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1、1一元二次方程综合练习题一元二次方程综合练习题一、选择题：一、选择题：1.方程 x24x+3=0 的解是( )A.x=1 或 x=3 B.x=1 和 x=3 C.x=1 或 x=3 D.无实数根2.当时，关于的方程组的实数解有（ ）2myx, 012xymyxA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 3.如果方程有一个正数根，和一个负根，则的化简结果是（ 03432axx962 aa）A. B. C. D.非上述答案3aa3a34.若都是实数，且满足，则代数式的值是（ ba,0,abba13, 1322bbaa22ba ）A.7B.9C.11D.105.如果关于 x 的一元二次方程 x2+px
2、+q=0 的两根分别为 x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ） A.x2+3x+4=0 B.x24x+3=0 C.x2+4x3=0 D.x2+3x4=06.设 x1，x2是二次方程 x2+x-3=0 的两个根，那么的值等于（ ）1942 23 1 xxA.-4 B.8 C.6 D.0 7.已知方程 3x22x6 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）A.6x22x10 B.6x22x30 C.6x22x10 D.6x22x308.在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是 5 400cm2，设金色纸边
3、的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ） A.x2+130x1 400=0 B.x2+65x350=0C.x2130x1 400=0 D.x265x350=0二、填空题：二、填空题：9.满足的整数 n 的值有 个，分别为 1) 1(22nnn10.如果 a25ab14b2=0，则= 23 5ab b211.若实数满足方程，则 ， yx,013461012522yxyxyxxy12.已知方程的有理根为，则= 04)55() 15(2xxaaaa422313.在一元二次方程中，若系数在 1、2、3、4、5、6 中取值，则其中有02cbxxcb,实数解的方程有 个14.已知 3是方程 x2+mx
4、+7=0 的一个根,则 m= ,另一根为 215.方程 = x 的根是_x + 616.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_17.若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是 8，则 m 18.已知 x1，x2 是方程 2x2-2tx+t=0 的两根，且（x1-1） （x2-1）=1，则的值是 1125tt19.设方程 x2-2（m+1）x+m2-3=0 的两根分别为 x1，x2，当时，m 的值为 12)()(212 21xxxx20.若方程 x2-3x+1=0 的两根为 a 和 b，则 a2-2a+b= 21.若 x2-5x+
5、1=0，则= 1539222 xxx22.已知 m、n 都是方程的根，则的值为 0200920072xx)20102007)(20082007(22nnmm三、综合题：三、综合题：23.解关于 x 的方程 24.解关于 x 的方程：(x2+x)(x2+x2)=240) 12() 1(2axaxa24.方程 x26xk1 与 x2kx7=0 有相同的根，求 k 值及相同的根25.已知，是方程0 的两个实数根，求代数式的值.1x2x92xx663722 23 1xxx326.x1、x2是方程 2x23x6=0 的二根，求过 A(x1+x2，0)B(0，xlx2)两点的直线解析式27.a、b、c 都
6、是实数，满足，ax2+bx+c0，求代数式 x2+2x+1 的8)2(22ccbaa值28.已知是方程的两个实数根，且12,x x220xxa12232xx(1)求及 a 的值；(2)求的值12,x x32 111232xxxx29.若是一元二次方程的两个实数根.问是否存在实数,使21,xx01442kkxkxk成立?若存在,求出的值；若不存在，请说明理由23222121xxxxk430.解关于 x 的方程的根都是整数，求整数 a 的值。01-2) 1(2axxa31.设 m 为整数，且，方程有两个不相等的整数根，404 n08144)32(222mmxmx求 m 的值及方程的根。32.在等腰ABC 中，三边分别为、 ，其中，若关于的方程abc5a x有两个相等的实数根，求ABC 的周长2260xbxb33.已知 m 为有理数，当 k 取何值时，方程的根为有理根？04234422kmmxmxx
