《漳州八校2015届高三第二次联考理数试卷 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《漳州八校2015届高三第二次联考理数试卷 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015 届高三漳州八校第二次联考数学理科试卷注意事项：注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内 填写学校、班级、准考证号、姓名； 2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟第第卷（卷（选择题选择题 共共 50 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题所给的四个答案中分在每小题所给的四个答案中 有且只有一个答案是正确的，把正确选项填在答题卡的相应位置上有且只有一个答案是正确的，把正确选项填在答题卡的相应位置上 ）
2、1复数在复平面内对应的点位于（ ）2 1 iz A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果，则下列不等式成立的是（ ）abAB CDlglgaxbx22axbx22ab22xxab3已知，则=（ ）53)2sin()2cos(A B C D7 257 259 259 254 “”是“函数有零点”的（ ） 1m 2( )f xxxmA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 若程序框图如右图所示,则该程序运行后输出k的值是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 86在等差数列na中，若351024aaa，则此数列的前 13 项的和等于（ ） A
3、8 B13 C16 D267平面向量、满足，且，ab()(2)4 a+bab2a =4b =则与的夹角等于（ ）A B CDab 6 32 35 68已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A若,mn，且mn，则 B若/, /mn，且/mn，则/ C若, /mn，且mn，则 D若, /mn，且/mn，则/ 9设，则二项式展开式中的项的系数为（ ） 0cossinaxx dx6 2axx3xA . B. 20 C. D. 1602016010对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得D yf xc,xD 开始开始2nn 否否n3n+1n 为偶数为偶数kk1
4、结束结束n5，k0是是输出输出 kn =1?否否是是- 2 -恒成立，则称函数为“敛函数” 现给出如下函数：0 |( )|f xc yf xc； ；. f xx xZ 112x f xxZ 2logf xx 1xf xx其中为“敛 1 函数”的有 （ ）A B C D 第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 100 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置上分，把答案填在答题卡的相应位置上 ）11已知随机变量), 0(2N，若2 . 0)02(P，则)2(P等于 12.已知某几何体的三视图如右图所示，则
5、该几何体的体积为 13设，满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则_.xy 020ayxxyy yx 3a 14 已知函数，若二次函数满足：与的图象在 245f xxx( )yg x( )yf x( )yg x点处有公共切线；是上的单调函数.则= .(1,10)P ( )yf xg xR g x15. 已知，过点作一直线与双曲线相交且仅有一个公共点，则该直22 00139xy00P(,)xy19322 yx线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点3 322 0001x yx作一直线函数的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为 . 00P(,)xy21xyx三、解
6、答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16.（本小题满分 13 分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 300 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球，1 个黄球，1 个白球和 1 个黑球顾客不放回的每次摸出 1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励 10 元，摸到白俯视图22侧视图11正视图2 1第 12 题图- 3 -球或黄球奖励 5 元，摸到黑球不奖励（）求 1 名顾客摸球 3 次停止摸
7、奖的概率；（）记为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望XX17.（本小题满分 13 分）已知函数33( )sincos22f xxx（0）的周期为 4。（）求( )f x的解析式；（）将( )f x的图象沿x轴向右平移2 3个单位得到函数( )g x的图象，P、Q分别为函数( )g x图象的最高点和最低点（如图） ，求OQP的大小。18(本题满分 1313 分）如图, ABCD是边长为3的正方形，DE 平面ABCD，DEAF /， AFDE3，BE与平面ABCD所成角为060.()求证：AC 平面BDE；()求二面角DBEF的余弦值； ()设点M是线段BD上一个动点，试
8、确定点M的位置，使得/AM平面 BEF，并证明你的结论. 19 （本小题满分 13 分）如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂22:4O xyPPxPDD足设为线段的中点MPD（）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；POME（）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的OPxNMNE位置关系20(本小题满分 14 分)设函数. xaxxfln2（）当时，求函数的图象在点处的切线方程；1a xfy 1, 1 f（）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；0a xfy 21ya（）记为函数的导函数若，试问：在区间上是否存在（） fx xf1a10, 1kk100个正数，使得成立？
9、请证明你的结321,xxxkx 1232012kfxfxfxfxL论.21本题有（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每题 7 分，请考生任选 2 题做答，满分 14 分如果多做，则按所 做的前两题记分 （1）(本小题满分 7 分)选修 42：矩阵与变换xyPQONMDOPxy- 4 -已知矩阵 A=有一个属于特征值 1 的特征向量. ba 12 12() 求矩阵 A；() 若矩阵 B=，求直线先在矩阵 A，再在矩阵 B 的对应变换作用下的像的方程. 101110xy （2） （本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数） C2sin
10、32,5 4 5xtyt （）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C（）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.xMNCMN（3） （本小题满分 7 分) 选修 45：不等式选讲设实数满足, a b29ab（）若，求 a 的取值范围；（）若，且，求的最大值 93ba,0a b 2za bz2015 届高三漳州八校第二次联考数学理科试卷参考答案一、一、 选择题：（本大题共选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）DDABA BBACC 二、填空题二、填空题: （本大题共（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）03
11、 2 或10 3283xx 4 2三、解答题：16. （）解：设“1 名顾客摸球 3 次停止摸奖”为事件，则 ，A2 3 3 4A1( )A4P A - 5 -故 1 名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率为 4 分1 4（）解：随机变量的所有取值为 5 分X0,5,10,15,20， 1(0)4P X 2 2 2 4A1(5)A6P X 2 2 23 44A11(10)AA6P X ， 10 分12 22 3 4CA1(15)A6P X3 3 4 4A1(20)A4P X 所以，随机变量的分布列为: X X05101520P1 41 61 61 61 411 分 13 分1111105101520
12、1046664EX 17.本题考查了三角函数和角公式的变换和三角函数图像周期、对称、平移等基本性质，考查运用有关勾股定理、余弦定理求解三角形的能力，考查了运用数形结合的数学思想解决问题的能力满分 13 分解：（1）33( )sincos22f xxx133( sincos)22xx-1 分3(sincoscossin)33xx3sin()3x-3 分2=4,=42o因为，所以 -5 分( )3sin()23f xx所以 -6 分（2）将( )f x的图像沿x轴向右平移2 3个单位得到函数( )3sin2g xx-7 分因为P、Q分别为该图像的最高点和最低点，所以(1, 3),(3,3)PQ- -9 分所以2,4,OPPQ-10 分222312,cos22OQPQOPOQOQ QP-12 分所以6-13 分18.()证明： 因为DE 平面ABCD， 所以ACDE . 2 分因为ABCD是正方形，所以BDAC ，又相交,BD DE从而AC 平面BDE. 4 分()解：因为DEDCDA,两两垂直，所以
