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1、永宁中学导学案永宁中学导学案第第 1 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁中学九年级数学（上）导学案课题课题 21.121.1 二次根式二次根式 第 1 课时 共 2 课时 修订、主编：李石所学习目标：1、经历二次根式概念的探索过程，理解二次根式的概念； 2、理解二次根式有意义的条件，会求根号内所含字母的取值范围。一、自主学习1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？_2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？_3、16、3、0、-9 的平方根分别是什么? 算术平方根分别是什么？ _二、合作探究1、完成教材“P2“P2 思考思考” 。2、你认为“P2“P2 思考思考”所得的代数
2、式有什么共同特点？它们都表示：_一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式， “”称为 3、讨论：是不是二次根式？为什么？1x4、二次根式有意义的条件是_a三、学以致用1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？2、33、1 x、0、42、-2、 2512a2、a 取何值时,下列二次根式有意义?（1） (2) (3) (4) 1a32a932 aa231a3 3、已知 y=2x+2x+5，求x y的值。4、若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值。三、课堂小结：这节课你学会了什么？四、当堂检测1、下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？-7 37 x 4 8 1 x52 x416
3、2 2、使式子无意义，则 x 满足_82 x3、当 x 满足_时，23x+1 1x在实数范围内有意义。4、若3x+3x有意义，则2x=_永宁中学导学案永宁中学导学案第第 2 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁中学九年级数学（上）导学案课题课题 21.121.1 二次根式二次根式 第 2 课时 共 2 课时 修订、主编 李石所 学习目标：1、了解的非负特性； 2、会用化简二次根式。(0)a a 22(0)(0)aa aaa a、（一、自主学习一、自主学习1、当m 时，是二次根式。m342、表示 5 的_，_0（填） ；55 、表示 0 的_，_0（填）00 、3、由“上题
4、”可知，当时，表示的_，因此0a aa_0（填）a 、当时，表示 0 的_,因此_0（填） 。0a aa 、4、二次根式的性质 1：是一个_。(0)a a 5、二次根式的性质 2：。 2_(0)aa6、二次根式的性质 3： 0002aaaa二、合作探究 1、计算：（1）； （2）.21.522 52、计算=_; 22_;20.122_三、学以致用 1、化简：（1）= （2）= 2210（3）=_；21 7（4）化简：当时，= .2x 24 +4xx四、课堂小结：比较与的异同： 2a2a当时，与_;当时，0a 2a2a0a _,而=_. 2a2a五、当堂检测1、计算：（1）； （2）； 2523
5、 2 （3）； （ 4）.2321 22、若时，化简1a 211a永宁中学导学案永宁中学导学案第第 3 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁中学九年级数学（上）导学案课题课题 21.2.121.2.1 二次根式的乘法二次根式的乘法 第 1 1 课时 共 1 课时 修订、主编 李石所 学习目标：1、通过探索二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则。2、熟练地运用二次根式的乘法法则进行二次根式的运算和化简。1 1、自主学习自主学习 1、计算下列各式（1） 9494（2） 251625162、请认真学习课本第 7 页、第 8 页的内容，然后完成下面问题 （1）两个二次根式相乘，根
6、指数不变，把被开方数 。用式子表示为：)0, 0_(baba（2） ab2、合作探究 计算：1、 ；2、 123121493、=_； 4、=_2731324ba5、= xxy12三、学以致用 1、计算：(1) （2） 71410253（3）xyx313 2、一个矩形的长和宽分别是cm 和cm，求这个矩形的面积。10224、课堂小结：本堂课你学会了什么？5、当堂检测1、计算 。102632、计算 。ac cb ba 52 523、若,则的值是 。1644xxyyyx )2(永宁中学导学案永宁中学导学案第第 4 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁中学九年级数学（上）导学案课
7、题课题 21.2.221.2.2 二次根式的除法二次根式的除法 第 1 1 课时 共 1 课时 修订、主编： 李石所 学习目标：1、通过探索二次根式的除法法则；会进行二次根式的除法运算；2、会判断一个二次根式是否是最简二次根式。一、自主学习一、自主学习 1、温故而知新（1）)0, 0_(baba（2） ab2、计算（1） 9494（2）251625163、请认真学习课本第 9 页、第 10 页、第 11 页的内容，然后完成下面问 题。 （1）一般的，对二次根式的除法规定：)0, 0_(baba（2）)0, 0_(baba（3）最简二次根式：（a）被开方数不含 ；（b）被开方数中不含 。 我们把
8、满足这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 二、合作探究 1、计算：（1） （2） 218672(3)= （4） aa42 abb 205(5) (6) aa3462 202453、学以致用 1、计算、化简（1） （2） （3）3242925 xy181 23（4） （5） （6）53 34 a327四、课堂小结：如何进行二次根式的除法运算？什么叫最简二次根式？ 五、当堂检测 1、把下列二次根式化程最简二次根式：（1） （2） 3240（3） （4） 5 . 1342、计算：63 1254 129永宁中学导学案永宁中学导学案第第 5 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁
9、中学九年级数学（上）导学案课题课题 21.221.2 二次根式的化简二次根式的化简 第 1 课时 共 1 课时 修订、主编： 李石所 学习目标：1、掌握最简二次根式、同类二次根式的概念2、熟练地化简二次根式一、自主学习一、自主学习 1、最简二次根式：一个二次根式是最简二次根式要具备两个必不可少的 条件：（1）. （2）. 2、同类二次根式： 先把二次根式化为 二次根式，只要是 相同的二次根式，就 是同类二次根式. 3、积的算术平方根，关键要把握此等式成立的条件：a ；b .baab4、商的算术平方根，关键要把握此等式成立的条件：a ；b .ba ba二、合作探究 1、下列各式中，最简二次根式是
10、( )A B. C. D. 3x m81692xym362、若最简二次根式与是同类二次根式，求的值75 x28 xxx3、若,则x的取值范围是 （ ）21)2)(1(xxxxA. B. C. D.2x1x21 x0x4、式子成立的条件是（ ）xx xx11A、x1且 、且 C、0 、4、学以致用1、判断下列各式是不是最简二次根式(是的打“”,不是的打“”):(1) ( ); (2) ( ); (3) ( );42xbaa92 6 . 1(4) ( ); (5)( ); (6) ( ) 242yx2321222baba2、下列根式中，与为同类二次根式的是 ( ) x18A. B . C. D.2
11、3xx3x41212 x3、对任意实数a,下列各式中一定成立的是 ( )A. B.1112aaa62abaC. D.aa4)()16(24525aa四、课堂小结：这堂课你学会了什么？五、当堂检测： 判断正误：( ) ( ); 3253252516)25()16( ) ; ( )92592551351322( ) ( )25025035 21 925 41永宁中学导学案永宁中学导学案第第 6 页页 共共 107 页页永宁中学九年级数学（上）导学案永宁中学九年级数学（上）导学案课题课题 21.3.121.3.1 二次根式的加减二次根式的加减 第 1 课时 共 1 课时 修订、主编： 李石所 学习目标：1、类比同类项的概念，进一步理解同类二次根式的概念；2、会进行二次根式的加减运算。一、自主学习 1、把下列各式化成最简二次根式：（1） （2） （3） (4)804531 5a2、计算：)22()32(22222yxyxyxyxy3、认真学习课本第 14 页、第 15 页的内容，然后完成下面问题： 二次根式加减时，可以先将二次根式化为_，再将被开方数相同 的二次根式进行_。 二、 合作探究1、下列计算： 7523333 bbb34
