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1、直接开平方法解一元二次方程直接开平方法解一元二次方程学习目标：学习目标：会用直接开平方法解形如 x2=p 或（mx+n）2=p(p0)的方程。 学习过程：学习过程： 一、一、复习回顾；复习回顾； 1、 a+1 有平方根，则 a 的取值范围是_,它的平方根是_. 2、根据平方根意义写出下各数的平方根 9、81、0、24、323、求 x 的值 （1）X2=9 （2）2X2=4二、新知探究：二、新知探究： 探究（一）： 1、解一元二次方程 x2=5， m2=16， x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0 的解吗？若能请写出求解过程， 若不能说明为什么。探究（二
2、）： 9x2=16 都可以怎样求解?你们小组认为哪种解法更简便?探究（三）： 对比 x2=4 的求解过程，一元二次方程（a-8）2=25 该如何求解？试解出此方程。归纳：归纳：上面的解法中，实质上是把一个一元二次方程转化为两个一元一_次方程，如果方程能化成=p 或=p （p0）的形式，那么可得 x=2x2)nmx （或 mx+n= 习惯把这种解法叫直接开平方法pp三、三、典型例题典型例题解下列方程：解下列方程：（1）3 - 6=0 （2）2) 1x（226952xxx四、跟踪练习四、跟踪练习1、一元二次方程x2-4=0的根为 ( )（A）x=2 （B）x=-2 （C）x1=2, x2=-2 （
3、D）x1=, x2=- 222、方程的根是 232x3、方程0 的根是 2562x4、，则 4) 1(222 yx22yx 5、解方程（1） （2） (3)2592x09822x27) 1( 32y课后练习课后练习1、已知一元二次方程 mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则 m、n 必须满足的条件是（ ）A.n=0 B.m、n 异号 C.n 是 m 的整数倍 D.m、n 同号2、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（ ）Ako Bho Chko Dko3、方程（1-x）2=4 的根是（ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D
4、. -1、 +14、方程-=0 的根是2x81_5、若 8- 16 =0，则 x=2x_6、若代数式 2-x+1 与的值互为相反数，则的值为2x51xx_7、解下列一元二次方程(1) -6x+9=4 (2)4+4x+1 =2 (3) +4x+4=92x2x2x(4) 3=27 (5) -144=0 (6) -2(y+1)+1=02x2) 1x（2) 1( y（7） （8）1) 1)(1(xx22) 13(9)52(4yy8、当 x 为何值时，分式的值为 0.21232 xx9、市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预 计规划后的正方形绿地面积将达到 3平方米，请问这块绿地的边长增加了多少 米？
