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1、九年级第二次阶段性测试数学试卷九年级第二次阶段性测试数学试卷一、选择题：一、选择题：(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分)1抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是 ( )247yxxA(- -2,3) B.(2,3) C.(-(-2，- -3) D.(2，- -3)2 2、如图，、如图，A A 为反比例函数为反比例函数图象上一点，图象上一点，ABAB轴与点轴与点 B B，xky x若若，则，则 为（为（ ）2AOBSkA A、4 4 B B、2 2 C C、 1 1 D D、无法确定、无法确定3 3、关于函数、关于函数，下列结论正确的是，下列结论正确的是 （ ）12 xyA A、图象必经
2、过点（、图象必经过点（2，1） B B、图象经过第一、二、三象、图象经过第一、二、三象限限C C、当、当时，时， D D、随随 的增大而增大的增大而增大21x0yyx4函数函数 y=kx 3 3 与与 y=y=（k0k0）在同一直角坐标系中的图象可能是）在同一直角坐标系中的图象可能是2 xk（ ）5直线直线 yx2 与直线与直线 yx3 的交点坐标为（的交点坐标为（ ）A A、 （，） B B、 （，） C C、 （0，2） 27 21 25 21D D、 （0，3）6 6、 已知点已知点、是反比例函数是反比例函数图象上的三图象上的三), 2(11yP ), 1(22yP ), 2(33yPx
3、y2点，点，则则、的大小关系是（的大小关系是（ ）1y2y3yA.A. B.B. C.C. D.D. 123yyy321yyy312yyy132yyyDCBAx2 46xyo24 6xyo246yooyx642PADBC7、把抛物线、把抛物线 y=3x2先向上平移先向上平移 2 个单位，再向左平移个单位，再向左平移 3 个单位，所得个单位，所得抛物线的解析式是（抛物线的解析式是（ ）A y=3（x+3）2 -2 B y=3（x+2）2+2 C y=3（x-3）2 -2 D y=3（x+3）2+28已知二次函数已知二次函数的图象与的图象与 轴有两个交点，则轴有两个交点，则 的取值范的取值范772
4、xkxyxk围是（围是（ ）A B. C D 47fk047kk且f47k047kk且9 9已知二次函数已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的是的图象如图所示，下列结论中，正确的是( )2yaxbxc.0,0,0.0,0,0 .0,0,0.0,0,0AabcB abc C abcDabc 10、已知动点、已知动点 P P 在边长为在边长为 2 2 的正方形的正方形 ABCDABCD 的边上沿着的边上沿着 A AB BC CD D 运动，运动， x x 表示点表示点 P P 由由 A A 点点 出发所经过路程，出发所经过路程，y y 表示表示APDAPD 的面积，则的面积，则 y y 与
5、与 x x 的的 函数关系图象大致为（函数关系图象大致为（ ）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11.11.反比例函数的图像经过点（反比例函数的图像经过点（-3-3，2 2）, ,则函数的关系式是则函数的关系式是 。12.12.直线直线 与与x x轴的交点是轴的交点是 ，与，与y y轴的交轴的交25 xy点是点是 , ,与两坐标轴围成的三角形面积是与两坐标轴围成的三角形面积是 。13.13.已知二次函数已知二次函数的图象开口向上，则的图象开口向上，则 232) 1(mmxmym=_；14.14.函数函数，当，当x=_时，函数有最时，函数有最_值，其值
6、为值，其值为2)3(2xyO BA- 2- 222xyxyO_。15.如图，一次函数如图，一次函数与反比例函数与反比例函数的图象交于点的图象交于点 11yx 22yx ，则使，则使的的 的取值范围是的取值范围是 ( 21)(12)AB，12yyx16.16.如果一条抛物线与抛物线如果一条抛物线与抛物线y=y= x x 2 2的形状相同，且顶点坐标是的形状相同，且顶点坐标是312（4 4，2 2） ，则它的表达式是，则它的表达式是 17.17.抛物线抛物线与与x x轴交于点（轴交于点（2，0） ， （4，0） ，则对称轴，则对称轴)0(2acbxaxy是是_。18.18. 已知函数已知函数，当，
