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1、被被学知报学知报骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用1选修选修 1-1 第一章第一章1、下列语句不是命题的有( );与一条直线相交的两直线平行吗?;230x 3 15 536xA. B. C. D.2、已知命题:pRx,022aaxx.若命题p是假命题,则实数a的取值范是 A. B. C. D.(,01,)U0,1(,0)(1,)U(0,1)3、 “”是“直线20axy平行于直线1xy”的( )2a A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4、下列有关命题的说法中错误的是( )A.若为假命题,则均为假命题pqpq、B.“”是“”的充分不
2、必要条件1x 2320xxC.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”2320x 1x 1,x 2320xxD.对于命题使得,则均有:,pxR 210xx :,pxR 210xx 5、已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真:p:q命题的是( )A.B.C.D.()pqpq()()pq ()()pq 6、圆与直线没有公共点的充要条件是( )221xy2ykxA. B.(2,2)k (,2)( 2,)k UC. D.(3, 3)k (,3)( 3,)k U7.“a 和 b 都不是偶数”的否定形式是 ( )A.a 和 b 至少有一个是偶数 B.a 和 b 至多有一个是偶数C
3、.a 是偶数,b 不是偶数 D.a 和 b 都是偶数二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 4 分分,共共 16 分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上.)8、下列命题中_为真命题(把所有真命题的序号都填上).“AB=A”成立的必要条件是“”; “若 x2+y2=0,则 x,y 全为 0”的否命题;AB“全等三角形是相似三角形”的逆命题; “圆内接四边形对角互补”的逆否命题.9、若为定义在D上的函数,则“存在,使得”是( )yf x0xD22 00 () ()fxf x被被学知报学知报骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用2“函数为非奇非偶函数
4、”的_条件.( )yf x10、已知命题:,命题:,若命题是命p(3)(1)0xxq22210(0)xxmm p题的充分不必要条件,则实数的范围是_.qm三、解答题三、解答题11.已知二次函数.对于,成立,试求实数 a 的取值范2( )f xaxx0,1x ( )1f x 围.12、已知函数12cos32)4(sin4)(2xxxf,且给定条件:“”.p42x(1)求)(xf的最大值及最小值;(2)若又给条件“2|)(|:“ mxfq且,p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围.13、已知函数. 21fxx ,g xx(1)若使,求实数的取值范围;xR fxb g xb(2)设,且在上单
5、调递增,求实数的 21F xfxmg xmm F x0 1 ,m取值范围.被被学知报学知报骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用3 常用常用逻辑逻辑用用语语 参考答案参考答案1.C 无法判断其真假,为疑问句,所以只有为命题.2. D p为假,知“不存在,使”为真,即“,xR220xaxaxR ”为真,=.220xaxa244001aaa3.B 由“”知直线与直线的斜率均为,两直线平行;反之也成立.2a 20axy1xy14.A 由命题真假性的可知 A 是错的.pq5.D 可得命题为真命题,命题为假命题,从而只有为真命题.pq()()pq 6.C 圆与直线没有公共点,得圆心(0,0)到
6、直线到直线的距离,所以.2ykx2ykx1 122 kd(3, 3)k 7.B p=非 r,p 与 r 一真一假,而 p、q、r 中有且只有一个真命题,q 必为假命题,非q:“肖像在这个盒子里”为真命题,即:肖像在银盒里.8.A 对“a 和 b 都不是偶数”的否定为“a 和 b 不都不是偶数”,等价于“a 和 b 中至少有一个是偶数”.9.C 考查含有全称量词的命题的否定.10. D ,所以 p 为假命题,0)21(22122 ,22xxxRxsincosxx,使,所以命题 q 为真命题.则q是假命题.32sin(),44xx sincos2xx11.A 即 ,sinsinsinabc BCA
