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1、2015-2016 学年山东省临沂市临沭县高三（上）期末数学试卷（文学年山东省临沂市临沭县高三（上）期末数学试卷（文科）科）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是最符合题目要求的项是最符合题目要求的 ）1 （5 分） （2015 秋临沭县期末）已知全集为 R，集合 A=x|（）x1，B=x|x2，A（RB）=（ ） A0，2） B0，2C （1，2）D （1，22 （5 分） （2016辽宁校级模拟）复数 z=的共轭复数是（ ）A2+iB2iC1+2i
2、D12i3 （5 分） （2015 秋临沭县期末）下列说法中正确的是（ ）A命题“若 xy，则xy”的逆命题是“若xy，则 xy”B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10 C设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，则 D设 x，yR，则“（xy）x20”是“xy”的必要而不充分条件4 （5 分） （2014天津）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x+2y 的最小值为（ ） A2B3C4D55 （5 分） （2015 秋临沭县期末）已知，则向量的夹角为（ ）ABCD6 （5 分） （2013长春一模）已知：x0，y0，且，若 x+2ym2+2m 恒成立，则实
3、数 m 的取值范围是（ ）A （，24，+）B （，42，+）C （2，4） D （4，2）7 （5 分） （2015 秋临沭县期末）运行如图所示程序框，若输入 n=2015，则输出的 a=（ ）ABCD8 （5 分） （2015 秋临沭县期末）函数 f（x）=3cosxln（x2+1）的部分图象可能是（ ）ABCD9 （5 分） （2016汉中二模）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的 体积是（ ）A1B2C3D410 （5 分） （2015 秋临沭县期末）对任意，不等式 sinxf（x）cosxf（x）恒成立，则下列不等式错误的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共二、
4、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.请将答案填写到答题卡的相应位置请将答案填写到答题卡的相应位置.11 （5 分） （2015济南二模）已知圆 C 过点（1，0） ，且圆心在 x 轴的负半轴上，直线l：y=x+1 被该圆所截得的弦长为 2，则圆 C 的标准方程为_12 （5 分） （2015济南校级模拟）在区间，上随机取一个数 x，则 sinx+cosx1，的概率是_ 13 （5 分） （2015 秋临沭县期末）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知a2b2=bc，sinC=2sinB，则角 A 为_14 （5 分） （2015
5、秋临沭县期末）定义在 R 上的奇函数 f（x）满足：对任意 x，都有f（x+3）=f（x）成立；当时，f（x）=|，则方程 f（x）=在区间4，4上根的个数是_15 （5 分） （2012泰安一模）F1、F2为双曲线 C：（a0，b0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以 F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 M，且 满足MAB=30，则该双曲线的离心率为_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，满分小题，满分 75 分分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 16 （12 分） （2015 秋临沭县期末）某公司有男
6、职员 45 名，女职员 15 名，按照分层抽样的方法 组建了一个 4 人的科研攻关小组 （1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数； （2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小 组里选出 1 名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两 名职员中恰有一名女职员的概率； （3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为 68，70，71，72，74，第二次做实验 的职员得到的实验数据为 69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由17 （12 分） （2015湖北二模）函数 f（x）
7、=Asin（x+） （其中）的图象如图所示，把函数 f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数y=g（x）的图象 （）求函数 y=g（x）的表达式； （）已知ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 c=3，g（C）=0若向量与共线，求 a，b 的值18 （12 分） （2015日照二模）如图，ABC 是边长为 4 的等边三角形，ABD 是等腰直角三 角形，ADBD，平面 ABC平面 ABD，且 EC平面 ABC，EC=2 （1）证明：DE平面 ABC； （2）证明：ADBE19 （12 分） （2015 秋临沭县期末）已知数列an是首项为正数的等差数列，数列
