《北京市西城区重点中学2018届初三数学中考复习—图形变换 教学建议（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区重点中学2018届初三数学中考复习—图形变换 教学建议（无答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学中考复习初三数学中考复习图形变换图形变换一在考试中的地位和作用 几何变换是将一个几何图形变换成另一个几何图形的方法, 如果只改变图形的位置关系 而不改变图形的形状和大小, 这种变换叫做合同变换。合同变换。在整个中学阶段的学习中，如果能从 图形变换的角度思考问题，可以整体把握图形的性质，特别是可以帮助我们从更高的层次理 解平行线、截长补短、倍长中线等常用辅助线的作用，使问题解决更加简洁明确当图形运 动变化的时候，从变换的角度更容易发现不变量和特殊图形常见的合同变换有平移变换平移变换、对称变换对称变换、旋转变换旋转变换. 利用几何变换，可以把分散的条件集中在一个易于联系的图形中利用几何变换
2、，可以把分散的条件集中在一个易于联系的图形中.而坐标系下的图形变换可以归结为图形上的点的变换而坐标系下的图形变换可以归结为图形上的点的变换.二 考试说明的要求： 考试要求考试内容ABC 图 形 的 平 移了解平移的概念，理解平 移的基本性质能画出简单平面图形平移 后的图形；能利用平移的 性质解决有关简单问题运用平移的有关内容 解决有关问题图 形 的 轴 对 称了解轴对称的概念，理解 轴对称的基本性质；了解 轴对称图形的概念能画出简单平面图形关于 给定对称轴的对称图形； 探索等腰三角形、矩形、 菱形、正多边形、圆的轴 对称性质；能利用轴对称 的性质解决有关简单问题运用轴对称的有关内 容解决有关问
3、题图 形 的 变 化图 形 的 旋 转了解图形的旋转，理解旋 转的基本性质；了解中心 对称，中心对称图形的概 念；理解中心对称的基本 性质能画出简单平面图形关于 给定旋转中心的旋转图形； 探索线段、平行四边形、 正多边形、圆的中心对称 性质；能利用旋转的性质 解决有关简单问题运用旋转的知识解决 有关问题三图形变换在考试中的呈现方式（以 2017 年为例）： 显性：题目以图形变换的语言叙述或图形本身具有变换的特征 隐性：在解决动手操作问题或几何计算证明题时，利用图形变换的观点分析和思考问题， 并能适当添加辅助线构造所需图形解决问题5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是15.如图，在平面
4、直角坐标系 xOy 中，AOB 可以看成是OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD 得到AOB 的过程： .27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于 A,B（点 A 在点 B 的左243yxx边） ，与 y 轴相交于 C.(1)求直线 BC 的表达式.(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线相交于点，与直线 BC 交于点,1122( ,),(,),P x yQ xy33(,)N xy若，结合函数图像，求的取值范围.123xxx123xxx28.在等腰直角ABC 中，ACB=90，P 是线段 BC 上一动点（与点 B，C 不重合） ，连接 AP，
5、延长 BC 至点 Q，使得CQ=CP，过点 Q 作 QHAP 于点 H，交 AB 于点 M.（1）若PAC=，求AMQ 的大小（用含有 的式子表示） ；（2）用等式表示线段 MB 与 PQ 之间的数量关系，并证明.要求学生：1掌握图形变换的概念和性质； 2对已学图形和常用辅助线的再认识： （1）从图形的构成和图形特点分析图形的轴对称性、中心对称和旋转对称性，以及由图 形变换决定的图形的特殊性质 （2）从图形变换的角度分析添加平行线、倍长中线、截长补短等辅助线后构造出的图形 的变换性质，以及辅助线的添加条件3掌握基本辅助线： （1）中点、中线中心对称倍长中线中位线 （2）等腰三角形、角平分线、垂
6、直平分线轴对称截长补短； （3）平行四边形平移；（4）正多边形、共端点的等线段旋转； 4利用图形变换的观点分析和思考问题，并能适当添加辅助线构造特殊图形 5用变换的性质解决坐标系中的图形变换问题，用变换的观点研究函数图象的平移和对 称 四复习建议1.引导学生从几何图形与变换的角度重新认识常见辅助线的添加方法；2.注重基本图形的讲解和常规方法的落实；3.注重解题方法：类比：从特殊到一般基本模型：从简单到复杂（化繁为简） ；4.近几年中考试题的反复练习，从中体会知识要点、考点和解决问题的思路；5.用变换的性质解决坐标系中的图形变换问题，用变换的观点研究函数图象的平移和对称五、题型分析：1. 如图，
