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1、1频率与概率频率与概率生活中的数生活中的数 据据第六章第六章数据的代数据的代 表表 （平均数等）（平均数等）可能性可能性第七章第七章概率与统概率与统 计计概率概率第四章第四章九下九下九上九上数据的数据的 收集和收集和 整理整理八下八下八上八上生活中生活中 的数据的数据七下七下七上七上第五第五章章第三章第三章生活中的数据生活中的数据教案教案一、对教材的一点看法新课程标准提出：对体现重要数学概念与数学思想的教学内容在编排上要体现螺旋上升的原则。北师大版教材对统计与概率这一部分内容的安排如下表所示：从表中可以看出这种螺旋式上升的结构安排。与上学期相比，本章内容结构上基本相似，难度上略有增加。上学期有
2、一百万有多大，本学期有认识百万分之一，上学期科学记数法研究的是正整数指数幂而本学期延伸到负整数指数幂，上学期学习了三种统计图，本学期在此基础上延伸到“象形统计图” 。另外，本章增加的内容有“近似数与有效数字” “世界新生儿图” 。其中“近似数与有效数字”老教材也有，我们很熟悉， “世界新生儿图”与其他章节逻辑关系不大，只是与估算有点关系，故而放于此处。二、教学目标1、能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进2一步发展数感；能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。2、了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。3、通过实例，体验收集、整
3、理、描述和分析数据的过程。4、能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。5、进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。三、课时建议1、认识百万分之一（1 课时）2、近似数与有效数字（2 课时）3、世界新生儿图（2 课时）回顾与思考（1 课时）四、具体内容处理及教学建议第一节：认识百万分之一本节教学目标本节教学目标：让学生借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感，能用科学计数法表示百万分之一等较小的数。并能借助计算器进行有关科学记数法的计算。教学建议：教学建议：1、基础知识与基本技能要落实到位。本节的知识技能是用科学记数法来表示较小的数据
4、。涉及到负指数幂的作用。还有就是用科学计算器从事科学记数法的计算也是学生必须掌握的一项基本技能。书上 P76 的做一做对此提出了明确的要求。2 、对学生数感的培养。数感这个词从字面上来理解应该是对数的感觉、感悟。也就是人对数的一种估算、估测能力。这种估测、估算能力在人们的日常生活中经常使用。例如：行人过马路要左右看看车辆离自己的距离，年轻人在结婚摆宴的时候，要估算亲朋好友的人数来决定置办几桌酒席等等。具有良好数感的人能更好的工作、学习与生活。数感不好的人有时容易出事。如横穿马路的悲剧其实多半就是估算错误的结果。书本上的素材有生物细胞的直径（1 微米） 、计算机的存储速度（百万分之3一秒或十亿分
5、之一秒） 、彩票中特等奖的概率只有百万分之一。 （注：其实概率这个名词应该在下一章概率中才正式提出，教材在这儿使用这个名词应该说不太妥当） 。教材还安排了从长度（珠穆朗玛峰的高度） 、面积（天安门广场） 、质量（大象的体重）等多种角度直观体验百万分之一的活动。我觉得这些素材总体上还不错。 其中从质量方面感受的素材较难。 （见 P75 随堂练习 1）：大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？A 袋鼠 B 啄木鸟 C 蜜蜂。还有天安门广场这个素材的安排好象少了一种生活的真实感。 （纯属个人观点）建议在教学过程中增加一些当代最新的科技成果方面的
