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1、高二年级高二年级 2009-2010 年下学期期中考试年下学期期中考试（理科）数学试卷（理科）数学试卷总分：总分：150 分分时间：时间：120 分钟分钟命题人：刘家祖命题人：刘家祖 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分在每题所给的四个选项中，只有一个分在每题所给的四个选项中，只有一个 是正确的是正确的1= （ ）3 2n2n 5CCA B C D 20156010 2名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得53 者的不同情况的种数为( )A B C D35533 5A3 5C3、 9 件产品中
2、，有 4 件一等品，3 件二等品，2 件三等品，现在要从中抽出 4 件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）A、 B、 C、 D、4、将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子且三个棋子既不同行也不同列，则不同放棋子的方法有（ ）A、 576 种 B、288 种 C、144 种 D、96 种5掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于的点数的概率是（ ）A2 3B3 4C5 6D4 5 6盒子中有 10 只螺丝钉，其中有只是坏的，现从盒中随机地抽取只，那么3 10等于（ ） 恰有只是坏的概率 恰有只是好的概率 只全是好的概率 至多只是坏的概率7某气象台统计，该地区下雨的概率为，
3、刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为154 152，设为下雨，为刮风，则( )101BAPA B C D41 21 43 528.参数方程（ 为参数）所表示的曲线是（ ）。 1112ttytxtA B C D9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t 为参数）， sin23cos21 yx 1612 tytx则直线与圆的位置关系是（ ）。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离10.圆锥曲线的准线方程是（ ）2cossin8A. B. C D . 2cos2cos2sin2sin11、位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且
4、向上和向右移动的概率都是，质点移动 5 次后位于点（2， 3）的概21率是 （ ）A 、 B、 C、 D、 12有外形相同的球分装三个盒子，每盒 10 个其中，第一个盒子中 7 个球标有字母 A、3 个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各 5 个；第三个盒子中则有红球 8 个， 白球 2 个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母 A 的球， 则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B 的球，则在第三号盒子中任取一 个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ） A0.15 B0.8 C0.54 D0.59 w9.w.w.k.s.5.u
5、.c.o.m 二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分)13、若，则的值是_14若点在以点为焦点的抛物线上，则等于(3,)PmF24()4xttyt 为参数|PF_0xy0xy0xy0xy15头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 化极坐标方程为直角坐标方程为 。2cos016、已知直线 与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 _条。 三、解答题：三、解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明
6、，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分 12 分）若 3 名男生 2 名女生站成一排，求：（1）男生甲必须站在排头或排尾的排法有多少种？ （2）3 名男生必须排在一起有多少种排法？ （3）2 名女生不能排在一起有多少种排法？ （4）甲、乙、丙三人的相互顺序已定共有多少种排法？18.（本小题满分 12 分）已知 10 件产品中有 2 件次品. 任意取出 3 件产品作检验(不放回), (1)求恰有一件次品的概率. (2)求至少有一件次品的概率.19（本小题满分 12 分）.已知直线的极坐标方程为，圆 M 的参数方程2sin()42为（其中为参数）。2cos
7、, 22sin ,x y （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆 M 上的点到直线的距离的最小值。20（本小题满分 12 分）已知中，(为变数)，ABC( 2,0), (0,2),(cos , 1 sin )ABC 求面积的最大值ABC21（本小题满分 12 分）.设为正实数，且，求证：naaa,21 Saaan 21! 3! 21)1 ()1)(1)(1 (32321nSSSSaaaann 22.（本小题满分 14 分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，在下21一次出现红球、绿球概率分
8、别为，；若前一次出现绿球，在下一次出现红球、绿球概31 32率分别为，；记第次按下按钮后出现红球的概率为53 52)Nn(nnp（1）求的值；（2）求的表达式2pnp内部资料 仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9Cpb
9、K!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ
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