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1、2017 年整理中考数学试卷两套汇编三附答案2017 年中考试数学试卷第卷 （机读卷 共 32 分）一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。13 的倒数是（ ）A B C3 D312国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将260 000 用科学记数法表示应为（ ）A0 6 B26 104 C0 6 D0 53如图， ，0，点 C 且平行于 5，则A 的度数为（ ）A35 B45 C55 D654若 ，则 m
2、+2n 的值为（ ）2(1)0A4 B1 C0 D45北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为 25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）A28 B29 C30 D31 6把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）24A B C D2()2()2)7一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A B C D191238右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是（ ）A B C （非
3、机读卷 共 88 分）考生须知：1第卷共 8 页，共八道大题，17 个小题。2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9若分式 的值为 0，则 的值为 。1x关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则 k 的取值范围是 。20k11在五环图案内，分别填写五个数 a，b，c，d，e ，如图， ，其中 a，b，c 是三个连续偶数（E。八、解答题（本题满分 7 分）24在平面直角坐标系 ，抛物线 经过 P（ ，5）A （0，2）两点。233（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 B，将直线 y 轴向下平移两个单位得到直线
4、 l，直线 l 与抛物线的对称轴交于 C 点，求直线 l 的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线 C，离相等的点的坐标。九、解答题（本题满分 8 分）25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在，点 D，E 分别在 C 上，设 E 相交于点 O，若A=60，A。12 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在，如果A 是不等于 60的锐角，点 D，E 分别在 C 上，且A。探究：12满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的
5、结论。择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 二、填空题9210 1k116 8 1011 13 或10 12 1417 19122，3，4，6，12三、解答题13解：1018()232。14解：因为 a=1，b=4，c=以 。2241()20代入公式，得 。44251所以原方程的解为 。125x，15解： 21x()21()(1)x。明：因为 平分线，所以 以 ， ，所以 。 所以 D。17解： 2(1)()73232。27x当 时，原式=、解答题18解：作 C 于点 F。 2 D以 1= 2。因为 D，所以 2= 3。所以1=3。又因为 C，C=60，所以 =1=3=30 。12又因
6、为 D 于点 E， ，所以 C=2。在 ，由正弦定义，可得 。3以梯形 高为 。319解：（1）证明：如图，连结 为 C， ，12以 C=A。所以等边三角形。故O=60 。又可得B=30，所以0。所以 的切线。）解：作 D 于 E 点。因为O=60 ，所以D=30。又5，C=2，所以在 ，E= 。2在 ，因为D=30，所以 。2勾股定理，可求 。6以 E+。2五、解答题20解：（1）补全 2005 年北京市水资源统计图见右图； 2）设 2005 年环境用水量为 x 亿 题意得 6x+得 x=以 2005 年环境用水量为 为 以 2005 年北京市用水总量为 3）因为 以 2005 年北京市缺水
7、量为 4）说明：通过对比 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分。六、解答题21解：（1） ；2（2）直角顶点的坐标为 或 。2， 21，此时的图形如右图。22解：依题意得，反比例函数 的解析式为 的图像上。因为点 A（m，3）在反比例函数 的图象上，3所以 m=点 A 的坐标为（） 。由点 A（）在直线 y= 上，可求得 a=、解答题23解：（1）如图 1， ；和 ， A 和 .（2）证法一：如图 2，分别过点 D，B 作 A 的平行线，两线交于 F 点， 于 G 点。所以 ， 。F在 和 中，又 D， 可证 。A 所以 D，B。在 中，GD在 中，GF所以 ，
8、。所以 G+。即 DB。B+D+法二：如图 3，分别过点 A，E 作 A，的平行线，两线交于 F 点， 于 G 点，连结 四边形 平行四边形。所以 C，E。因为 E，所以 F。所以四边形 是平行四边形。B= 中，GE在 中，G可推得 G+GB。所以 CE。证法三：如图 4，取 中点 O，连结 延长到 F 点，使得 O，连结 F。在 和 中，又 ，O 。可证 。 所以 E。因为 E，O，所以 O。同理可证 。 所以 C。延长 G 点。在 中，GG，在 中，GF可推得 G+GG+ FF。所以 CE。答题24解：（1）根据题意得 ，所以抛物线的解析式为 。213（2）由 得抛物线的顶点坐标为 。21
9、331)B，依题意，可得 ，且直线 过原点。()C， 解析式为 。 ，解得 。31k3所以直线 的解析式为 。3）到直线 距离相等的点有四个。，如图，由勾股定理得 ，所以 为等边三角形。2证 轴所在直线平分 ， 轴是 的一个外角的平分线。xy作 的平分线，交 轴于 点，交 轴于 点，作 的 相邻外角的平分线，交 轴于 点，于 点。是到直线 C，离相等的点。1234M， ， ，可证 ， ， 均为等边三角形。24C 3求得： ，所以点 坐标为 。13M230，点 点 A 重合，所以点 坐标为（0，2） 。 33421（M 2） 点 A 关于 x 轴对称，所以点 坐标为（0，。设抛物线的对称轴与 x
10、 轴的交点为 N。，且 4N，所以点 坐标为 。42(230)，综上所述，到直线 C，离相等的点的坐标分别为 ，M 2（0，2） ， ，1， 3(02)，。4(230)M，九、解答题25解：（1）回答正确的给 1 分（如平行四边形、等腰梯形等） 。（2）答：与A 相等的角是 。四边形 等对边四边形。（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形 法一：如图 1，作 E 于 G 点，作 D 交 长线于 F 点。因为 ，公共边，2所以 。F 所以 G。因为A，所以证 。 所以 E。所以四边形 等边四边形。证法二：如图 2，以 C 为顶点作 F 交 F 点。因为 ，公共边，1所以 。F 所以 F，所以因为GA+以所以以 E。所以 E。所以四边形 等边四边形。说明：当 C 时，E 仍成立。只有此证法，只给 1 分。2017 年中考题数学题一、 选择题（本题共 32 分，每题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 2的相反数是（ ） A B 2 C12D122据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 30吨，将