6、素材，比如：纳米技术对人类生活的影响。纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度。1 纳米为十亿分之一米，相当于 1 根头发直径的六万分之一。直径为 1 纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。现在新加坡 JD 纳米摩托汽车保护神正在网上招代理商代理其产品：JD 纳米润滑王。大家知道：摩托车一般规定行驶1000 公里换机油，加入 JD 纳米润滑王以后可行驶 3000 公里才换油，而且经过综合比较，用户并不浪费钱财。象这样的素材既让学生在其中体验了最新科技成果的应用，同时也体现了新教材的一大特点数学的人文性。从上册到下册教材对学生的数感培养问题提供了两种方案：一是鼓励学生用身边熟悉的事物来描
7、述所见到的数据；二是对数据进行比较，在比较中发展树感。如 P80 例 2：中国的国土面积为 9596960 平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为 9364000 平方千米（四舍五入到千位）和 240000 平方千米（四舍五入到万位） 。如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？在教学过程中我们是否能开发出一些新的途径来发展学生的数感，这一点在教学过程中我们是否能开发出一些新的途径来发展学生的数感，这一点有待我们共同努力来探索。有待我们共同努力来探索。3、几点思考生活中大数的素材很多，而象百万分之一这样的小数的素材相对较少，很多教
8、辅用书的编写都着重在科学记数法上做文章，而很少在培养数感上挖掘素材。老师们在教学过程中应留意收集这方面的素材。这既可以为自己的教学服务，也可以为下届初一教学积累资料。“认识百万分之一”或者说“百万分之一有多小？”这个“多小”是不是一定就是“小” 。有时会不会也很大？大家知道：原子是很小的，但对于原子4内部的原子核来说它是大的不得了。因为大约 10 万个原子核排成一条直线才相当于一个原子的直径。试想一下，如果你的课堂上能让你的学生用这种辩证的观点来看待百万分之一，那么你的课堂教学无疑是成功的教学。数感是在课堂上培养出来的还是在生活实践中总结出来的？是不是数学成绩好的学生数感就会好？这些问题是值得
9、我们思考的问题。书上 P76 的科学计算器并不是我们学生手中正在使用的北雁牌计算器，北雁计算器不能实现书上所说的科学记数法的表示，据我所知南雁牌与卡西欧计算器有双行显示功能，能够实现书上对科学记数法的表示。第二节 近似数与有效数字本节教学目标本节教学目标：了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的应用。教学建议教学建议：（一）教材是从测量引入近似数的，我个人观点是不赞成这种引入的方法。我觉得我们应该从最原始最本质的角度来处理近似数的引入问题。我们创设的问题情境一定要有助于学生思考这样一个问题：我们为什么要学近似数？学了它对我们的生活有什么用？我这儿提供两个素材供
10、大家参考：1、南京长江大桥铁路桥全长 6773 米，公路桥全长 4588 米，公路引桥接近地面的部分是 22 孔的双曲拱桥，正桥有 9 个桥墩。读了这一段文字后，你对其中的数据有什么认识？哪些数据你认为是精确的，哪些是值得推敲的？2、在参观博物馆时，解说员正在向同学们介绍某化石的历史，说这种化石距今已有 60 万年的历史了。小刚突然打断她说不对，应该是 600003 年了，因为三年前他来这里参观时解说员就说已有 60 万年了。你认为小刚说的对吗？为什么？其实这两个素材正好回答了我刚才的问题：我们为什么要学近似数？学了它对我们的生活有什么用？素材中的数据如 6773、4588 虽然不是完全符合事
11、实的准确数，但它们能够在一定程度上反映被考察对象的大小，已经足够说明实际问题的意义。说明大桥的长度根本无需非常精确；化石的历史是无法精确的一个数据。正是因为生活中有这两种：无需精确、无法精确的存在，所以我们5要学习近似数。（二）本章教学在处理时要回答好这样的一个问题：我们为什么要学两种表示精确度的形式？教材在讲精确度的时候讲了两种形式：一是精确到某一位，另一种是保留多少个有效数字。只讲一种行不行？这里我举一例子来说明这个问题：制造边长为 1 米的正方形桌面要求精确到 1 厘米，制造一个长 100 米的大型设备也要求精确到 1 厘米。这两种情况都是精确到 1 厘米，能说它们的精确度一样吗？显然不
