《2017 届抚州一中高三上学期第四次同步考试文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017 届抚州一中高三上学期第四次同步考试文科数学试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1抚州一中抚州一中 20142014 届高三上学期第四次同步考试届高三上学期第四次同步考试文科数学文科数学一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1010 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分1.1. 已知集合已知集合，则，则为（为（ ）0,2|xyyMx2|lg(2)Nx yxxNM IA A B.B.C.C. D.D.(1,2), 1 ( ), 2 ), 1 2.2. 等差数列等差数列 na中，如果中，如果39741aaa，27963aaa，则数列，则数列 na前前 9 9 项的和为等项的和为等 ( ( ) )A.A. 297297 B.B. 144144 C.C. 9
2、999 D.D. 66663.3. 已知已知0a , , x y满足约束条件满足约束条件1 3 (3)x xy ya x , ,若若2zxy的最小值为的最小值为1, ,则则a （ ）A A1 2B B1 4C C2D D14.4. 设设 m.nm.n 是两条不同的直线是两条不同的直线,.,. 是两个不同的平面是两个不同的平面, ,（ ） A A若若 m,n,m,n,则则 mnmnB B若若 m,m,m,m,则则 C C若若 mn,m,mn,m,则则 nnD D若若 m,m,则则 mm5.5. 已知等比数列已知等比数列 na的首项的首项, 11a公比公比2q，则，则1122212logloglo
3、gaaaL( ( ) )A.50A.50 B.35B.35 C.55C.55 D.46D.466.6. 若若 sin2xsin2x、sinxsinx 分别是分别是 sinsin 与与 coscos 的等差中项和等比中项，则的等差中项和等比中项，则 cos2xcos2x 的值为（的值为（ ）A A133 8B B133 8C C133 8D D12 47.7. 函数函数 2 2log,2,f xx g xxf xg x 则的图象只可能是（的图象只可能是（ ）8.8. 已知正方体的棱长为已知正方体的棱长为 1,1,其俯视图是一个面积为其俯视图是一个面积为 1 1 的正方形的正方形, ,侧视图是一个
4、面积为侧视图是一个面积为2的矩形的矩形, ,则该则该正方体的正视图的面积等于（正方体的正视图的面积等于（ ）2A A3 2B B1 1C C21 2D D29.9. 已知函数已知函数( )3sin2cos20,2f xxxm在上有两个零点上有两个零点12,x x, ,则则12tan2xx的值为（的值为（ ）A A3 B B2 2C C3 2D D 3 310.10. 已知三棱柱已知三棱柱111ABCABC的的 6 6 个顶点都在球个顶点都在球O的球面上的球面上, ,若若34ABAC，, ,ABAC, ,112AA , ,则球则球O的半径为的半径为 （ ）A A3 17 2B B2 10C C1
5、32D D3 10 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .11.11. 若若20 ,20，53)3sin(， 552)32cos(，则，则)2cos(的值为的值为_ 12.12. 已知实数已知实数yx,满足满足01422xyx，则，则xy的最大值为的最大值为 . .13.13. 已知一个正方体所有顶点在一个球面上已知一个正方体所有顶点在一个球面上. . 若球的体积为若球的体积为9 2, , 则正方体的棱长为则正方体的棱长为_._.14.14. 已知函数已知函数21)(xxf，函数，函数)0(23)3cos(2)(aax
6、axg，若存在，若存在 1 , 0,21xx，使，使得得)()(21xgxf成立，则实数成立，则实数a的取值范围是的取值范围是 15.15. 某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示, , 则其表面积为则其表面积为_._.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。分。16.16. 已知函数已知函数2( )log (|1|2|f xxxm ） （1 1）当）当时，求函数时，求函数的的7m)(xf定义域；（定义域；（2 2）若关于）若关于x的不等式的不等式的解集是的解集是，求，求m的取值范围的取值范围2)(xfR317.17. 已知正项数列已知正项数