7、把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段BC 扫过的面积为（）A4B8C16D8 22如图，在ABCD 中 M 是 BC 中点，且 AM=9，BD=12,AD=10,则ABCD 的面积为. 3.如图，O 的半径为 3，A，P 两点在O 上，点 B 在O 内，.如果 OBOP，那么 OB 的长为.4tan3APBABAP4 （1）如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点处，若AADCBMABCOyx，则点的坐标是多少？
8、3OA1ABA（2）如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连结 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在的位置，若，A5OB，则点的坐21tanBOCA标是多少？5如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，则的大小为B A30B40 C50D606在ABC 中，AB=AC=2，将ABC 绕点 A 逆时针旋转度45BAC （0 180 ）得到ADE，B，C 两点的对应点分别为点 D，E，BD，CE 所在直线交于点 F（1）当ABC 旋转到图 1 位置时，CAD=（用的代数式表示
9、） ，的 BFC度数为 ； （2）当=45 时，在图 2 中画出ADE，并求此时点 A 到直线 BE 的距离7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 从（3，4）yxOACBAABCAOxyAABCOxyyxOCBAA图 1 图 2EB C DAxy1234561234561 2 3 4 512345PQNMAO出发，绕点 O 顺时针旋转一周，则点 A 不经过 A点 M B点 N C点 PD点 Q8在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 M：2(0)yaxbxc a经过，且顶点坐标为( 1,0)A (0,1)B（1）求抛物线 M 的函数表达式；（2）设为 x 轴正半轴上一点，将抛物线 M 绕
10、点( ,0)F tF 旋转 180得到抛物线1M抛物线的顶点的坐标为；1M1B当抛物线与线段 AB 有公共点时，结合函数的图象，求 t 的取值范围1M9如图 1，在 RtAOB 中，AOB=90，OAB=30，点 C 在线段 OB 上，OC=2BC，AO 边上的一点 D 满足OCD=30将OCD 绕点 O 逆时针旋转 度（90180）得到，C，D 两点的对应点分别为点，连接，取的中点OCD CDACBDACM，连接 OM（1）如图 2，当AB 时，=，此时 OM 和之间的位置关系为；C D BD （2）画图探究线段 OM 和之间的位置关系和数量关系，并加以证明BD图 1 图 2 备用图10在A
11、BC 中，A90，ABAC（1）如图 1，ABC 的角平分线 BD，CE 交于点 Q，请判断“”是否正确：2QBQA_（填“是”或“否” ） ；（2）点 P 是ABC 所在平面内的一点，连接 PA，PB，且 PBPA2如图 2，点 P 在ABC 内，ABP30，求PAB 的大小； 如图 3，点 P 在ABC 外，连接 PC，设APC，BPC，用等式表示 ， 之间的数量关系，并证明你的结论PPEDQB CAB CAB CA图 1 图 2图 311在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AC 上，作点 P 关于直线 CD 的对称点 Q，作射线 BQ交射线 DC 于点 E，连接 BP（1）当点 P
12、在线段 AC 上时，如图 1依题意补全图 1；若 EQ=BP，则PBE 的度数为，并证明；（2）当点 P 在线段 AC 的延长线上时，如图 2若 EQ=BP，正方形 ABCD 的边长为 1，请写出求 BE 长的思路 （可以不写出计算结果）图 2图 1ABCDPPDCBA12已知二次函数23(1)2(2)2ytxtx在和时的函数值相等。0x 2x （1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和6ykx( 3)Am ，m的值；k （3）设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧） ，将二次函数的图xBC，BC象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图BC，BC(0)n n 象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图G6ykxn象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。Gn13在平面直角坐标系中，已知抛物线 C：和直线 l：xOy244yxx2 (0)ykxk k（1）抛物线 C 的顶点 D 的坐标为_；（2）请判断点 D 是否在直线 l 上，并说明理由；（3）记函数的图象为 G，点，过点 M 垂直于轴的2442 22xxxykxkx， ，0Mt，y直线与图象 G 交于点，当时，若存在 t 使得11()P xy，22()Q xy，13t 成立，结合图象，求的取值范围124xxkxy12123456 12123456O
