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1、第 1 页（共 57 页）2017 年中考冲刺数学试卷两套汇编十一附答案解析中考数学试卷一、选择题：每小题 3分，共 30分1 3 的相反数是（）A3 B3 C D2计算（a 2） 3的结果是（）Aa 5 Ba 6 Ca 8 D3a 23一个角的余角是 30，则这个角的度数是（）A30 B45 C60 D704点 P（4，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图所示几何体的主视图是（）A B C D6今年第一季度，我省固定资产投资完成 个数据用科学记数法可表示为（）A0 9元 B0 11元C0 10元 D0 9元7一元二次方程 x2+x+ =0的根的情况是（）A
2、有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定根的情况8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）A B C D第 2 页（共 57 页）9如图，已知 ，斜边 D=3，则 ）A3 B510如图，已知正方形 ，E 是 EF 交 ，设BE=x，FC=y，则当点 运动到点 C时，y 关于 ）A BC D二、填空题：每小题 4分，共 24分11一元二次方程 x8=0 的解是12分解因式：2x 22y 2=13一个 倍，则 n=14下列式子按一定规律排列： ， ， ， ，则第 10
3、个式子是15如图，在菱形 ，F 分别是 C 的中点，如果 ，那么菱形的周长为第 3 页（共 57 页）16如图，等腰直角三角形，0，C，把点 得到，若 ，则线段 影部分）的面积是 （结果保留 ）三、解答题：每小题 6分，共 18分17计算：|3|2 +（ ） 1 18解不等式组 ，并把该不等式组的解集表示在数轴上19如图，在，C=90（1）用尺规作图法作 E，交 ，交 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结 A 的度数四、解答题：每小题 7分，共 21分20居民区有“广场舞”引起媒体关注，潮州电视台为此进行过专访报道小林想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对
4、“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图 1和图 2两幅不第 4 页（共 57 页）完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图 1和图 2补充完整；（3）估计该小区 4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括 层次）的大约有多少人21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少 300元，且用 6000元购进甲种空气净化器的数
5、量与用 7500元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）在（1）的条件下，该商场准备用 18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为 1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？22如图，将边 ，使 C，连接 （1）求证：2）若D，连接 E，求证：四边形 、解答题：每小题 9分，共 27分第 5 页（共 57 页）23如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=ax+（4，1）、B（2，2）两点，一次函数的图象与 （1）求反比例函数的
6、解析式；（2）直接写出在第一象限内一次函数大于反比例函数的值的 3）若点 ，0），求面积24如图，O 的切线，切点为 A，O 的弦，过点 CO 于点 C，连接点 D ，连接 ，交 于点 E，交过点 ，且1）求证：2）判断直线 的位置关系，并说明理由；（3）若 ，求 5如图（1），在矩形 B=6， ，点 一动点 点出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 达 即以原速度沿 一动点 点出发，以每秒 1个单位长度的速度沿射线 E、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点 E、F 的运动过程中，如图（2）以 矩形 运动的时间为 t秒（t0）（1）如图（3），当等边边 时，求运动时间 2）如图（4），当等边顶
7、点 运动时间 3）在整个运动过程中，设等边矩形 ，请求出 S与 写出相应的自变量，的取值范围第 6 页（共 57 页）第 7 页（共 57 页）参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3分，共 30分13 的相反数是（）A3 B3 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：3故选：A【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2计算（a 2） 3的结果是（）Aa
8、5 Ba 6 Ca 8 D3a 2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（a 2） 3=选：B【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键3一个角的余角是 30，则这个角的度数是（）A30 B45 C60 D70【考点】余角和补角【分析】根据余角的概念：若两个角的和为 90，则这两个角互余计算即可【解答】解：一个角的余角是 30，这个角的度数是 9030=60，故选：C【点评】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为 90，则这两个角互余是解题的关键第 8 页（共 57 页）4点 P（4，3）所在的象限是（）A第一象限
9、 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点 P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点 选：A【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5如图所示几何体的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体即可确定出主视图【解答】解：几何体 的主视图为 故选 C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图6今年第一季度，我省固定资产投资完成 个数据用科学记数法可表示为（）
10、A0 9元 B0 11元第 9 页（共 57 页）C0 10元 D0 9元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a|10，n 为整数确定 看把原数变成 数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 0 10故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 一元二次方程 x2+x+ =0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定根的情况【考点】根的判别式【分析】
11、求出的值即可判断【解答】解：一元二次方程 x2+x+ =0中，=141 =0，原方程由两个相等的实数根故选 B【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法第 10 页（共 57 页）【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解
12、答】解：画树状图得：共有 4种等可能的结果，两个球都是红球的有 2种情况，两个球都是红球的概率是： = 故选 A【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，已知 ，斜边 D=3，则 ）A3 B5【考点】解直角三角形【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出解答】解：在 ，在 ，在 ，第 11 页（共 57 页），故选 D【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系10如图，已知正方形 ，E 是 EF 交 ，设BE=x，FC=y，则当点 运动到点 C时，y 关于 ）A BC D【考点】动点问题的函数图象【专题】动点型【分析】点 E保持不变的，则可以证出过边的比值计算得出 y与 而确定了选项在 C、D 中产生，再通