12、能。1 米精确到 1 厘米表示为 1.00 米，100 米精确到 1 厘米表示为 100.00 米，前者有 3 个有效数字，而后者有 5 个有效数字。100.00 的精确度高于 1.00 的精确度，事实上制造过程中的难度也是后者要大得多。三个注意点：三个注意点：1、根据新课程的理念，大家在教学过程中使用素材时要尽量使你的数据有实际背景也即有实际意义，可以将数据置于学生感趣的背景中。实在没办法的时候，可以让学生对此数据用自己的语言进行描述，即让学生编造背景。总之要让学生将对数据的感受与表示结合起来。避免对一些无背景的数据进行简单改写，以体现新课程提出的学生活中的数学的要求。因为我们本章的总目标中
13、有这么一条：进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。2、尽可能地利用一些素材来培养学生的估算、估测能力，进一步发展学生的数感。3、书本 P81 例 3 的使用。如果有老师使用做实验的方法来让学生用烧杯现场演示的话，要注意教师用语的规范性：让学生的视线与凹液面的最低处保持水平来读取数据。 （这是化学上的标准用语）第三节第三节 世界新生儿图世界新生儿图本节教学目标本节教学目标：体验收集、整理、描述和分析数据的过程；能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；经历估测平面图形面积的过程。教学建议：教学建议：1、对于第一节课我认为大家能按教师教学用书上的要求做到位就
14、可以了。这儿为大家提供一些从网上收集的一些素材供大家选用：62、第二节课“象形统计图”常州 24 中的吴老师在上的课就挺好。当时我们武进也有六十多位教师去听过，大家按那种模式去上，相信效果不会差。这儿我就把吴老师那节课的大致流程给大家介绍一下：交流园地：让学生将课前收集的一些形象的统计图在课堂上展示交流；教师也将自己精选的部分统计图展示给学生进行师生共同交流；（这儿所选的图突出其“形”象特征）讨论书上 P88 的情境，注意提供四个国家的人口数据：中国 122389 万，美国 26519 万，印度 94561 万，澳大利亚 1831 万人。在情境的展开过程中注意有意识地发展学生的数感；合作工作室
15、。在这个环节教师提出了三个富有挑战性的问题：1 我校三个年级近视人数统计图 2 本人每月零花钱统计图；3 年初一至初六最高气温变化统计图。教师对这个情境的处理分成了三个层次：第一让学生说明要画这三个统计图应选择什么样的统计图，这是复习上学期所学的统计图的选择。第二层次让学生讨论要画这三个统计图需在要收集哪些数据，用什么办法去收集。这是在渗透统计意识的培养。第三层次是给出数据让学生任选一个感兴趣的话题画出象形统计图。这是落实基本技能，同时培养学生的创造意识与创新能力，让学生任选一个题来画图也是体现了新课程的让不同的学生有不同的发展的理念。那节课的评价意见是我写的。在这儿跟大家说一说，大家从中也可
16、以体会那节课的评价意见是我写的。在这儿跟大家说一说，大家从中也可以体会7到上这节课该注意的问题：到上这节课该注意的问题：1、组织形式很有新意，使用了“交流园地、合作工作室”这样学生喜闻乐见的字眼激发了学生学习的积极性；2、学生课前收集了很多很好的素材，使数学教学在课内课外进行了有机的结合；3、本课所用的素材很丰富；4、学生在课堂上的活动很充分5、教师能将思想教育与数学教学进行有机的结合，学生对水土流失的担忧，绿化环保 的关注都很好地体现了数学教学的人文性。6、教学过程能注意学生统计意识的培养。五、本章教学还应注意的几个问题：1、教学评价问题：（1）教学过程中要注重对学生感受较小数据以及从统计图中获取信息等活动的评价；（2）对知识技能的评价应注重学生能否从多种角度感受较小的数据，用适当的形式表示这些数据，是否体会近似数的意义与作用，能够根据实际问题选择适当的近似数，能否从统计图中获取尽可能多的信息，是否能制作合适的、形象的、有个性的统计图来描述信息。2、对学生创新能力的培养：除了上面提供的一个案例之外，下面介绍一个本人上学期上扇形统计图时所创设的一个教学情
