《专题4.4+三角函数的图象及三角函数模型的简单应用（练）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.4+三角函数的图象及三角函数模型的简单应用（练）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20182018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版理新课标版理】 【练练】第四章 三角函数第 04 节 三角函数的图象及三角函数模型的简单应用A A 基础巩固训练基础巩固训练1.如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A5 B6 C8 D10【答案】C【解析】由图象知：min2y，因为min3yk ，所以32k ，解得：5k ，所以这段时间水深的最大值是max3358yk，故选 C2. 为了得到函数的图象，可以将函数 的图象(
2、 )(2 6)2A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 6 3C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 6 3【答案】B【解析】ysincos(2 6) 2(2 6)coscoscos2.2 3 22 2 3( 3)则为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移 个单位长度.(2 6)2 3本题选择 B 选项.3 【2018 江西南昌上学期高三摸底】函数sin 26yx的图像可以由函数cos2yx的图像经过高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A. 向右平移6个单位长度得到 B. 向右平移3个单位长度得到C. 向左平移6个单位长度得到 D.
3、 向左平移3个单位长度得到【答案】A【解析】Q cos2sin 22yxx 函数cos2yx的图像向右平移23 26 ，故选 A.3.函数( )sin()f xAx(0,0,)2A的部分图象如图所示，则( )f x的解析式为 ( )A sin(2)6x Bsin(2)6x Csin(2)3x D sin(2)3x【答案】D4.【2018 辽宁省沈阳市东北育才学校上学期第一次模拟】若将函数 1cos22f xx的图像向左平移6个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ）A. ,012 B. ,06 C. ,03 D. ,02 【答案】A【解析】向左平移6个单位长度后得到1cos 223yx
4、的图像，则其对称中心为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -,0122kkZ,或将选项进行逐个验证,选 A.5.将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移2个单位长度，所得图象关于6x对称，则的最小值是A.6B.2 3C.9 4D.3 4【答案】D【解析】将f(x)sinx的图象向左平移2个单位，所得图象关于x6，说明原图象关于x2 3对称，于是f(2 3)sin(2 3)1，故2 32k(kZ)，3k3 4(kZ)，由于0，故当k0 时取得最小值3 4.选DB 能力提升训练1.【2017 山东齐河晏婴学校一模】将函数 2cos13f xx的图象向右平移3个单位，再
5、把所有的点的横坐标缩短到原来的1 2倍（纵坐标不变） ，得到函数 yg x的图像，则函数 yg x的一个对称中心为（ ）A. ,06 B. ,012 C. , 16D. , 112【答案】D2.【2018 四川省成都七中上学期入学】将函数 sin 22f xx的图象向左平移3个单位长度后，所得函数 g x的图象关于原点对称，则函数 f x在0,2 的最大值为（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A. 0 B. 1 2C. 3 2D. 1【答案】D【解析】将函数 sin 22f xx的图象向左平移3个单位长度后，可得函数 2sin 23g xx的图象，根据所得图象
6、关于原点对称，可得 2,sin 2333f xx.在0,2 上, 42,333x,故当232x时,f(x)取得最大值为 1，本题选择 D 选项.3.将函数)32sin(xy的图象上的所有点向右平移6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变） ，则所得的图象的函数解析式为 【答案】xy4sin.4. 某同学对函数xxxfsin)(进行研究后，得出以下结论：函数)(xfy 的图像是轴对称图形；对任意实数x，xxf)(均成立；函数)(xfy 的图像与直线xy 有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数k满足1k时，函数)(xfy 的图像与直线kxy 有且仅有一个公共点.其
7、中所有正确结论的序号是 【答案】 【解析】)(sin)sin()(xfxxxxxf，)(xfy 是偶函数，图像关于 y 轴对称，故对；对任意实数x，xxxxxxxf1|sin|sin|)(，故对；由xxxsin0x或1sinx0x或高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -22 kx(kZ)，设相邻三两点为O(0,0)，P(2,2)、Q(25,25)，则|OP|=22，|PQ|=22|，|OP|PQ|，故错；由kxxxsin0x或kx sin，当1k时，kx sin无解，故对.5.已知( )sin(0)363f xxff，且( )f x在区间6 3 ，有最小值，无最大值，则
8、_【答案】143.【解析】如图所示，)3sin()(xxfQ，且)3()6(ff，又 f（x）在区间6 3 ，内只有最小值、无最大值，)(xf在4236 处取得最小值)(3108).( ,2234zkkzkk.又0，当 k=1 时，314 3108；当 k=2 时，338 31016，此时在区间6 3 ，内已存在最大值故314故答案为：14 3 C C 思维扩展训练思维扩展训练1.【2018 湖北部分重点中学高三 7 月联考】已知函数 sin(0)f xx，若 f x的图象向左平移3个单位所得的图象与 f x的图象向右平移6个单位所得的图象重合，则的最小值为（ ）高考资源网（） 您身边的高考专
9、家 版权所有高考资源网- 6 -A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】由题意得*2 4436kkNk ，选 C.2.函数xxxycoscos3cos的值域是 （ ）A4，0 B)4 , 4 C)0 , 4 D0 , 4(【答案】D3.【2018 湖北部分重点中学高三起点】已知函数的图象()= 2( + )( 0,| 2)过点，且在上单调，同时的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重(0, 3)( 18, 3)()合，当，且时，则1,2 ( 4 3, 2 3)1 2(1)= (2)(1+ 2)=A. B. C. D. 3 113【答案】A【解析】由题设可知该函数的周期是，则过点 = =2 = 2() = 2(2 + )且可得，故，由可(0, 3)| 2 =32 = 3() = 2(2 3)(2 3) = 1得，所以由可得，注意到2 3= 2+ = 2+5 12( )(1)= (2)1+ 2= +5 6，故，所以，应选1,2 ( 4 3, 2 3)1+ 2=7 6(1+ 2) = 22 ( 7
