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1、- 1 -桂林一中高一数学测试题两角和与差的三角函数（2）一、选择题：1、函数 y=sinxcosx+ cos2x 的最小正周期是（ 323）A B2 C D4 22、函数 f(x) = 的值域为（ xxx coscos3cos）A B C4,0 D0,40 , 40 , 43、设 t = sin+cos,且 sin3+cos31 Dtan(+)tan 21 27、在 ABC 中，3sinA4cosB6，4sinB3cosA1，则 C 的大小为（ ）A B C或 D或 6 65 6 65 3 328、 已知函数 f(x)=2asin2x2 sinxcosx+a+b(a0)的定义域是0, ,值域
2、为5,1,则32a、b 值 分别为（ ）Aa=2, b=5 Ba2,b=2 Ca=2, b=1 Da=1,b=2二、填空题：9、设 、 均为锐角，cos ，cos(+）= ,则 cos.71 41110、 tan300+cot405的值为_.11、(1+ tan)(1+tan)= 4,且 , 都是锐角,则 +=_.312、化简： = _. 22sin21cossin )45(tan1)45tan( oo三、解答题： 13、已知 ,(0,),且 tan,tan 是方程 x25x+6=0 的两根.求 + 的值.求 cos()的值.14、已知求.,40,1312)4sin(xx且 )4cos(2co
3、sxx15、是否存在锐角 和 ，使得+2=； tan=(2 )cot 同时成 3232立？若存在,请求出 和 的值；若不存在,请说明理由.- 3 -16、二次函数 f(x)=x2+bx+c(b,cR),已知无论 , 为任何实数,f(sin)0,f(2+cos)0.求证：b+c= 1.求证：c3若 f(sin)的最大值为 8,求 f(x)的解析式.高一数学测试题参考答案两角和与差的三角函数 一、AAACC DAC二、 （9） （10） （11） （12） 21313 41三、 （13）由根与系数的关系得：tantan1tantan)tan()2(6tantan) 1 (5tantan LL.43
4、), 0(),2, 0(,), 0(, 0tan, 0tan. 1615所以且又由（1）得)3(22sinsincoscos)cos(L由（2）得 102coscos523sinsin )4)(3()4(coscos6sinsin 得联立L- 4 -的两个根，032)33(tan,2tan. 33tan2tan32tan2tan3 tan2tan1tan2tan )2tan(,32,)15(.1310)4cos(2cos,1312)4sin(42sin)4cos(,169120)4cos()4sin(2)22sin(2cos,135)4(sin1)4cos(,440,40 ,1312)4sin
5、()14.(1027sinsincoscos)cos(22 xxxxxxxxxxxxxxxx是一元二次方程显然上式得代入又则存在假设所求的而得由解得：. 34)(,34 01) 1 (81) 1(.)(sin, 1sin221,4) 1()21(sinsin)1 (sin)(sin30)1(3939) 12()3(. 1, 01) 1 (. 0) 1 (,0) 1 (0) 1 (. 0)cos2(, 0)(sin, 3cos21 , 1sin1)16.(4,6,6232,4, 1tan, 322tan, 12tan,420. 32, 122221 xxxfcb cbfcbffccccccfccccbffcbcbffffffxx即有最大值当而又两式同时成立使即存在从而有由于QQ