7、列na的前的前n项和为项和为nS，nS是是1 4与与2(1)na 的等比中项的等比中项. .（1 1）若）若11ba，且，且123nnbb，求数列，求数列 nb的通项公式；（的通项公式；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，若）的条件下，若3n n nacb，求数列，求数列 nc的前的前n项和项和nT. .18.18. 设设ABC的内角的内角CBA,所对的边长分别为所对的边长分别为cba, ,且满足且满足accba3222（1 1）求角）求角B的大小；的大小； （2 2） 若若)coscos(3cos2CaAcAb，BC边上的中线边上的中线AM的长为的长为7，求，求ABC的面积的面积19.19
8、. 设函数设函数( )( ,)bf xaxa bRx，若，若( )f x在点在点(1,(1)f处的切线斜率为处的切线斜率为1 （）用）用a表示表示b；（）设）设( )ln( )g xxf x，若，若( )1g x 对定义域内的对定义域内的x恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围；的取值范围； 420.20. 如图，直三棱柱如图，直三棱柱111ABCABC中，中，D，E分别是分别是AB，1BB的中点，的中点， 。 （）证明：）证明：1/ /BC平面平面11ACD；（；（）设）设12AAACCB，2 2AB ，求三棱锥，求三棱锥1CADE的体积。的体积。21.21. 下面四个图案，都是由小正三角
9、形构成，设第下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为上黑点的总数为. .)(nf5图图 1 1 图图 2 2 图图 3 3 图图 4 4（1 1）求出）求出, , , ,; ;（2 2）找出）找出与与的关系，并求出的关系，并求出的表达式；的表达式；)2(f)3(f)4(f)5(f)(nf) 1( nf)(nf抚州一中高三年级上学期周考数学（文科）试卷参考答案与解析抚州一中高三年级上学期周考数学（文科）试卷参考答案与解析 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案A
10、 AC CA AC CC CA AC CD DD DC C11.11. 2551112.12. 3 13.13.314.14. 221 a 15.15. （2 2） （3 3）10.10. 由球心作面由球心作面 ABCABC 的垂线，则垂足为的垂线，则垂足为 BCBC 中点中点 M M。计算。计算 AM=AM=5 2，由垂径定理，由垂径定理，OM=6OM=6，所以半径，所以半径 R=R=22513( )622, ,选选 C.C.14.【14.【答案答案】221 a【解析解析】当当 1 , 0x时时, , 1 , 0)(xf, ,又当又当 1 , 0x时时, ,330x, ,有有13cos21x
11、, ,因因0a, ,有有axga2)(22, ,要条件成立要条件成立, ,就要就要 121220aaa或或 020220aaa, ,即即121 a或或21 a, ,故故2 ,21a15.15. 316.16. （）由题设知：）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：721xx6，或，或，或，或 7212xxx 72121xxx 7211xxx解得函数解得函数的定义域为的定义域为；)(xf), 4()3,(（）不等式）不等式即即，2)(xf421mxx时，恒有时，恒有，RxQ3)2() 1(21xxxx不等式不等式解集是解集是 R R，的取值范围
12、是的取值范围是421mxxmm, 34 1- ,(17.17.解：（解：（）221()(1)4nnSa即即21(1)4nnSa- - 当当1n 时，时，2 111(1)4aa，11a 当当2n 时，时，2 111(1)4nnSa22 1111(22)4nnnnnnnaSSaaaa 即即11()(2)0nnnnaaaa 0na 12nnaa,数列数列na是等差数列是等差数列（）由）由123nnbb得得132(3)nnbb数列数列3nb 是以是以 2 2 为公比的等比数列为公比的等比数列 111 113(3)2(3)22nnn nbba 123n nb （）121 32n nn nancb234113521 2222nnnTL 两边同乘以两边同乘以1 2得得3452113521 22222nnnTL -得得23451211222221 2222222nnnnTL2341111111121 2222222nnnnTL 71111121323(1)22222nnnnn 18.18.解解:(1):(1)因为因为accba3222, ,由余弦定理有由余弦定理有acbcaB2cos222故有故有23cosB, ,又又), 0(B即：即：6B 55 分分（2 2）由正弦定理：）由正弦定理： Cc Bb Aa sinsinsin