8、的前 n 项和为（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前 2n 项和 T2n20 （13 分） （2015 秋临沭县期末）已知椭圆+=1（ab0）的离心率 e=，直线y=x+1 经过椭圆 C 的左焦点 （I）求椭圆 C 的方程； （）若过点 M（2，0）的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，设 P 为椭圆上一点，且满足+=t（其中 O 为坐标原点） ，求实数 t 的取值范围21 （14 分） （2015 秋临沭县期末）设函数（）求 f（x）的单调区间；（）若 f（x）在存在零点，求 k 的取值范围2015-2016 学年山东省临沂市临沭县高三（上）期末数学试学年山东省临沂市临沭县高三（
9、上）期末数学试卷（文科）卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是最符合题目要求的项是最符合题目要求的 ）1 （5 分） （2015 秋临沭县期末）已知全集为 R，集合 A=x|（）x1，B=x|x2，A（RB）=（ ） A0，2） B0，2C （1，2）D （1，2 【分析】求出集合 A 中不等式的解集确定出 A，求出 B 的补集，即可确定出所求的集合【解答】解：由集合 A 中（）x1，得到 x0，即 A=0，
10、+） ，B=x|x2，（RB）=x|x2=（，2） ，则 A（RB）=0，2） ， 故选：A 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2 （5 分） （2016辽宁校级模拟）复数 z=的共轭复数是（ ）A2+iB2iC1+2i D12i【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 z，则复数 z=的共轭复数可求【解答】解：z=，则复数 z=的共轭复数是：1+2i故选：C 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题3 （5 分） （2015 秋临沭县期末）下列说法中正确的是（ ）A命题“若 xy，则xy”的逆命题是“若xy，则 xy
11、”B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10 C设 l 是一条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，则 D设 x，yR，则“（xy）x20”是“xy”的必要而不充分条件【分析】运用命题：若 p 则 q 的逆命题：若 q 则 p，即可判断 A； 由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断 B； 运用面面平行的判定定理：同垂直于一条直线的两个平面平行，即可判断 C； 运用充分必要条件的判断，即可判断 D【解答】解：对于 A命题“若 xy，则xy”的逆命题是“若xy，则 xy”，则 A 错误；对于 B若命题 P：xR，x2+10，则P：xR，x2+10，则 B 错误； 对于 C设 l 是一
12、条直线， 是两个不同的平面，若 l，l，由线面垂直的性质定理， 垂直于同一直线的两平面平行，则有 ，则 C 正确；对于 D设 x，yR， “（xy）x20”可推出“xy”，但反之，不成立，比如 x=0，则为充分不必要条件，则 D 错误 故选：C 【点评】本题考查四种命题的形式，命题的否定和充分必要条件的判断，考查线面垂直的性质和 面面平行的判断，属于基础题和易错题4 （5 分） （2014天津）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x+2y 的最小值为（ ） A2B3C4D5 【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求 z 的最大值 【解答】解：作出不等式对应
13、的平面区域，由 z=x+2y，得 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=经过点 B（1，1）时，直线 y=的截距最小，此时 z 最小 此时 z 的最小值为 z=1+21=3， 故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法5 （5 分） （2015 秋临沭县期末）已知，则向量的夹角为（ ）ABCD【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解： （ ）=4，=4=3cos=故选：A 【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，夹角公式，属于基础题6 （5 分） （2013长春一模）已知：x0，y0，且，若 x+2ym2+2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（
14、 ）A （，24，+）B （，42，+）C （2，4） D （4，2）【分析】x+2ym2+2m 恒成立，即 m2+2mx+2y 恒成立，只需求得 x+2y 的最小值即可【解答】解：x0，y0，且，x+2y=（x+2y） （）=2+28（当且仅当 x=4，y=2 时取到等号） （x+2y）min=8 x+2ym2+2m 恒成立，即 m2+2m（x+2y）min=8，解得：4m2故选 D 【点评】本题考查基本不等式与函数恒成立问题，将问题转化为求 x+2y 的最小值是关键，考查 学生分析转化与应用基本不等式的能力，属于中档题7 （5 分） （2015 秋临沭县期末）运行如图所示程序框，若输入 n=2015，则输出的 a=（ ）ABCD【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图是计算 a=+的值，i=4029 时，计算 a 的值，输出 a，程序结束【解答】解：执行程序框图，有 n=2015a=0，i=1，a=，不满足条件 i2n1，i=3，a=，不满足条件 i2n1，i=5，a=+，不满足条件 i2n1，i=4029，a=+，满足条件 i2n1，退出循环，输出 a 的值为+a=+=（）=故选：D 【点评】本题考查了程序框图的运行过程的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出每次 循环的 a 的值，裂项法求和是解题的关键，属于基础题8 （5 分） （2015
