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1、 分 类 号： B84 密 级： 学校代码： 10414 学 号： 2009010392 硕士研究生学位论文硕士研究生学位论文 一种新的处理迫选量表一种新的处理迫选量表数据数据的累积模型的累积模型 研究研究 A new approach to handle the data of A new approach to handle the data of forcedforced- -choice questionnaire on dominance modelchoice questionnaire on dominance model 符华均符华均 院 所：心理学院 导师姓名：戴海琦 学科专
2、业：基础心理学 研究方向：心理统计与测量 二一二年四月 独独 创创 性性 声声 明明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、 使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印
3、件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 I 摘 要 随着人格测验在人才测评中的应用日趋广泛，学界对其效度越来越关注。然而，在人才测评中使用单刺激形式量表来筛选应聘者效果较差。这是由于选拔情景下应聘者的作伪动机较高，同时单刺激形式量表控制作伪的能力非常低。因此应聘者能容易地识别出“正确”答案。研究表明迫选量表控制人格测验中的作伪行为有很好的效果。然
4、而，目前有关迫选量表的研究大多基于 CTT。以 CTT 为基础编制的迫选量表获得的被试得分是自比分数。由于分数的自比特性，使得分数不能在被试间进行比较,同时在分数解释上也存在困难。 本研究以 Andrrich 与 Strak 等提出和发展的配对偏好概率反应模型为基础， 采用 2PLM 来处理拟合累积模型单维数据； 并通过结合 2PLM 和配对偏好模型，本文提出一种能处理累积模型的迫选量表数据2PLM-MU。模拟研究显示采用2PLM-MU 估计被试潜在特质有较高的精度；其中测验长度对参数估计的精度影响显著，测验长度越长估计精确性越高；单维题比例对参数估计精确性有有一定的影响，但是影响的方向还需要
5、进一步研究。 关键词关键词：迫选量表；累积模型；蒙特卡洛模拟 II Abstract Personality tests widely application in the talent assessment arouse the scholars concern on it. While using the single stimulus format scale to select employees is not so effective. Thats because that kind of scale do not do well in controlling the faking
6、motives of applicants. Researches show that forced choice format scale is highly effective on controlling these motives. But now, most of the researches on forced choice format scale are based on CTT, from which the datum we can get are ipsative scores. Then we cannot compare with participants by us
7、ing those ipsative scores and it is also hard to explain the scores. On the basis of Pairwise-Preference Model put forward and developed by Andrrich 1010stst s tdd ststPP PPPPP （4） 其中：1| ssdP Z表示特质参数为sd的被试回答迫选题目时赞同刺激项S 的概率；0| ssdP Z表示特质参数为sd的被试回答迫选题目时不赞成刺激项 S 的概率；1| ttdP Z表示特质参数为td的被试回答迫选题目时赞同刺激项 T
8、的概率；0| ttdP Z表示特质参数为td的被试回答迫选题目时不赞同刺激项 T 的概率。其中公式右边每个 P 均代表一个两参数 Logistic 模型。 下图直观地呈现了 2PLM-MU 模型的项目反应过程。当项目参数固定时，被试赞成刺激项 S 的概率 P 随着 ds（第一特质水平）的增大和 dt（第二特质水平）的减小而增高；反之则被试赞成成绩项 S 的概率下降。 图 2-1 2PLM-MU 模型项目反应曲面 214 采用 2PLM-MU 处理迫选量表数据的步骤 基于 2PLM-MU 的迫选量表编制过程与基于 CTT 的迫选量表编制过程基本一致，不同点在于使用 2PLM-MU 在分析前需要确