7、当 x x 时，时， y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小. .2221xy19.19.过点过点 A A（0 0，1 1）作一条与）作一条与 x x 轴平行的直线与抛物线轴平行的直线与抛物线 y=4xy=4x 相相2交于点交于点 M M、N N，则，则 M M，N N 两点的坐标分别是两点的坐标分别是 。20.二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，当的图象如图所示，当 y 0 时，时，x 的取的取值范围是值范围是 . . .三、简答题三、简答题 （共（共 6060 分，写出必要的解答过程）分，写出必要的解答过程）21.21. （本题（本题 7 分）分）超超家利用国家
8、贷款超超家利用国家贷款 100100 万元，购买了银河山庄的一万元，购买了银河山庄的一套住房，在向银行交了首期还款后，余额部分计划逐年还清。若计划每套住房，在向银行交了首期还款后，余额部分计划逐年还清。若计划每年向银行还款的金额年向银行还款的金额 （万元）与预计还清余额的年数（万元）与预计还清余额的年数 成反比例函数关成反比例函数关yx系，如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：系，如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题： （1 1）确定）确定 与与 之间的函数表达式，并说明超超家首期还款多少万元？之间的函数表达式，并说明超超家首期还款多少万元？yx（2 2）超超家若计划用
9、）超超家若计划用 1010 年时间还清余款，那么每年应向银行交付多年时间还清余款，那么每年应向银行交付多少万元？少万元？（3 3）若打算每年还款不超过）若打算每年还款不超过 5 5 万元，超超家至少要多少年才能还清余万元，超超家至少要多少年才能还清余款？款？ 22 （本题（本题 8 分）分）小明受小明受乌鸦喝水乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1 1）放入一个小球量筒中水面升高）放入一个小球量筒中水面升高_cm_cm；（2 2）求放入小球后量筒
10、中水面的高度）求放入小球后量筒中水面的高度 y y（cmcm）与小球个数）与小球个数 x x（个）（个） 之之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3 3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？23.23. （本题（本题 7 分）分）如图，某建筑物从如图，某建筑物从 10m10m 高的窗口高的窗口 A A 用水管向外喷水，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点 M M 离墙离墙 1m1m，离地面，离地面m m，求，求340水流落点水流落点 B B
11、 离墙的距离离墙的距离 OBOB 的长。的长。2424 （本题（本题6分）某超市销售一批羽绒服，平均每天可售分）某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？2525 （本题（本题 8 分）分）如图，如图，RtRtABOABO 的顶点的
12、顶点 A A 是双曲线是双曲线与直线与直线xky ) 1( kxy在第二象限的交点，在第二象限的交点，ABAB 轴于轴于 B B 且且 S SABOABO= =。 x23（1 1）求这两个函数的解析式）求这两个函数的解析式（2 2）求直线与双曲线的两个交点）求直线与双曲线的两个交点 A A，C C 的坐标和的坐标和AOCAOC 的面积。的面积。Oyx BAC26 （本题（本题 8 分）分）某商场以每件某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量这种商品每天的销售量 m(件件)与每件的销售价与每件的销售价 x(元元)满足关系：满足关
13、系：m=1402x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价与每件的销售价 x 间的函数关间的函数关系式系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？最合适？最大销售利润为多少？2727 （本题（本题 8 分）分）在在 RtABCRtABC 中，中，ACAC44，BCBC33，四边形，四边形 CFDECFDE 为矩形，为矩形，其中其中 CFCF、CECE 在两直角边上，设矩形的一边在两直角边上，设矩形的一边 CFCFxx。当。当 x x 取何值时，矩取何值时，矩形形 ECFDECFD 的面积最大？最大是多少？的面积最大？最大是多少？28.（本题（本题 8 分）分）某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）刻画司经历了从亏
