是激趣导入，但真正能不能真正激发学生的兴趣，多数是比较迁强的，比如说谜语导入，如果谜语本身没有任何悬念，也就很难起到激发兴趣的作用。就我的这节课，学生能够说出基本图形的面积计算方法也就足够了，完全没有必要在复习字母公式，以后再上这节课，如果还没有好的方法去激趣引入，倒不如直接提问导入简单实用，还能为练习节省些时间。遗憾之三，板书的设计还欠考虑，或者说根本就没考虑，很随意，这是我今后上课应该多关注的问题，其实在我听咱们其他数学老师的课的时候也发现这一问题，在板书这一块上我们数学老师确实比语文老师差很多，这在我们大家都应该有所改进。
