《行测答题技巧：数量关系中的剩余定理4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《行测答题技巧：数量关系中的剩余定理4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 官方网站：官方网站： 给人改变未来的力量给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网一、中国剩余定理的由来一、中国剩余定理的由来行测答题技巧行测答题技巧：我国古代数学名著孙子算经中，记载这样一个问题： “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何。”用现在的话来说就是：“有一批物品，3 个 3 个地数余 2 个，5 个 5 个地数余 3 个，7 个 7 个地数余 2 个，问这批物品最少有多少个?” 这个问题的解题思路，被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。二、二、“中国剩余定理中国剩余定理”算理及其应用算理及其应用明
2、朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀：三人同行七十(70)稀，五树梅花廿一(21)枝，七子团圆正月半(15)，除百零五(105)便得知。强烈推荐！ 中公教育.公务员考试第一品牌！http:/ 我待公考如初恋！公务员考试经验交流，考碗族聚集地。加入公考 QQ 群，http:/ 官方网站：官方网站： 给人改变未来的力量给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网歌诀中每一句话都是一步解法：第一句指除以 3 的余数用 70 去乘;第二句指除以 5 的余数用 21 去乘;第三句指除以 7 的余数用 15 去乘;第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过 105，就减去 105
3、的倍数，就得到答案了。即：702+213+152-1052=23为什么这样解呢?因为 70 是 5 和 7 的公倍数，且除以 3 余 1。21 是 3 和 7 的公倍数，且除以 5 余 1。15 是 3 和 5 的公倍数，且除以 7 余 1。(任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。)把 70、21、15 这三个数分别乘以它们的余数，再把三个积加起来是 233，符合题意，但不是最小，而 105 又是 3、5、7 的最小公倍数，去掉 105 的倍数，剩下的差就是最小的一个答案。三、三、“中国剩余定理中国剩余定理”的应用的应用主要是是针对那些我们
4、学的口诀“公倍数做周期：余同取余，和同加和，差同减差”以外的余数问题的题目。例 1、一个数被 3 除余 1，被 4 除余 2，被 5 除余 4，这个数最小是几?A、81 B、34 C、128 D、103【答案】B 解析：本题属于余数问题。题中 3、4、5 三个数两两互质。则4，5=20;3，5=15;3，4=12;3，4，5=60。为了使 20 被 3 除余 1，用 202=40;使 15 被 4 除余 1，用 153=45;使 12 被 5 除余 1，用 123=36。然后，401+452+364=274。因为，27460，所以，274-604=34，就是所求的数。所以选择 B 选项。例 2
5、、一个数被 3 除余 2，被 7 除余 4，被 8 除余 5，这个数最小是几?A、53 B、34 C、128 D、73【答案】A 解析：本题属于余数问题。题中 3、7、8 三个数两两互质。则7，8=56;3，8=24;3，7=21;3，7，8=168。官方网站：官方网站： 给人改变未来的力量给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网为了使 56 被 3 除余 1，用 562=112; 使 24 被 7 除余 1，用 245=120。 使 21 被 8 除余 1，用 215=105; 然后，1122+1204+1055=1229。 因为，1229168，所以，122
6、9-1687=53，就是所求的数。所以选择 A 选项。 例 3、一个数除以 5 余 4，除以 8 余 3，除以 11 余 2，求满足条件的最小的自然数。 A、24 B、46 C、299 D、73 【答案】C 解析：本题属于余数问题。题中 5、8、11 三个数两两互质。则8，11=88;5，11=55;5，8=40;5，8，11 =440。 为了使 88 被 5 除余 1，用 882=176; 使 55 被 8 除余 1，用 557=385; 使 40 被 11 除余 1，用 408=320。 然后，1764+3853+3202=2499。 因为，2499440，所以，2499-4405=299
7、，就是所求的数。所以选择 C 选项。 例 4、有一个年级的同学，每 9 人一排多 5 人，每 7 人一排多 1 人，每 5 人一排多 2 人，问这个年级至少有多少人? A、95 B、116 C、99 D、302 【答案】D 解析：本题属于余数问题。题中 9、7、5 三个数两两互质。则7，5=35;9，5=45;9，7=63;9，7，5 =315。 为了使 35 被 9 除余 1，用 358=280; 使 45 被 7 除余 1，用 455=225; 使 63 被 5 除余 1，用 632=126。 然后，2805+2251+1262=1877。 因为，1877315，所以，1877-3155=302，就是所求的数，所以选择 D 选项。省考成绩省考成绩可以登录可以登录 20142014 年河南公务员考试成绩查询入口年河南公务员考试成绩查询入口
