《投资的收益和风险51135》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投资的收益和风险51135（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1投资的收益和风险投资的收益和风险(CUMCM1998 年年 A 题题)市场上有市场上有 n 种资产种资产(如股票、债券、如股票、债券、) iS(i=1，n)供投资者选择，某公司有数额为供投资者选择，某公司有数额为 M 的一笔相的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这这 n 种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平的平iS均收益率为均收益率为 ，并预测出购买，并预测出购买的风险损失率为的风险损失率为。考虑到。考虑到iriSiq投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购投资越
2、分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个中最大的一个iS风险来度量。风险来度量。购买购买要付交易费，费率为要付交易费，费率为，并且当购买额不超过，并且当购买额不超过iSip给定值给定值时，交易费按购买时，交易费按购买计算计算(不买当然无须付费不买当然无须付费)。另。另iuiu外，假定同期银行存款利率是外，假定同期银行存款利率是 (=5)，且既无交易費又，且既无交易費又0r0r无风险。无风险。1) 已知已知 n=4 时的相关数据如下：时的相关数据如下：iS()ir()iq()ip()iu1S282.51103
3、2S211.521983S235.54.5524S252.66.540试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，2而总体风险尽可能小。而总体风险尽可能小。2) 试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。据进行计算。iS()ir()iq()ip()iu1S9.6422.11812S18.5543.24073S49.4606.04284S23.9421.55495S8.11.27.
4、62706S14393.43977S40.7685.61788S31.233.43.12209S33.653.32.747510S36.8402.924811S11.8315.119512S95.55.732013S35462.726714S9.45.34.532815S15237.6131在分析问题之前，为了了解问题的背景，我们先介绍在分析问题之前，为了了解问题的背景，我们先介绍3一些与股票有关的收益和风险的概念。一些与股票有关的收益和风险的概念。投资的收益与风险投资的收益与风险一、收益与收益率一、收益与收益率投资者进行投资的目的是获取一定的收益投资者进行投资的目的是获取一定的收益收益（报酬
5、，收益（报酬，returnreturn） ，即收入或资本的增益，即收入或资本的增益收益率（报酬率）收益率（报酬率） ，收益总额占投资总额的百分比。，收益总额占投资总额的百分比。收益率收益率100%总收益投资总额收益率的计算方法因投资期间的不同而不同。投入的收益率的计算方法因投资期间的不同而不同。投入的本金在现在，而将得到的收益发生在未来，这便涉及到货本金在现在，而将得到的收益发生在未来，这便涉及到货币的时间价值及现值理论。下面以股票为例，说明证券投币的时间价值及现值理论。下面以股票为例，说明证券投资的收益率。资的收益率。1 1、单期收益率、单期收益率单期收益率是指某一期间股票价值变动额加上当期
6、股单期收益率是指某一期间股票价值变动额加上当期股利收入与买入价格的比率。它可衡量投资者财富增加或减利收入与买入价格的比率。它可衡量投资者财富增加或减少的速度。少的速度。证券投资的收益有两种：买卖差价与息（现金股利或证券投资的收益有两种：买卖差价与息（现金股利或债息）债息） 。设设PtPt为为t t期末的市场价格（或卖出价）期末的市场价格（或卖出价） ，表示期初表示期初1tP市场价格（或买入价）市场价格（或买入价） ，表示表示t t期间取得现金收入（股息期间取得现金收入（股息tC或债息）或债息） ，表示第表示第t t期的收益率，则：期的收益率，则：tR411()ttt t tPPCRP例如，年初
7、以例如，年初以 100100 元买进一份股票，年末以元买进一份股票，年末以 108108 元卖元卖出，年内收到股息出，年内收到股息 2 2 元，则股票收益率为：元，则股票收益率为：(108 100)210%1002 2、多期收益率、多期收益率假设某投资者在某一季初买入某股票，在下季末卖出，假设某投资者在某一季初买入某股票，在下季末卖出，连续进行四季交易，其交易价格及投资收益率为下表：连续进行四季交易，其交易价格及投资收益率为下表：表表 1 1 单位：元单位：元每季末每季末每季股利每季股利每季末股票价格每季末股票价格每季收益率每季收益率0 01 12 23 34 40 00 00 00 00 0
8、202020.8020.8021.6321.6322.5022.5023.4023.400.040.040.040.040.040.040.040.04这里投资者的每季投资收益率为这里投资者的每季投资收益率为 4%4%，年报酬率为，年报酬率为4%+4%+4%+4%=16%4%+4%+4%+4%=16%，但如果按单期计，即年初以每股，但如果按单期计，即年初以每股 2020 元元买进，年末以每股买进，年末以每股 23.4023.40 元价格卖出，则其年收益率为元价格卖出，则其年收益率为（23.40-2023.40-20）/20=17%/20=17%，计算方法不同，使得投资者的收益，计算方法不同，使