9、定每个刺激项的项目参数。下面具体介绍处理迫选量表数据需要经历的五个步骤。 偏好刺激项s的概率P 第一特质水平 第二特质水平 一种新的处理迫选量表数据的累积模型研究 15 第一步，确定测验需要的人格维度，例如当需要测验被试外倾性和自制力两个维度时，首先需要获得测量这两个人格维度的题目。 第二步，将相同维度的刺激项组成单维测验进行大样本施测，进行项目分析删除不合格刺激项； 同时使用 2PLM 估计每个刺激项的项目参数， 如此获得不同维度中所有刺激项的项目参数。例如，当测验只含有两个维度时，需要将测验拆分成两个分测验。其中每个分测验只包含某一维度的题目，分别对这两个维度测验进行大样本实测。通过得到的
10、被试作答反应来分别估计每个刺激项的项目参数， 还需进行模型资料拟合检验和单维性检验。 从而确保题目能够拟合 2PLM 和测验的单维性，并确定每道题目的题目参数等。 第三步：采用一定方法（常用专家判定法）确定每个刺激项的社会称许性或其他配对指标。 第四步：将社会称许性或其他配对指标相当的刺激项配对组成迫选题目，编制完成迫选量表。 第五步：用此迫选量表对被试施测，根据被试作答反应和先前估计刺激项的项目参数，就可以利用 2PLM-MU 估计被试在不同维度的特质参数（theta）值。 2.2 2PLM-MU 的参数估计 由前文可知， 采用 2PLM-MU 求取被试特质参数， 需要进行两步参数估计： （
11、1）使用 2PLM 估计各刺激项的项目参数； （2）使用 2PLM-MU 估计被试的特质参数。由于采用 2PLM 估计项目参数在教科书和一些文章中有详细的介绍本文就不再赘述。 牛顿迭代在 IRT 的参数估计中是最常用的一种方法。2PLM-MU 模型的参数估计也可以采用此方法。但是，牛顿迭代需要求取二阶偏导数，同时目标函数的海森矩阵（Hessian matrix）可能非正定。而 2PLM-MU 函数形式十分复杂，要求取二阶导数运算量是非常大的。运算量过大将会严重影响运算速度。为了加快运算速度，本文选择了无需计算二阶偏导数的拟牛顿算法。 221 拟牛顿（BFGS）算法简介 拟牛顿算法的基本思想是用
12、不包含二阶导数的矩阵来近似牛顿法中的海森矩阵的逆矩阵；由于构造近似矩阵的方法不同，因而出现不同的拟牛顿法（陈宝林,1989） 。拟牛顿算法有许多优点，比如，迭代中仅需一阶导数，不必计算海森矩阵，在一定条件下算法产生的方向均为下降方向，并且这类算法具有二次终止性，对于一般情形，具有超线性收敛速率，而且具有 n 步二级收敛速率等（陈宝林，1989） 。 本文选用的是其中公认效果较好的一种方法 BFGS 算法，该方法是由Broyden,Fletcher,Goldfarb 和 Shanno 在 1970 年提出。对于凸函数，在适当条件下有 BFGS 有全局收敛性（刘光辉,0|,;1|,;0|,;sst
13、tsssdsssdtttdtttdAP Za bBP Za bCP Za bDP Za b 首先分别对 A、B、C、D 中的特质参数sd，td求一阶偏导数可得： 1|,;0|,;1|,;0|,;ssttsssdsssdtttdtttdAP Za bBP Za bCP Za bDP Za b 当迫选题目中两个刺激项考查两个不同维度特质，即sdtd时，对公式（3）求一阶偏导数的结果为： () 2()();ss tdABABCDABC D ABABCDP （5a） () 2()();ts tdABABCDABCDABABCDP （5b） 当迫选题目中的两个刺激项考查一个相同维度的特质， 即stddd
14、时，对公式（3）求一阶偏导数的结果为： () 2()();s tdABABABCDABABC DCDABABCDP （5c） 公式（5a） 、 （5b）和 5（c）中的 A、B、C、D 均表示一个两参数 logistic 模型。从上面的公式可以看出 2PLM-MU 的一阶偏导数已经十分复杂了，如果采用牛顿迭代求取二阶偏导数，其复杂程度可以想见。 223 特质参数估计的似然函数 本文采用贝叶斯估计方法，将特质参数的先验信息引入似然函数中。 一种新的处理迫选量表数据的累积模型研究 17 1()() 1,1*;iiunus ts tiiiL ufPP （6） 其中： 为一个向量12,ddd D； u
15、二元变量取值为 1、0，分别表示被试赞成刺激项 s 或 t； ()s tiP表示被试回答题目 i 时偏好刺激项 s 的概率； ( )f是 D 个维度特质参数的先验密度。 本文假设 D 个维度的特质之间不相关， 且 D 个维度的特质参数服从正态分布 N（0,1） 。由此可以得出 ( )f的表达式如下： 22 2 12211*; 2dDD dffffe （7） 将公式（7）带入公式（6）中，并对其取对数，可得到对数似然函数，数学已经证明似然函数经过对数转换后的极值点与转换前相同。对数似然函数为： 22()()2111,ln(1)ln(1)lnln22inD d iiis ts tiidInL uuuuPP （8）
