《大连市第二十四中学2016届高三上学期期末考试数学(文科)试题(pdf版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市第二十四中学2016届高三上学期期末考试数学(文科)试题(pdf版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年度上学期期末考试高三年级数学文科试卷命 题学校东北有才学 校命题人黄雪校对人刘 芷欣(本试卷满分150分考试时间为120分钟)选择题(本大题共小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有项是符合题目要求的)1已知集合=3+2=0,B=Ilog.4=2则UB= 2 , 1, 21 BIl, 21 c2, 21 D1212若复数Z-(a 2+2a3)+(a+3)I为纯虚数(I为虚数单位)则实数a的值是3 B3 或 1 c3 或B D3已知向量zi=(0 3)万一(2,m)若与子十2b垂直则m的值为c1 DJ41 B1 2 24直线x+(a 2 +lh +l=0的倾斜角的取
2、值范围是5已知 a (O, ), 且 costa + 至) =3则 sina 的值为 2 3 53443 3+443 4343 4+343 10 10 10 106若数列a的通项公式是a-(1)(3n2) 八15 B12 c12 D15 , y-4- 7已知四棱锥 B CD的三视图如图所示 正试图侧图则四棱锥P月BCD的四个侧面中面积最大的值是A3 B26c6 D82-I-2-1锅图高三年级数学文科试卷第1页共4页8已知斜三棱柱月B C月I B,Cl的体积为V,在斜三棱柱内任取点P,则三棱锥PBC的体积大于厂 的概率为1 B2开始9如图是某算法的程序框图若程序运行后输出的结果是27则判断框图处
3、应填入的条件是S.(s+A n2 BN 3 cN4 DN5“= /?+110设双曲线2 y否43-1的左右焦点分别为月妈过 月的直线交双曲线左支于及B两点叫Bl几B的最小值为 19 BB m B iB I国A】C I B L B肾上二填空题本大题共4小题每小题5戴共20分1375144154 1612三、解答题本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤当2三一万即X.刀时函数(X)有最小值1;6 312 2冗冗冗当2-丁62即X- 3时函数(X)有最大值06分(D / (c) =sn(2C 1 = 0, Hj sin(2C = I6 6 6石石冗向量历=(1,sin)与向量=(2,s
4、in 8)共线1 sin A2 sin B由正弦定理得a_1b 2 由余弦定理得c2 _a2+b22ab c os石3即 a2 +62ab-3由解得a=I ,b=212分高三年级数学文科答案第1页共弓页18解(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同学3,4,5,6是女同学)该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,记事件A当选的4名1司学中恰有1名男同学则事件A包含的情况有(1,3,4,5)故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P()=云6分(2)记事件B当选的4名同学中至少有3名女同学 事件C当选的4名同学中均为女同学则事件C包括(3,4,5,6)
5、种情况所以P(C)=上8分 15 又召=姓Uc且月、C互斥吾当堋 旧4名间 字 甲佾有1名男同学 的戳为一I逃回4艺网乎 甲型例 15女同学 的钱1万19(0 )证明因为BE=姓E=万刀=2所以B EL E又平面D月E上平面 BCE,且平面D 爿En平面BCE= E,所以BE 上平面爿DE6分(11)【方法)由(I)可知BE上平面爿D E,所以BE上 D,又D上DE,D EN BE=E,D E,BE.平面BD E月D上平面BDE即爿D即为点月到平面BDE的距离又/ID=1点爿到平面BD E的距离为112分【方法二】作DH上 月E,垂足为打则DH上平面BCE设点4到平面BD E的距离为h,即 :
6、1BE DE /1 = I1BE AE DH 解得 /1 = 1点爿到平面BDE的距离为1高三年级数学文科答案第2页共6页83 520解(1)由题意c2 _22 j2 2a丁十孑-1解得a2 =4 ,b2_2所求椭圆方程为了 。J _14分c2 _az62 4 2(2方法】由此可知直线斜率定存在设y-k(x4)点Q、A、B的坐标分别为(X ,)(xl夕j)(2,y2)8分j D (1+2k2) x216kzx + 32k 24. 016kz 32224 +x2- 0+ 2k2 .xj x2- l+2kz带入(*)式整理得8 +2C,(x+ 4)(X,+x)=010分64k8 16kz解得X-1
7、所以点口总在定直线X=0上12分【方法二】由对称性可知定直线若存在则定垂直X轴若!yO,则月、B的坐 标为(+2 0)则口(1 O)定直线只可能为X=1证明如下设点Q、A、B的坐标分别为(X ,y)(x1。片)(2.八)。高三年级数学文科答案第3页共6页记兄帮则o且丑】又A ,P,B,Q四点共线从而P/=函=云于是二苡“邕二荒二)=分2 2 2 22 2又由(1)可得X,-4(1幻X,十缸-l+由(3)可得X-玉十丝故X-1即点Q总在定直线X-1上12分x x x x(1)=所以曲线y-f(X)在X-1处的切线方程为x+y3=0 3分(n g (x) = x 3x 23, g(x) =322x
8、-3x(xpg(x) 0 03递减)小值递增g (x) 27x由上表可知g(X)-g(2)=1M Z 1所以满足条件的最大整数M=17分高三年级数学文科答案第4页共6页2(3)由(可知当XL 2时g(X).-g(2)=1当X【2时f(X)=.1“1恒成立等价于aXx0nx恒成立记(X)=XxJn xX【玄21函数(X)=Xx0nx在区间1)上递在区间(1,2I上递减所以(X) . .。、(1)=0所以a0。12分选做题(请考生从22.23.24三题中任选题做答如果多做则按所做的第题记分)22证明(0)证明A 方为直径CB= 2ZCB + L BC =,:PC =ZA BC :.P C + ZC
9、B =-只4 上B,爿8为直径只4为国的切线5分( 11 ) CE = 6k, ED = 5k . E = 2n. , EB = 3mE B = CE D m= kBD 3mEC-LDEB _ BD =怀 8 6k B=10,BD=45在直角三角形 DB中BD 4 26 siBD=一一 B 10 52l5刀邙=DsnBCE=10分高三年级数学文科答案第5页共6页5n 223(1)由参数方程得圆心口的坐标为( )2 2所以马圆的极坐标加业)45分(2)由直线珀勺 参数方程得普通方程为x+1圆心0为五 三 三 )2 2圆0上的点到直线肭最大距离为3r+ 万-3即尸=2乎10分4二5或.或 2 5 4x4l 5解得1 兰X冬或 x 3或3 x兰94 2 2 2 2 4不等式的解集为5分(H)若g(X)=I的定义域为只则f(X)+m+ O恒成立 f(x) + m即(X)+m一O在R上无解xf (x) =l2x1l + l2x3l l 2x12x +31 =2 ,、 (X)最小值为2阴210分高三年级数学文科答案第匕页共6页2
