《山东高考数学文科试题及答案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东高考数学文科试题及答案2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷山东卷)文科数学文科数学(全解析全解析)一一.选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集，集合，则=UR240Mx xUC MA. B. C D. 22xx 22xx 22x xx 或22x xx 或（2）已知，其中 为虚数单位，则2,aibi a bRiiabA. B. 1 C. 2 D. 31(3)函数的值域为 2log31xf x A. B. C. D.
2、 0,0,1,1,(4)在空间，下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数） ，则( )f xR0x ( )22xf xxbb( 1)f （A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 (6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A）92 , 2 (B) 92 , 2. (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8(7)设是首项大于零的等
3、比数列，则“”是“数列是递增数列”的 na12aa na（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为yx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为31812343yxx （A）13 万件 (B)11 万件 (C) 9 万件 (D)7 万件（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与、两点，若线段的22(0)ypx pABAB中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D)1x 1x 2x 2x （10）观察，由归纳推理可得：若定义在
4、上的函数2()2xx43()4xx(cos )sinxx R满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx( )f x( )f x( )g x( )g x（11）函数的图像大致是22xyx- 2 -（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，e( , )am n( , )bp qabmqnpe下面说法错误的是(A)若 a 与 b 共线，则 (B)0ab eabbaee(C)对任意的，有 (D)R()()ababee2222()()| |aba babe二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题
5、小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分. （13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出 y 的值为 .4x （14）已知，且满足，则 xy 的最大值为 ., x yR134xy（15） 在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若ABCV，,则角 A 的大小为 .2a 2b sincos2BB（16） 已知圆 C 过点（1,0） ，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l： 被该圆所截得1yx的弦长为，则圆 C 的标准方程为 .2 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分.(17)（本小题满分 12 分）已知函数（）的最小正周2( )sin()co
6、scosf xxxx0期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，( )yf x1 2 纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.( )yg x( )yg x0,16 （18） （本小题满分 12 分）已知等差数列满足：，.的前 n 项和为. na37a 5726aa nanS（）求 及；（）令（）,求数列的前 n 项和.nanS21 1n nbanN nbnT（19） （本小题满分 12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4. （）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； （）先从袋中随机取一个球，该球的编
7、号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的 编号为 n，求的概率.2nm （20） （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，ABCD- 3 -平面，、分别为、的中点，且.MAABCD/PDMAEGFMBPBPC2ADPDMA （I）求证：平面平面；EFG PDC （II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.PMABPABCD （21） （本小题满分 12 分）已知函数1( )ln1()af xxaxaRx（I）当时，求曲线在点处的切线方程；1a ( )yf x(2,(2)f（II）当时，讨论的单调性.1 2a ( )f x（22） （本小题满分 14 分）如图，已知
8、椭圆过点.22221 (0)xyabab，离心率为，左、右焦点分别为、2(1,)22 21F.点为直线上且不在轴上的任意2FP:2l xyx一点，直线和与椭圆的交点分别为、1PF2PFAB和、，为坐标原点.CDO （I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.1PF2PF1k2k（i）证明：；12132kk（ii）问直线 上是否存在点，使得直线、的斜率、lPOAOBOCODOAkOBkOCk满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.ODk0OAOBOCODkkkkP20101【解析】因为，全集，240Mx x22xx UR所以，故选 C。UC M 22x xx 或
9、【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。2. 【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选 B.a+2i=b+iia+2i=bi-1a=-1,b=2a+b=【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。3. 【解析】因为，所以，故选 A。311x 22log31log 10xf x 【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。 4. 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案 D。- 4 -【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。5
10、. 【解析】因为为定义在 R 上的奇函数,所以有,解得,所以f(x)0f(0)=2 +2 0+b=0b=-1当时, ,即,故选 D.x0xf(x)=2 +2x-1f(-1)=-f(1)=12 +2 1-1 =-3-（）【命题意图】本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键.6. 【解析】由题意知，所剩数据为 90，90，93，94，93，所以其平均值为90+=92；方差为2.8，故选 B。1(343)52221(22 122 )5 【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。7. 【答案】C【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得12a 1,1a 0 na
11、naq11a 0，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。11a a q12a a12a a na【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。8. 【解析】令导数，解得；令导数，解得，所以函数2810yx 09x2810yx 9x 在区间上是增函数，在区间上是减函数，所以在处取极大值，31812343yxx (0,9)(9,)9x 也是最大值，故选 C。 【命题意图】本题考查导数在实际问题中的应用，属基础题。9. B【解析】设、则有，两式相减得：11( ,)A x y22(,),B xy2 112ypx2 222ypx，又因为直线的斜率为 1，所以，所以有121212()(
12、)2 ()yyyyp xx12121yy xx，又线段的中点的纵坐标为 2，即，所以，所以抛物线的准线方程为122yypAB124yy2p 。12px 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，10. 【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定( )f x义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有R( )f x()( )fxf x( )f x=，故选 D。()gx( )g x【命题意图】本题考查函数、归纳推理等基础知识，考查同学们类比归纳的能力。11. 【解析】因为当 x=2 或 4 时，2x -=0，所
13、以排除 B、C；当 x=-2 时，2x -=，故排除2x2x1404D，所以选 A。 【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合 的思维能力。12. 【解析】若与共线，则有，故 A 正确；因为，而arbrab=mq-np=0rrebapn-qmrre- 5 -，所以有，故选项 B 错误，故选 B。ab=mq-nprreabbarrrree【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问 题、解决问题的能力。13. 【解析】当 x=4 时，y=，此时|y-x|=3；当 x=1 时，y=，此时|y-x|=；14-1=12
14、111-1=-223 2当 x=时，y=，此时|y-x|=，故输出 y 的值为。1 2115-1=-224 （）3145 4【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。14. 【答案】315. 【解析】由得，即，因为，所以，sincos2BB12sincos2BBsin2B10BB=45o又因为，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，2a 2b ABC22=sinAsin45o1sinA2ba所以，所以。AB=45oA=30o【命题意图】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求解以及正弦定理，考查了同学们解决三角形 问题的能力，属于中档题。16. 【解析】由题意，设圆心坐标为，则由直线 l：被该圆所截得(a,0)1yx的弦长为得，解得或-1，又因为圆心在 x 轴的正半轴上，所以，故圆2 222|a-1|() +2=(a-1)2a=3a=3心坐标为（3，0） ，又已知圆 C 过点（1,0） ，所以所求圆的半径为 2，故圆 C 的标准方程为。22(3)4xy【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆 问题的能力。17.【命题意图】本小题主要考察综合运用三角函数公