7、22 sin2 sin,sinsinsinsinsinRARBACBBC,cBAACR CBR2sinsinsin,sinsin2 sinsin2得则同理得(sinsin)(sinsinsin)0,CBABCsinsin ,CA.CA,CB,则是等边三角形.反之成立.ABCABC12.B 若命题为真,即恒成立.则,有,.p2104axxa0 0a V2010aa 1a 令,由得,的值域为.21139(3)24xxxy 0x 31x39xxy (,0)被被学知报学知报骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用4若命题 q 为真,则.由命题“或 q”为真,且“且 q”为假,得命题、q 一真一
8、假.当0a ppp真 q 假时,a 不存在;当假 q 真时,.pp01a13. AB=AAB 但不能得出,不正确;AB否命题为:“若 x2+y20,则 x,y 不全为 0”,是真命题;逆命题为:“若两个三角形是相似三角形,则这两个三角形全等”,是假命题;原命题为真,而逆否命题与原命题是两个等价命题,逆否命题也为真命题.14.充分不必要条件.15.(0,2) 由命题得或,由命题得或,它们的取值范围p1x 3x q1xm 1xm分别用集合表示,由题意有,又,.,A BAB11213mmm 0m 02m16.如y0,2x1;x0,()x1;yx,log2(x1)等.1 2三、解答题三、解答题17.解
9、:由,解得 x2 或 x1,令 A=,022 xx12xxx或由,得 B=,04 px4pxx当时,即,即,AB 14p4p此时,02142xxpx当时,的充分条件.4p02042xxpx是18.解:|f(x)| 11f(x) 11ax2+x1,x0,1 当 x=0 时,a0,式显然成立;当 x(0,1时,式化为21 xx121 xx1在 x(0,1 上恒成立.a设 t=x1,则 t1,+),则有t2tat2t,所以只须0)(2)(min2max2ttatta2a0,又 a0,故2a0,综上,所求实数 a 的取值范围是2,0).19.解:(1)设“”中的数为,则且;m06mmN被被学知报学知报
10、骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用5,由已知得,.(4 分)1 0Axxm112Bxx 1 03Cxx由乙的描述知是的真子集,AB11 2m由丙的描述知是的真子集,CA11 3m,得,又，得.111 32m23mmN2m 故“”中的数为 2.V(2)由(1)得,或.1(21)0 02Ax xxxx0RAx x1 2x 又,或.BC U112xx ()()10RABCxx IU1 2x 20.解:(1)( )21cos(2 )2 3cos212f xxx=2sin22 3cos21xx=,4sin(2)13x而,即,42x2623x34sin(2)153x ,;max( )5f x
11、min( )3f x(2),( )2f xm2( )2mf xm又是的充分条件,解得,pq23 25m m 35m的取值范围是.m(3,5)21.解:(1)由,得,xR fxb g xxR 20xbxb,解得或,240bb 0b 4b 实数的取值范围是;b(,0)(4,)U(2)由题设得, 221F xxmxm 对称轴方程为,2mx 2224 154mmm 由于在上单调递增,则有: F x0 1 ,被被学知报学知报骗的稿子，请各位尽情享用骗的稿子，请各位尽情享用6当即时,有0 2 52 5 55m,解得,02 2 52 5 55mm2 505m当即或时,设方程的根为,0 2 5 5m 2 5
12、5m 0F x 1212x ,xxx(i)若,则,有解得; 2 5 5m 5 25m2 1/21,0(0)10.mxFm 2m (ii)若,即,有;得,有,2 5 5m 5 25m 1200x,x2(0)10Fm 11m ;2 515m 综上所述,实数的取值范围是.m 1,02,)U22.解:(1)3 , 2()14, 5()4 , 1(. (2)交换律:,证明如下:ee设,则,( , )a b( , )c de(,)adbc bdac=.e( , )c d e( , )a b(,)cbda dbca(,)adbc bdac. ee(3)设A中的元素,对,都有II成立,( , )Ix yAee由(2)知只需,即),(yx),(ba),(baI(,)( , )bxay byaxa b若)0 , 0(,显然有I成立; 若)0 , 0(,则,解得, bxaya axbyb 0 1x y 当对,都有II成立时,得或,Aee(0,0)I (0,1)I 易验证当或时,有对,都有II成立(0,0)I (0,1)I Aee或.(0,0)I (0,1)I