9、得投资者的收益率也不同，但这种差别不会很大。在本例中没有分红派息。率也不同，但这种差别不会很大。在本例中没有分红派息。5完全由买卖差价决定。完全由买卖差价决定。1 1、 平均收益平均收益(1)(1) 算术平均数算术平均数12nRRRRn这里这里表示第表示第i i期的投资收益率，期的投资收益率，n n表示持有期数。表示持有期数。iR(2)(2) 几何平均数几何平均数 其公式为其公式为 121111n nRRRR二、风险与风险的测定二、风险与风险的测定1 1、风险（、风险（riskrisk）投资者进行投资是为获取一定的收益，但是投资发生投资者进行投资是为获取一定的收益，但是投资发生在现在，收益是未
10、来的事，受时间等因素的影响，未来的在现在，收益是未来的事，受时间等因素的影响，未来的收益可大可小，甚至受损失，这种收益的不确定性即是风收益可大可小，甚至受损失，这种收益的不确定性即是风险。险。投资风险主要有市场风险，利率风险，购买力风险，投资风险主要有市场风险，利率风险，购买力风险，违约风险，财务风险，经营风险等。违约风险，财务风险，经营风险等。市场风险是指整个投资市场的价格水平发生波动而引市场风险是指整个投资市场的价格水平发生波动而引起的投资风险。证券市场的价格整体水平可以用股票价格起的投资风险。证券市场的价格整体水平可以用股票价格指数来表示。指数来表示。利率风险是指市场利率变动引起的投资收
11、益变动的可利率风险是指市场利率变动引起的投资收益变动的可能性。根据证券价值的基本模型，市场利率升高时，证券能性。根据证券价值的基本模型，市场利率升高时，证券的价值会下降，投资者便抛售证券，把资金投向利率升高的价值会下降，投资者便抛售证券，把资金投向利率升高6的银行储蓄，致使证券价格下跌，反之，当市场利率下跌的银行储蓄，致使证券价格下跌，反之，当市场利率下跌时，证券的价格会上升。结果使得证券的收益率向变动后时，证券的价格会上升。结果使得证券的收益率向变动后的市场利率靠拢，达到新的平衡。的市场利率靠拢，达到新的平衡。购买力风险是指由于通货膨胀的影响，投资者的实际购买力风险是指由于通货膨胀的影响，投
12、资者的实际收益下降的风险，故而又称为通货膨胀风险。收益下降的风险，故而又称为通货膨胀风险。违约风险是指公司的财务状况恶化，不能按期支付到违约风险是指公司的财务状况恶化，不能按期支付到期的债券而造成证券价格下跌的风险。期的债券而造成证券价格下跌的风险。经营风险是指由于经营不善或经营环境变化引起的风经营风险是指由于经营不善或经营环境变化引起的风险，经营风险又可分为：投资风险、生产风险、销售风险。险，经营风险又可分为：投资风险、生产风险、销售风险。但这三种风险紧密联系，尤其是投资往往受生产风险和销但这三种风险紧密联系，尤其是投资往往受生产风险和销售风险的影响和制约。售风险的影响和制约。证券投资风险可
13、以分成系统风险与非系统风险。系统证券投资风险可以分成系统风险与非系统风险。系统风险是指全局性因素的影响而引起的证券市场上所有投资风险是指全局性因素的影响而引起的证券市场上所有投资者收益的变动的风险。这些全局性因素包括政治、经济、者收益的变动的风险。这些全局性因素包括政治、经济、社会等方面的因素。它们来自企业的外部，对所有企业的社会等方面的因素。它们来自企业的外部，对所有企业的影响相同。即使采用投资多元化方法也不可分散。如市场影响相同。即使采用投资多元化方法也不可分散。如市场风险、利率风险、购买力风险。风险、利率风险、购买力风险。非系统风险是指由于一些特定因素的影响引起某些证非系统风险是指由于一
14、些特定因素的影响引起某些证券投资收益的变动的风险。这些特定因素往往来自某个企券投资收益的变动的风险。这些特定因素往往来自某个企业的内部，对其他企业没有影响。用投资多元化方法可以业的内部，对其他企业没有影响。用投资多元化方法可以使不同证券的非系统风险相互抵消。因此，非系统风险又使不同证券的非系统风险相互抵消。因此，非系统风险又称为可分散的风险。称为可分散的风险。71 1、风险的测定风险的测定风险一般指遭受换失的可能性，或收益的不确定性，风险一般指遭受换失的可能性，或收益的不确定性，这种不确性通常有两种方法确定：这种不确性通常有两种方法确定：(1)(1) 方差与标准差方差与标准差方差是统计学上一种
15、基本量，它表示一组变量与其平方差是统计学上一种基本量，它表示一组变量与其平均值的偏差平方和的平均数，是测定离散程度的一种统计均值的偏差平方和的平均数，是测定离散程度的一种统计量，记为量，记为，在投资学上，方差表示收益的各种可能性值，在投资学上，方差表示收益的各种可能性值2与其期望值的偏离程度。其基本公式为与其期望值的偏离程度。其基本公式为221()nii iREP 222 1122()()()nnP REP REP RE其中其中为第为第 i i 期收益（率）期收益（率） ，E E为各期收益的期望值，为各期收益的期望值，为为iRiP第第i i期获得收益（率）期获得收益（率）的可能性大小即概率。的
16、可能性大小即概率。iR方差大，表明收益与其期望值的偏离程度大，即收益方差大，表明收益与其期望值的偏离程度大，即收益的不确定程度大，因而风险大，反之，风险也小。的不确定程度大，因而风险大，反之，风险也小。标准差即方差的平方根，用标准差即方差的平方根，用表示：表示：2()iiP RE方差大，标准差也大，方差小，标准差也小。方差大，标准差也大，方差小，标准差也小。在许多投资学的相关书上，都是用方差或标准差的大在许多投资学的相关书上，都是用方差或标准差的大小来衡量投资风险的大小。特别是诺贝尔经济奖得主小来衡量投资风险的大小。特别是诺贝尔经济奖得主MarkowityMarkowity 就是用方差的大小作为组合投资的风险的。因此就是用方差的大小作为组合投资的风险的。因此8我们的同学没有按题目的规定总体风险为各组合投资风险我们的同学没有按题目的规定总体风险为各组合投资风险最大的一个。
