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1、鄞州区 2015 年初中毕业生学业考试模拟考数 学 试 题考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小题满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置，用 2B 铅笔涂黑、涂满将试题 卷 II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷 II 各题目规 定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效 4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示5抛物线的顶点坐标为2yaxbxc24(,)24bac
2、b aa试题卷试题卷一一、选选择择题题（每小题4 分，共48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列四个数中，最小的数是（ ）ABC0 D2122函数的自变量的取值范围是（ ）1yxxA B C D1x 1x 1x 1x 3下列运算正确的是（ ）Aaa2a2 Ba2a2a2 C(ab)22ab2 D(2a)2 a4a4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5将抛物线 yx2向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)236
3、如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为（ ）cm3A3 B4 C5 D6（第 7 题）（第 6 题）主视图左视图俯视图PDCBAQ7一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面半径为2 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米(接缝不计)A B5 C4 D3 254 8如图,菱形 ABCD，B120，P、Q 分别是 AD、AC 的中点，如果 PQ3，那么菱形 ABCD的面积为（ ）A6 B C24 D18 336 39在如图的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线，若四点（2，a)、（0，b）、l（c，
4、0）、（d，1）在上，则下列判断正确的是（ ）lAa3 Bb2 Cc3 Dd210如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB=12cm，A=30，将三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90至三角板 ABC的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC 的斜边 AB 上，则三角板 ABC平移的距离为（ ）A6cm B C3 cm D62 3 cm 4 36 cm 11若某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会 5 门学科的名次在其所在班级里都不超过 3 (记第一名为 1，第二名为 2，第三名为 3，依次类推且没有并列名次情况)，则称该同学为超级学霸。现根据不同班级的甲
5、、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（ ）A甲同学：平均数为 2，中位数为 2 B乙同学：中位数为 2，唯一的众数为 2C丙同学：平均数为 2，标准差为 2 D丁同学：平均数为 2，唯一的众数为 212已知：如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，两动点 D、E 分别以 133yx 个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从 A、B 两点同时出发向 O 点运动（运动到 O 点停止）；3过 E 作 EGOA 交抛物线 ya(x1)2h(a0）于 E、G 两点，交 AB 于点 F，连结 DE、BG，若抛物线的顶点 M 恰好在 BG 上且四边形 AD
6、EF 是菱形，则 a、h 的值分别为（ ）BAABC(C)（第 10 题）（第 8 题）xOyl(3,2)（第 9 题）ODAEB MGyxF（第 12 题）AB C D3 2 3 33、3 3 3 34、3 3 3 44、3 2 3 43、试试题题卷卷二二、填填空空题题（每小题4 分，共24 分）13分解因式 .3269aaa14一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 3 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 15.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的的最大整数值是 2230xxkk16如图，若双曲线与边长为 5 的等边AOB 的边 OA、AB 分别相交于 C，D 两点
7、，且kyxOC2BD，则实数的值为 . k17要在边长为 16 米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为 6 米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 .18在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，动点 E、F 分别从 D、C 两点同时出发，都以 1cm/s 的速度在射线 DC、CB 上移动，连接 AE 和 DF 交于点 P，点 Q 为 AD 的中点，若以 A、P、Q 为顶点的三角形与以 P、D、C 为顶点的三角形相似，则运动时间 t 为 秒.三、解答题三、解答题(本大题有 8 小题，共 78 分)19.（本题 7 分）先化简 ，再求值，其中
8、 x232x4 x21x2 x22x12x x1220.（本题 7 分）如图，点、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，AFCDBEAD且，求证：四边形是平行四边形ABDEAD AFDCBCEF（第 20 题）QCBA（第 18 题）EDFPx(第 16 题)AC DOyBABDECOxy（第 21 题）（第 17 题）21.（本题 8 分）如图在平面直角坐标系中，直线 yx2 分别与轴交于点 B、A，与xOy1 2yx、反比例函数的图象分别交于点 C、D，CE轴于点 E，OE2x（1）求该反比例函数的解析式； （2）连接 OD，求OBD 的面积.22（本题 10 分）某校开展了以“责任、感恩
9、”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图,（1）该班有 人，学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度;（2）如果该校有 360 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人;（3）如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 23（本题 10 分）为绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株已知乙种树苗比
10、甲种树苗每株贵 3 元，且用 100 元钱购买甲种树苗的株数与用 160 元钱购买乙种树苗的株数刚好相同(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；(2)调查统计得甲、乙两种树苗的成活率分别为 90、95要使这批树苗的成活率不低于 92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗的数量？最低费用是多少？24.（本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦(1)请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描（第 22 题）黑）第一步，过点 A 用圆规和直尺作BAC 的角平分线，交O 于点 D；第二步，过点 D 用三角板作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点
11、E；第三步，连接 BD(2)求证：DE 为O 的切线。(3)若，求 CE 的长60BDE2 325. （本题 12 分）对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形(1)判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为正方形”是真命题还是假命题？(2)如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，F 是 AD 延长线一点，BEDF，连接 EF， 取EF 的中点 G，连接 CG 并延长交 AD 于点 H，探究：四边形 BCGE 是否是奇特四边形，如果是证明你的结论，如果不是请说明理由(3)在(2)的条件下，若四边形 BCGE 的面积为 16，设 BCx,
12、BEy,求 xy 的值；求当 xxy 取最大值时 FH 的长26. （本题 14 分）如图，抛物线与 x 轴交于点 A、点 B（点 B 在 x 轴的正半轴2yaxbxc上），与 y 轴交于点 C，其顶点为 D，已知 AB4，OBC45， tanOAC3，(1)求该抛物线的解析式(2)连接 DB、DC,求证 sin(OBDOCA) (3) 如图，E、F 分别是线段 AC、BC 上的点，以 EF 所在直线为对称轴，把CEF 作轴对称变换得CEF，点 C 恰好在 x 轴上，当 CEAC 时，求 EF 的长； 在平面直角坐标系内是否存在点 P,使得以E、F、C、P 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，
13、请直接写出点 P 坐标；若不存在，请说明理由ABCO（第 24 题）（第 25 题）ECFDGHBADFECCBOAxy（第 26 题图）鄞州区鄞州区 20152015 年初中毕业生学业考试模拟考年初中毕业生学业考试模拟考 数学参考答案及评分标准一：选择题一：选择题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212A A D DD D C C A A C CB BB BC CB BD D A A 二：填空题（每小题
14、二：填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1313141415151616171718182(3)a a2 51 14 34 42 2 或或 4 4三、解答题三、解答题（共（共 78 分）分） 注：注： 1.1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2.2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. . 19.19. 解：原式原式= =.4 分2(x2) (x1)(x1)(x1)2 x22x x12(x1) x12x x12 1x当 x，原式=7 分2 231 212-120.20.证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF1 分在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），4 分BC=EF，ACB=DFE，,BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形7 分21.21.解：由题意可知 C 点的横坐标为2，当 x=-2 时，y=3 C(-2
